After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
După multe dezbateri, regatul fantaziei pe care îl numești acasă, a hotărât că turnirul dragonului nu e așa de bun pentru alegerea liderilor și a început tranziția spre democrație. Candidații sunt un trol portocaliu uriaș și un copac politician versat.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
Iar intelectualii de la putere au angajat compania ta, „Dormor Polling Agency”, ca să facă sondaje în țară și să prezică cine va câștiga. Se pun multe în joc: dacă rezultatul e greșit, capuri... ei bine, capul tău, aproape sigur va cădea. Datoria ta e să mergi din ușă în ușă, întrebând alegătorii dacă preferă pe troll sau pe copac, și să folosești rezultatele ca să anticipezi scorul alegerilor.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
Concetățenii vor să reușești și vor spune adevărul... dar există o problemă. Puțini sunt nerăbdători să admită susținerea trolului, bazându-se pe alegerile de viață controversate ale acestuia. Dacă întrebi o susținătoare a trolului pe cine ar vota, sunt multe șanse ca ea să pretindă că îl susține pe omul copac, stricând rezultatele tale.
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
Ești pe cale să începi când un străin îți oferă niște sfaturi ciudate: „Iată întrebarea care îți va salva gâtul: ce ai în buzunar?”
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
Bagi mâna în buzunar și scoți... o monedă de argint, care are pe ea capul regelui pe o parte și coada lui pe cealaltă parte. Cum o poți folosi ca să obții un sondaj corect?
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
Oprește-te aici și încearcă să răspunzi Răspunde în 3
Answer in 2
Răspunde în 2
Answer in 1
Răspunde în 1
The trick here is to use the coin to add random chance to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
Trucul e să folosești moneda ca să dai impresia unei șanse arbitrare interacțiunii voastre, ce va oferi un mod de dezmințire susținătorilor trolului. Cu alte cuvinte, vei căuta un mod prin care, când cineva spune „trol”, ar putea fi din cauză că moneda le-a impus cumva să spună, sau fiindcă îl susțin cu adevărat pe trol, și tu nu ai cum să faci diferența. Va trebui să știi cât de des a modificat moneda rezultatele, ca să ții cont în calculele tale.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
O soluție e să convingi fiecare alegător să intre în casă și să arunce moneda. Dacă rezultatul e cap, ar trebui să-ți spună „trol”, indiferent dacă îl susține sau nu în realitate. Dacă rezultatul e coadă, ar trebui să vă spună adevărata preferință.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
Iată ce se întâmplă: faci un sondaj pe 200 de alegători și 130 spun că-l vor vota pe trol. Pentru 50%, sau 100 din ei, moneda a căzut cap. Deci, poți scădea 100 de voturi pentru trol din total, iar adevărații săi susținătorii sunt 30 contra 70, deci probabil va pierde.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
Se apropie alegerile, dar înainte ca să se valideze rezultatele, se năpustește un al treilea candidat și dă foc copacului. Constituția nou-semnată, cu multe defecte, decretă ca acesta să ia locul victimei la noile alegeri.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
Agenția electorală Dormor te trimite iar pe stradă cu moneta ta de încredere. Doar că de data asta nimeni nu îndrăznește să-și recunoască preferința: să-l susțină pe trol e rușinos încă, și nimeni nu vrea să admită că îl susține pe cel ce a ucis pentru a intra în cursă.
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
Dar munca e muncă. Cum faci un sondaj corect acum?
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
Pune pauză ca să te gândești. Răspunde în 3
Answer in 2
Răspunde în 2
Answer in 1
Răspunde în 1
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
De data asta, în loc să ascunzi doar preferința pentru un candidat, trebuie să-i deghizezi cumva pe amândoi. În același timp ar trebui să lași un pic de loc celor care votează să-și exprime adevărata preferință. Dar datul cu banul are doar două rezultate... corect?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
Să presupunem că poți să ceri tuturor să dea cu banul de două ori, atunci ai avea patru rezultate posibile. Poți spune celor cărora le cade cap de două ori la rând să spună că-l susțin pe trol; celor care obțin coadă de două ori la rând să spună dragon; și celor care obțin orice altă combinație să declare adevărata lor preferință. Șansele de a obține ori două capuri ori două cozi la rând sunt de 50% ori 50%, adică 25%. Scăzând acea proporție din totalul respondenților pentru rezultatul fiecărui candidat, ar trebui să-ți dea ceva asemănător cu distribuția reală.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
De data asta, 105 respondenți s-au pronunțat în favoarea trolului și 95 în favoarea dragonului. Din total, moneda va face ca 25% sau 50 să răspundă trol și ceilalți 50 să răspundă dragon. Scăzând 50 din fiecare rezultat sugerează că alegătorii îl preferă pe trol cu un procent în jur de 55 la 45.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
E aproape, dar cum a fost anticipat, trolul câștigă alegerile, iar tu supraviețuiești alegerilor încă o zi.