After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
Uzun tartışmanın ardından yuvamız dediğiniz fantezi diyarı ejderhalı mızrak dövüşü yaparak yönetici seçmenin en iyi yol olmadığına karar verdi ve demokrasiye geçiş yapmaya başladı. Adaylar, turuncu dev bir cüce ve deneyimli bir ağaç devlet adamıdır.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
Mutlak güce sahip biri, şirketiniz The Dormor Polling Agency’i vatandaşlara anket yapmak ve kimin kazanacağını öngörmek için kiraladı. Birçok şey de buna bağlıdır. Eğer yanlış yaparsanız kafalar, daha doğrusu sizin kafanız kelimenin tam anlamıyla yerde yuvarlanacak. İşiniz kapı kapı dolaşıp seçmenlere, cüceyi mi yoksa ağaç arkadaşı mı tercih ettiklerini sormak ve sonuçları seçimin nasıl gideceğini yansıtmak için kullanmaktır.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
Vatandaş dostlarınız başarılı olmanızı isteyecek ve doğruyu söyleyeceklerdir ama burada bir sorun var. Çok az kişi, cücenin tartışmalı hayat seçimlerinden dolayı onu destekleyeceklerini itiraf etmeye istekli olacaktır. Eğer bir cüce destekçisine kime oy vereceğini soracak olursanız ağaç adamı destekleyeceklerini söylemeleri büyük bir ihtimal, ki bu da sonuçlarınızı çarpıtacak.
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
Tam turlarına başlamak üzereyken bir yabancı sana şifreli bir tavsiye verir: “İşte seni kurtaracak bir soru: Cebinde ne var?”
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
Elinizi cebinize atarsınız ve bir tarafında şu anki kralın kafasının diğer tarafında da kuyruğunun olduğu bir madeni para çıkartırsınız. Doğru bir anket yapmak için bunu nasıl kullanabilirsiniz?
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
Durdurun ve çözün.
Answer in 2
Cevap 3 saniye sonra.
Answer in 1
Cevap 2 saniye sonra.
The trick here is to use the coin to add random chance
Cevap 1 saniye sonra.
to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
Buradaki numara etkileşiminize, cüceyi destekleyen kişilere reddedilebilirlik veren rastgele bir şans eklemek için madeni parayı kullanmaktır. Diğer bir deyişle, siz birinin “cüce” dediği zaman ya madeni para yüzünden öyle dediği ya da onların gerçekten cüceyi destekledikleri için söyledikleri ve sizin de farkı söylemek için herhangi bir yol bulamadığınız bir sistem kurmaya çalışıyorsunuz. Ayrıca madeni paranın sonuçları kaç kere çarpıttığını bilmeniz gerekiyor böylelikle bunu hesaplamalarınıza dahil edebilirsiniz.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
Bir çözüm de her anket yapılan kişinin evine girmesi ve yazı tura atmasıdır. Eğer “kafa” gelirse “cüce” demeliler, destekleseler ya da desteklemeseler bile. Eğer “kuyruk” gelirse gerçek tercihlerini söylemeliler.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
Yaşanacak olan şey şudur: 200 seçmene anket yapacaksınız ve 130′u cüceye oy vereceklerini söyleyecek. Neredeyse %50′si ya da 100′ü için madeni para “kafa” gelmiş olacak. Böylelikle cücenin toplamından 100 oy çıkartın ve cücenin gerçek destekçileri 30′a 70′tir. Bu yüzden kaybetmesi çok olasıdır.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
Seçimler gelip çatar ama sonuçlar onaylanmadan önce üçüncü parti bir aday baskın yapar ve ağaç arkadaşı çatır çatır yakar. Yeni imzalanmış ve derinden kusurlu bir anayasa şunu emreder: Bu rakip yeni bir seçimde kurbanın yerini almak zorundadır.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin.
The Dormor Polling Agency sizi,
Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
sadık madeni paranız ile sokaklara gönderir. Ancak bu sefer kimse, tercihini belirtmek konusunda rahat değildir. Cüceyi desteklemek hala ayıptır, kimse yarışa girmek için katil olan bir ejderhayı desteklediğini söylemek istemez.
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
Ama senin işin budur. Şimdi nasıl doğru bir anket yaparsınız?
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
Durdurun ve çözün.
Answer in 2
Cevap 3 saniye sonra.
Answer in 1
Cevap 2 saniye sonra.
Cevap 1 saniye sonra.
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
Bu sefer sadece tek bir adayın tercihini örtmek yerine ikisini de gizlemek için bir yol bulmalısınız. Aynı zamanda gerçek tercihlerini açıklasın diye ankete katılan bir miktar insan için de yer ayırmanız gerekiyor. Ama yazı turanın iki tane olası sonucu vardır değil mi?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
Diyelim ki herkesin iki kere yazı tura atmasını sağladınız, işte şimdi dört olası sonucunuz var. İki kere arka arkaya “kafa” gelenlerin cüceyi desteklediklerini size bildirmeleri gerektiğini söyleyebilirsiniz. İki kere arka arkaya “kuyruk” gelenlerin de ejderhayı desteklediğini. Diğer herhangi bir kombinasyon gelenlerin de gerçek tercihlerini söylemelerini. İki kere art arda ya “kafa” ya da “kuyruk” gelmesinin olasılığı %50 çarpı %50′dir ya da %25′tir. Toplam cevap verenlerin bu oranını her bir adayın puanından çıkarmak size gerçek dağılıma yakın bir sonuç verecektir.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
Bu sefer 105 kişi cüceyi 95 kişi de ejderhayı desteklediğini duyurdu. Toplamın dışında, madeni para %25′e ya da 50 kişiye cüce ve diğer 50 kişiye de ejderha dedirtecek. 50′yi her bir sonuçtan çıkarmak seçmenlerin cüceyi 55′e 45′lik bir farkla tercih ettiğini açığa çıkaracak.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
Yakın ama tahmin edildiği gibi cüce seçimi kazandı ve siz de başka bir anket yapmak için hayattasınız.