One of the kingdom’s most prosperous merchants has been exposed for his corrupt dealings. Nearly all of his riches are invested in a collection of 30 exquisite Burmese rubies, and the crowd in the square is clamoring for their confiscation to reimburse his victims. But the scoundrel and his allies at court have made a convincing case that at least some of his wealth was obtained legitimately, and through good service to the crown.
Salah seorang pedagang paling kaya di kerajaan telah terbukti melakukan kecurangan dalam berdagang. Hampir semua kekayaannya disimpan dalam bentuk koleksi 30 batu rubi Myanmar bernilai tinggi, dan masyarakat di pusat kota mendesak agar harta itu disita untuk mengganti rugi para korban. Namun, Si Penipu dan komplotannya di pengadilan berhasil meyakinkan bahwa setidaknya sejumlah dari harta itu didapatkan secara sah, dan hasil dari melayani bisnis kerajaan.
The king ponders for a minute and announces his judgment. Because there’s no way to know which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth, the fine will be determined through a game of wits between the merchant and the king’s most clever advisor – you.
Sang Raja berpikir sejenak dan mengumumkan keputusannya. Karena tidak ada cara untuk mengetahui bagian mana yang dibeli dengan uang hasil kejahatan, denda akan ditentukan melalui adu kecerdasan antara Si Pedagang dengan penasihat raja yang paling cerdas, yaitu kamu.
You’re both told the rules in advance. The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies among three boxes, which will then be placed in front of you. You will be given three cards, and must write a number between 1 and 30 on each, before putting a card in front of each of the boxes. The boxes will then all be opened. For each box, you will receive exactly as many rubies as the number written on the corresponding card, if the box has that many. But if your number is greater than the number of rubies actually there, the scoundrel gets to keep the entire box.
Kalian berdua diberitahu peraturannya di awal. Pedagang ini diizinkan untuk membagi rubinya secara diam-diam ke dalam tiga peti, yang akan diletakkan di depanmu. Kamu akan diberi tiga kartu, dan harus menulis angka antara 1 sampai 30 di setiap kartu, sebelum diletakkan di depan setiap peti. Peti-peti itu akan dibuka bersamaan. Dari setiap peti, kamu akan menerima batu rubi sebanyak angka yang tertulis di kartu, jika peti itu berisi rubi sejumlah itu. Tapi jika angka kartumu lebih besar dari jumlah batu rubi yang ada di dalam peti,
The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies. Each box must contain at least two rubies and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another— but you won’t know which boxes those are.
Si Penipu akan mendapatkan seluruh isi peti tersebut. Sang Raja menetapkan dua aturan tentang cara Si Penipu membagi batu rubinya. Setiap peti harus berisi setidaknya dua batu rubi dan salah satu peti harus berisi 6 rubi lebih banyak daripada satu peti lain,
After a few minutes of deliberation, the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you. Which numbers should you choose in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel and the greatest compensation for his victims?
tapi kamu tidak akan tahu peti yang mana. Setelah sejenak mengatur strategi, Si Pedagang menyembunyikan batu rubinya, dan peti-peti itu dibawa ke hadapanmu. Angka berapa yang harus kamu pilih untuk memastikan denda semaksimal mungkin untuk Si Penipu, dan ganti rugi sebesar-besarnya untuk para korban?
Pause the video now if you want to figure it out for yourself.
[Hentikan video untuk mencoba sendiri teka-teki ini.]
Answer in 3
Jawaban dalam 3,
Answer in 2
2,
Answer in 1
1
You don’t want to overshoot by being too greedy. But there is a way you can guarantee to get more than half of the scoundrel’s stash.
Kamu tidak ingin gagal dengan menjadi terlalu serakah. Tapi ada satu cara untuk memastikan bahwa kamu mendapatkan lebih dari setengah harta Si Penipu.
The situation resembles an adversarial game like chess – only here you can’t see the opponent’s position. To figure out the minimum number of rubies you’re guaranteed to win, you need to look for the worst case scenario, as if the merchant already knew your move and could arrange the rubies to minimize your winnings.
Situasi ini mirip dengan permainan berlawan seperti catur, hanya saja di sini kamu tidak bisa melihat langkah lawan. Untuk menentukan jumlah minimal rubi yang pasti kamu menangkan, kamu perlu mempertimbangkan skenario terburuk, dengan anggapan si pedagang mengetahui langkahmu dan bisa mengatur supaya kamu memenangkan batu rubi sesedikit mungkin.
Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies, you should pick the same number for each. Suppose you write three 9’s. The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8. In that case, you’d receive 9 from the middle box and no others.
Karena kamu tak mungkin tahu peti yang diisi lebih banyak atau lebih sedikit, kamu harus menuliskan angka yang sama untuk semua peti. Misalnya kamu menulis tiga angka 9, Si Penipu bisa jadi memasukkan batu rubi sejumlah 8, 14, dan 8. Jika begitu, kamu hanya akan mendapatkan 9 dari peti tengah saja.
On the other hand, you can be sure that at least two boxes have a minimum of 8 rubies. Here’s why. We’ll start by assuming the opposite, that two boxes have 7 or fewer. Those could not be the two that differ by 6, because every box must have at least 2 rubies. In that case, the third box would have at most 13 rubies—that’s 7 plus 6. Add up all three of those boxes, and the most that could equal is 27. Since that’s less than 30, this scenario isn’t possible. You now know, by what’s called a proof by contradiction, that two of the boxes have 8 or more rubies. If you ask for 8 from all three boxes you’ll receive at least 16— and that’s the best you can guarantee, as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.
Di sisi lain, kamu bisa pastikan bahwa ada setidaknya dua peti yang memiliki minimal 8 batu rubi. Inilah alasannya: Kita mulai dengan beranggapan sebaliknya, semisal dua peti menyimpan 7 rubi atau lebih sedikit. Kedua peti itu tidak mungkin berselisih 6, karena setiap peti harus memiliki setidaknya 2 batu rubi. Karena tidak boleh 1, maka peti ketiga harus diisi paling banyak 13 rubi, hasil dari 7+6. Jumlahkan ketiga peti itu, dan jumlah maksimal yang mungkin hanyalah 27. Karena jumlahnya kurang dari 30, skenario ini tidak mungkin. Ingatlah, ini yang disebut 'pembuktian melalui kontradiksi', sehingga sudah pasti ada dua peti berisi batu rubi sejumlah 8 atau lebih. Jika kamu meminta 8 buah dari semua peti kamu akan mendapatkan setidaknya 16 buah, dan itulah langkah paling terjamin, berdasarkan pertimbanganmu dari skenario 8, 14, 8.
You’ve recovered more than half the scoundrel’s fortune as restitution for the public. And though he’s managed to hold on to some of his rubies, his fortune has definitely lost some of its shine.
Kamu mendapatkan lebih dari setengah harta si pencuri sebagai ganti rugi kepada masyarakat. Walaupun dia berhasil mempertahankan beberapa batu rubinya, sebagian harta dan nasib baiknya sudah berakhir.