After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
Depois de muita discussão, o reino da fantasia a que chamas lar decidiu que o torneio de dragões talvez não fosse a melhor forma de escolher os líderes, e começou a transição para a democracia. Os candidatos são um enorme ogre laranja e uma árvore estadista.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
Uma sobrancelha todo-poderosa contratou a tua empresa — a Agência Dormor Polling — para inquirir os cidadãos do país e prever quem vai ganhar. Isto tem muito que se dizer: se te enganares, vão rolar cabeças — bem, a tua cabeça. A tua função é ir de porta em porta, perguntar aos votantes se preferem o ogre ou o tipo-árvore e usar os resultados para projetar como decorrerão as eleições.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
Os teus concidadãos querem que tu acertes e dir-te-iam a verdade... mas há um problema. Poucos estarão dispostos a confessar que vão apoiar o ogre por causa das suas polémicas escolhas de vida. Se perguntares a uma apoiante do ogre em quem ela vai votar há boas hipóteses de ela afirmar que vai apoiar o homem árvore, desvirtuando os resultados.
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
Estás prestes a começar as visitas quando um estranho te dá um conselho críptico: “Esta é a pergunta que vai salvar o teu pescoço: “O que é que tens na algibeira?”
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
Procuras na algibeira e encontras... uma moeda de prata, que tem a cabeça do atual rei de um lado e a cauda dele do outro lado. Como podes usá-la para realizar uma sondagem rigorosa?
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
[Suspende o vídeo se quiseres resolver sozinho.
Answer in 2
[Resposta em 3
Answer in 1
[Resposta em 2
The trick here is to use the coin to add random chance to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
[Resposta em 1 O truque aqui é usar a moeda para juntar uma hipótese aleatória à tua interação que te dará a segurança em relação aos apoiantes do ogre. Por outras palavras, arranjas um sistema em que alguém diz “ogre”, talvez por causa da moeda que alguém lhe disse ser ou porque na realidade eles apoiam o ogre — e não tens hipótese de saber qual é a diferença. Também precisas de saber com que frequência a moeda desvirtua os resultados, para poderes ter isso em conta nos teus cálculos.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
Uma solução é ir a casa de cada inquirido e atirar a moeda ao ar. Se cair de caras, eles têm de dizer “ogre”, quer o apoiem ou não. Se cair de cauda, eles têm de dizer a sua preferência real.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
O que é que acontece? Escolhes 200 votantes e 130 dizem que vão votar no ogre. Para cerca de 50%, ou seja, 100, a moeda caiu de caras. Por isso podes subtrair 100 votos no ogre do total e sabes que o real apoio ao ogre é entre 30 a 70, portanto é muito provável que ele perca.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
As eleições decorrem mas, antes de se saberem os resultados, aparece um terceiro candidato que reduz o tipo da árvore a torresmos. A constituição recém-assinada e cheia de erros impõe que este adversário assuma o lugar da vítima numas novas eleições.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
A Agência Dormor Polling envia-te de novo para a rua com a tua moeda de confiança. Só que desta vez ninguém está disposto a manifestar as suas preferências: apoiar o ogre ainda é uma vergonha, e ninguém quer assumir o apoio a um dragão que entrou na corrida por meio de um assassínio.
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
Mas trabalho é trabalho.
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
Como é que fazes agora uma sondagem rigorosa?
[Suspende o vídeo para resolver sozinho.
Answer in 2
[Resposta em 3
Answer in 1
[Resposta em 2
[Resposta em 1
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
Desta vez, em vez de encobrir só uma das preferências dos candidatos, precisas de uma forma de disfarçar as duas. Ao mesmo tempo, também precisas de deixar espaço para algumas pessoas exprimirem a sua real preferência. Mas uma moeda só tem dois resultados possíveis... não é?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
Supõe que pões toda a gente a atirar a moeda ao ar duas vezes — assim há quatro resultados possíveis. Podes dizer às pessoas que, se lhe calharem caras duas vezes a seguir significa o apoio ao ogre; se lhe calharem caudas duas vezes a seguir apoiam o dragão; e àquelas a quem calhar qualquer outra combinação declaram a sua real preferência. As hipóteses de calharem caras ou caudas duas vezes a seguir são 50% vezes 50%, ou seja, 25%. Subtraindo essa proporção do total dos inquiridos, da pontuação de cada candidato deve dar-te um resultado próximo da distribuição real.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
Desta vez, 105 inquiridos afirmaram estar a favor do ogre e 95 a favor do dragão. Do total, a moeda representa 25% ou 50 respondem ogre e outros 50 respondem dragão. Subtraindo 50 a cada resultado mostra que os votantes parecem preferir o ogre por uma margem de 55 para 45.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
É apertado, mas conforme previsto, o ogre vence as eleições e tu poderás fazer outra sondagem um dia destes.