كأفضل جاسوس فى بلدك، يجب عليك التسلل إلى مقر نقابة الشر، إيجاد لوحة التحكم السرية، وتعطيل شعاع الموت. وكل المعلومات التي يجب عليك إتباعها جُمعت عن طريق فريقك للمراقبة الخاصة. المقر عبارة عن هرم ضخم في أعلاه غرفة واحدة، وتحتها غرفتان، وهكذا. لوحة التحكم مخفية خلف لوحة فنية في أعلى طابق تنطبق عليه الشروط الآتية: كل غرفة لها ثلاثة أبواب متصلة بالغرف الأخرى على نفس الطابق، ماعدا الغرفة التي تحوي لوحة التحكم، فهي متصلة بغرفة واحدة فقط، ليس هنالك ممرات، و تجاهل الدرج. لسوء الحظ لاتملك خريطة للطابق، وسيكون وقتك كافي للبحث داخل طابق واحد فقط قبل أن تنطلق صافرة الإنذار. هل بإمكانك أن تستنتج في أي طابق تقع غرفة لوحة التحكم؟ أوقف الفيديو الأن وحاول حل الأحجية بنفسك. أجب في: 3 أجب في: 2 أجب في: 1 لحل هذه المعضلة علينا تصّورها، كبداية، نعلم أنه في الطابق الصحيح هنالك غرفة واحدة لنسميها غرفة أ، مع باب واحد يقود لغرفة لوحة التحكم، أضافة الى باب واحد يقود لغرفة ب، و واحد الى ج. إذاً هنالك على الأقل أربع غُرف، والتي سنمثلها على شكل دوائر، وسنرسم خطوطاً دلالة على ممرات الأبواب في بينها. ولكن ما أن نصل غرفة ب بالغرفة ج، ليس هنالك أي أحتمالات أخرى، إذا يتم إستبعاد الطابق الرابع من أعلي. وكما نعلم أن لوحة التحكم ستكون في أعلى إرتفاع ممكن، والآن لنمضي داخل الهرم للأسفل. الطابق الخامس من أعلى خارج الاحتمالات. بأمكاننا معرفة ذلك عن طريق الخطوط المرسومة، ولكن لنتأكد أننا لم نفوّت أي احتمالات، هذه طريقة أخرى. كل باب له خط مرسوم في خريطتنا والذي يجعل من كل غرفتين متجاورتين. ولذلك بالنهاية سيكون هنالك عدد متعادل من التجاورات بغض النظر عن أي إتصالات نربطها. في الطابق الرابع، لتحقيق الشروط التي بدئنا بها، سنحتاج إلى أربع غرف لكل منها ثلاث غرف مجاورة، إضافة إلى غرفة لوحة التحكم التي يجاورها غرفة واحدة فقط، ليصبح عددها 13 غرفة مجاورة. وبما أن العدد الفردي غير ممكن، فسنستبعد أي طابق له عدد فردي من الغرف. ولنذهب الى الطابق الذي يليه. عندما نرسم الغرف، أمعنوا النظر، سنجد ترتيباً بهذا الشكل. وبالمناسبة فأن دراسة مثل هذه النماذج البصرية والتي تعرض لنا الترابط والعلاقة مابين الأجسام المختلفة معروفة بإسم نظرية الرسم الببياني. في الرسم البياني الأساسي, الدوائر تمثل الأجسام المعروفة بالرؤوس، بينما الخطوط التي تصل بينها تسمى الأضلاع. يدرس الباحثون في مثل هذه المخططات أسئلة مثل، "كم يبعد هذا الرأس عن هذا الرأس؟" "كم عدد الأضلاع التي تشكل أهم رأس؟" " هل هنالك مسار بين هذين الرأسين وإذا وُجد كم يبلغ طوله؟" مخططات بيانية كهذه تٌستخدم في خرائط شبكات الإتصال، وأيضاً بإمكانها تمثيل أي نوع من أنواع الشبكة تقريباً من شبكة المواصلات داخل مدينة ما والعلاقات الاجتماعية مابين الناس، إلى التفاعلات الكيميائية بين البروتينات أو لانتشار وباء ضمن مناطق مختلفة. إذاً، متسلحاً بكل هذه التقنيات، لنعد إلى الهرم. بعد أن تفاديت الحُراس وكاميرات المراقبة، وتسللت الى الطابق السادس من أعلى, و استطعت إيجاد لوحة التحكم، وحركت بعض المقابض البارزة، وأرسلت حطام شعاع الموت إلى المحيط. الأن، الوقت لحل غموض لماذا فريقك للمراقبة يعطيك دائماً معلومات مبهمة. مرحبا بكم. إذا أعجبتكم هذه الأحجية، حاولوا حلّ هاتين.
As your country's top spy, you must infiltrate the headquarters of the evil syndicate, find the secret control panel, and deactivate their death ray. But all you have to go on is the following information picked up by your surveillance team. The headquarters is a massive pyramid with a single room at the top level, two rooms on the next, and so on. The control panel is hidden behind a painting on the highest floor that can satisfy the following conditions: Each room has exactly three doors to other rooms on that floor, except the control panel room, which connects to only one, there are no hallways, and you can ignore stairs. Unfortunately, you don't have a floor plan, and you'll only have enough time to search a single floor before the alarm system reactivates. Can you figure out which floor the control room is on? Pause now to solve the riddle yourself. Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1 To solve this problem, we need to visualize it. For starters, we know that on the correct floor there's one room, let's call it room A, with one door to the control panel room, plus one door to room B, and one to C. So there must be at least four rooms, which we can represent as circles, drawing lines between them for the doorways. But once we connect rooms B and C, there are no other connections possible, so the fourth floor down from the top is out. We know the control panel has to be as high up as possible, so let's make our way down the pyramid. The fifth highest floor doesn't work either. We can figure that out by drawing it, but to be sure we haven't missed any possibilities, here's another way. Every door corresponds to a line in our graph that makes two rooms into neighbors. So in the end, there have to be an even number of neighbors no matter how many connections we make. On the fifth highest floor, to fulfill our starting conditions, we'd need four rooms with three neighbors each, plus the control panel room with one neighbor, which makes 13 total neighbors. Since that's an odd number, it's not possible, and, in fact, this also rules out every floor that has an odd number of rooms. So let's go one more floor down. When we draw out the rooms, low and behold, we can find an arrangement that works like this. Incidentally, the study of such visual models that show the connections and relationships between different objects is known as graph theory. In a basic graph, the circles representing the objects are known as nodes, while the connecting lines are called edges. Researchers studying such graphs ask questions like, "How far is this node from that one?" "How many edges does the most popular node have?" "Is there a route between these two nodes, and if so, how long is it?" Graphs like this are often used to map communication networks, but they can represent almost any kind of network, from transport connections within a city and social relationships among people, to chemical interactions between proteins or the spread of an epidemic through different locations. So, armed with these techniques, back to the pyramid. You avoid the guards and security cameras, infiltrate the sixth floor from the top, find the hidden panel, pull some conspicuous levers, and send the death ray crashing into the ocean. Now, time to solve the mystery of why your surveillance team always gives you cryptic information. Hi everybody. If you liked this riddle, try solving these two.