One of the kingdom’s most prosperous merchants has been exposed for his corrupt dealings. Nearly all of his riches are invested in a collection of 30 exquisite Burmese rubies, and the crowd in the square is clamoring for their confiscation to reimburse his victims. But the scoundrel and his allies at court have made a convincing case that at least some of his wealth was obtained legitimately, and through good service to the crown.
왕국의 가장 번창한 무역상의 부당한 거래가 드러났습니다. 대부분의 자산을 정교한 버마 루비 30개 수집품에 투자했는데 광장의 군중들이 피해자의 배상을 위해 그것을 몰수하라고 아우성 치고 있습니다. 그러나 법정에 있던 악당들과 그의 공범들이 설득력 있는 주장을 했는데 적어도 부의 일부는 합법적으로 얻은 것이며 왕에게 봉사하여 얻은 것이라고 했죠.
The king ponders for a minute and announces his judgment. Because there’s no way to know which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth, the fine will be determined through a game of wits between the merchant and the king’s most clever advisor – you.
왕은 잠시 고민하고 판결을 발표했습니다. 얼마만큼의 루비를 부당하게 얻은 것인지 알 수가 없기 때문이죠. 벌금은 머리싸움을 통해 결정될텐데 상인과 왕의 가장 충명한 책사인 여러분이 경쟁하는 겁니다.
You’re both told the rules in advance. The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies among three boxes, which will then be placed in front of you. You will be given three cards, and must write a number between 1 and 30 on each, before putting a card in front of each of the boxes. The boxes will then all be opened. For each box, you will receive exactly as many rubies as the number written on the corresponding card, if the box has that many. But if your number is greater than the number of rubies actually there, the scoundrel gets to keep the entire box.
둘다 규칙을 미리 듣습니다. 상인이 상자 세 개 중에서 신중하게 루비를 나눈 다음 여러분 앞에 놓을 겁니다. 여러분은 카드 세 장을 받아 각 카드에 1부터 30 사이의 수를 써야 합니다. 각 상자 앞에 카드를 두기 전에요. 그런 다음 모든 상자를 열 겁니다. 각 상자별로 여러분은 적힌 카드의 수대로 루비를 받을 겁니다. 상자에 그만큼 있다면요. 그러나 만약 숫자가 실제로 그 상자 안에 있는 수보다 크면 사기꾼이 상자를 전부 가져갑니다.
The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies. Each box must contain at least two rubies and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another— but you won’t know which boxes those are.
왕은 루비를 분배하는데 단 두 가지 제약을 둡니다. 각각의 상자는 적어도 두 개의 루비가 있어야 하고 상자 하나는 반드시 다른 상자보다 정확히 6개가 더 많아야 합니다. 여러분은 어느 상자가 그런지는 모르죠.
After a few minutes of deliberation, the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you. Which numbers should you choose in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel and the greatest compensation for his victims?
몇 분 동안 깊이 생각한 후에 상인은 보석을 숨기고 여러분에게 상자를 가져옵니다. 어떤 숫자를 선택해야 사기꾼에게 가장 큰 벌금을 매기고 피해자에게는 가장 큰 보상을 줄 수 있을까요?
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정답 1초 전
You don’t want to overshoot by being too greedy. But there is a way you can guarantee to get more than half of the scoundrel’s stash.
너무 욕심부려서 숫자를 크게 쓰면 안되겠죠. 하지만 사기꾼의 보물을 반 이상 가져갈 방법이 있습니다. 상황은 체스 같이 대립하는 게임과 비슷한데
The situation resembles an adversarial game like chess – only here you can’t see the opponent’s position. To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win, you need to look for the worst case scenario, as if the merchant already knew your move and could arrange the rubies to minimize your winnings.
여기서는 단지 상대의 상황을 볼 수 없는 것이죠. 가져갈 수 있는 최소한의 루비 숫자를 알려면 최악의 상황을 생각해야합니다. 상인이 여러분의 수를 미리 알아서 승률을 최소화 시키도록 루비를 배열하는 것처럼요. 어느 상자에 루비가 더 혹은 덜 들어있는지 모르기 때문에
Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies, you should pick the same number for each. Suppose you write three 9’s. The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8. In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.
각가 같은 수를 선택해야 합니다. 9를 세 개 썼다고 해봅시다. 사기꾼은 8,14, 8 이렇게 배열했을 수 있어요. 이 경우 여러분은 중간 상자에서 9개를 받고 나머지는 못 받죠. 반면에 적어도 두 상자는
On the other hand, you can be sure that at least two boxes have a minimum of 8 rubies. Here’s why. We’ll start by assuming the opposite, that two boxes have 7 or fewer. Those could not be the two that differ by 6, because every box must have at least 2 rubies. In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6. Add up all three of those boxes, and the most that could equal is 27. Since that’s less than 30, this scenario isn’t possible. You now know, by what’s called a proof by contradiction, that two of the boxes have 8 or more rubies. If you ask for 8 from all three boxes you’ll receive at least 16— and that’s the best you can guarantee, as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.
최소 8개가 있음을 알 수 있죠. 이유는 이렇습니다. 반대 경우부터 생각해보죠. 상자 두 개가 7이나 그 이하라고 해봅시다. 6만큼 차이나게 두 상자가 그럴 수는 없죠. 모든 상자가 적어도 루비 2개는 있어야 하니까요. 이 경우 세 번째 상자는 7+6인 최대 13개가 있을 겁니다. 세 개를 모두 합해보면 최대 수는 27이 됩니다. 그건 30보다 적은 수이므로 이것은 불가능합니다. 모순되는 증거를 통해 알 수 있습니다. 상자 두 개는 8개 또는 그 이상 루비가 있어야 하죠. 상자 세 개를 모두 8이라고 하면 적어도 16개를 받을 겁니다. 그게 최대한 보장할 수 있는 것이죠. 다시 한 번 8,14,8을 생각해보면요. 손해배상을 위해 사기꾼의 재산 반 이상을 얻게 됩니다.
You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune as restitution for the public. And though he’s managed to hold on to some of his rubies, his fortune has definitely lost some of its shine.
물론 상인이 루비를 조금 지키긴 했지만 분명 재산이 빛바래긴 했습니다.