After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
После долгих споров в вашем сказочном королевстве решили, что битва на драконах— не лучший способ выбирать правителей, и начали переход к демократии. Кандидатами на пост стали огромный оранжевый тролль и опытный политик-леший.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
Всемогущая Бровь наняла ваше агентство изучения общественного мнения «Дормор», чтобы опросить население страны и определить потенциального победителя. От результатов опроса зависит многое: если вы ошибётесь, то кому-то — а точнее вам — не сносить головы. Ваша задача: обойти каждый дом и опросить избирателей, кто им по душе: тролль или леший, и на основе полученных результатов спрогнозировать ход выборов.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
Ваши сограждане желают вам успеха, и они бы ответили честно... но есть одна проблема. Лишь немногие готовы признать, что они поддерживают тролля. Всё из-за его неоднозначной репутации. Если вы спросите у сторонницы тролля, за кого она проголосует, велика вероятность, что она скажет, что поддерживает лешего, а это исказит результаты опроса.
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
Вы готовы приступить к обходу, когда незнакомец даёт вам загадочный совет: «Вот вопрос, который спасёт тебе жизнь: что у тебя в кармане?»
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
Вы засовываете руку в карман и достаёте серебряную монетку: с одной стороны голова нынешнего короля, с другой стороны— его хвост. Как с помощью монетки провести опрос и получить точные результаты?
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
Приостановите видео, если хотите найти ответ самостоятельно.
Answer in 2
Ответ через: 3
Answer in 1
Ответ через: 2
Ответ через: 1
The trick here is to use the coin to add random chance to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
Фокус в том, что монетка привносит в процесс голосования случайность и даёт сторонникам тролля возможность оправдать свой выбор волей случая. То есть необходимо сделать так, что, если кто-то голосует за тролля, это бы означало одно из двух: либо так выпала монетка, либо избиратель действительно поддерживает тролля. При этом вы никак не сможете отличить один мотив от другого. Ещё нужно знать, сколько раз монетка исказила результаты, чтобы учесть это при расчётах.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
Как вариант, можно попросить каждого избирателя подкинуть монетку дома. Если выпадет орёл, он должен сказать вам «тролль» вне зависимости от того, чей он сторонник. Если выпадает решка, он должен сказать, кого на самом деле поддерживает.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
Вот что происходит дальше. Вы опрашиваете 200 избирателей, и 130 из них говорят, что они за тролля. Примерно у 50%, то есть у 100 избирателей, выпал орёл. Поэтому можно вычесть 100 из общего количества голосов за тролля, и получится, что при раскладе 30 к 70, тролль, вероятнее всего, проиграет.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
Наступает день выборов, но до того, как результаты занесены в протокол, появляется кандидат от третьей партии и сжигает лешего до тла. Согласно только что принятой, хоть и недоработанной конституции этот претендент должен занять место своей жертвы в новых выборах.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
Агентство «Дормор» вновь отправляет вас и вашу верную монетку считать голоса. Только сейчас никто не хочет открыто говорить о своих предпочтениях. Людям всё ещё стыдно голосовать за тролля, и поддерживать дракона-убийцу, занявшего чужое место, никто не хочет.
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
Но работа есть работа. Как вы проведёте точный опрос теперь?
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
Приостановите видео, если хотите найти ответ самостоятельно.
Answer in 2
Ответ через: 3
Answer in 1
Ответ через: 2
Ответ через: 1
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
В этот раз нужно каким-то образом завуалировать личность не одного кандидата, а сразу обоих. При этом надо, чтобы у части избирателей осталась возможность выразить свои истиные предпочтения. Но у монетки всего две стороны и у броска два возможных исхода, так?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
Допустим, все подбросят монетку дважды. Теперь возможных исходов стало четыре. Вы можете сказать всем, у кого два раза подряд выпадет орёл, отвечать, что они поддерживают тролля. Те, кому дважды выпадет решка, голосуют за дракона. Остальные, если им выпадет что-то иное, говорят правду. Шансы, что выпадет два орла или две решки подряд,— половина от 50%, то есть 25%. Вычтем четверть голосов из общего числа проголосовавших. Это даст нам примерное представление о реальном распределении голосов.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
В этот раз 105 избирателей заявили, что поддерживают тролля, а 95— дракона. Монетка определила 25% от общего числа полученных результатов, то есть 50 голосов за тролля и ещё 50 за дракона. Если вычесть по 50 голосов за каждого кандидата, станет ясно: избиратели предпочитают тролля дракону в соотношении 55 голосов к 45.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
Отрыв небольшой, но, как и предполагалось, тролль победил на выборах, а вы сохранили себе жизнь и работу.