After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
度重なる議論の後 あなたの祖国のファンタジー王国では ドラゴン槍試合で統治者を決めるのは 最善ではないだろうとの考えに至り 民主的な指導者選出へと 移行が進んでいます 候補者は 巨大なオレンジのトロールと
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
経験豊富な木の政治家です あなたの会社 ドルモル世論調査機関は 「全能の眉毛」に雇われて 市民を調査して 勝者を予測することになりました 予測には重要なことがかかっています もしも予想を誤れば 首が ― あなたの首が 文字通りに刎ねられます あなたの仕事は一軒ずつ家をまわり 有権者に トロールと木の どちらを支持するのかを聞き その答えをもとに 選挙結果を予測することです
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
国民はあなたの成功を望んでいるので 本当のことを言いたいのですが 1つ問題があります トロールを支持すると 白状する人は少ないのです 彼は物議を醸すような人生の選択を してきたからです トロール支持者に 誰に投票するかを聞いても その人は木に投票するつもりだと答えて あなたの調査結果を歪めてしまう 可能性があります
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
調査を始めようとしていると 見知らぬ人に謎めいた助言をされます 「あなたの命を救う謎解きがそこにある ポケットの中を探してごらん」
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
ポケットに手を入れると そこには銀貨があります 表には国王の顔が 裏には国王の尻尾が 彫られています これを使って正確な調査をするには どうすれば良いでしょうか
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
ここでビデオを止めて考えてみましょう 答えまで 3
Answer in 2
答えまで 2
Answer in 1
答えまで 1
The trick here is to use the coin to add random chance to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
この場合のコツは 銀貨を使って 調査にランダムな要素を取り入れることで トロール支持者が 回答は本意でないと 言い逃れる可能性を与えることです 言い換えると あなたは 誰かが「トロールを支持する」と言ったときは 銀貨がそうするように指示したから もしくは 実際にトロールを支持しているからで その違いが あなたに分からないような 仕組みを見つければ良いのです それから 銀貨投げが どれくらいの頻度で結果を左右するのかを 計算に入れる必要があります
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
1つの方法は回答者全員に 家の中で銀貨を投げてもらうことです 表が出れば「トロールを支持する」 と答えてもらいます 実際に支持するかどうかとは関係ありません 裏が出たときは本当に支持する候補者を 答えなければなりません
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
そうするとこうなります 200人に調査をすると130人が トロールに投票すると答えます 全回答者のうち約50%の100人は 銀貨の表を出しているはずです ですから トロール支持との 全回答者数から100人を引くと トロール支持者と 木の支持者の比は30:70で トロールが勝つ可能性はほとんどありません
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
選挙が行われるものの 結果が確認される前に 3人目の候補者がやってきて 木を黒焦げにしてしまいます 署名されたばかりで欠陥だらけの憲法は この3人目の挑戦者に 次の選挙で木の代わりに出馬することを 義務付けています
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
あなたは再びドルモル世論調査機関に派遣され 銀貨をもって調査に出かけます ただ 今回は誰も実際に支持している候補者を 言いたくありません トロールを支持することはまだ恥ずかしく 誰も殺人を犯して選挙に出馬した ドラゴンへの支持を表明したくありません
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
でも 仕事は仕事です 今回はどのように正確な調査を実施しますか?
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
ここでビデオを止めて考えてみましょう 答えまで 3
Answer in 2
答えまで 2
Answer in 1
答えまで 1
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
今回は ある候補者に対する 支持だけではなく どちらへの支持であっても 隠さなければいけません 同時に 一部の人には 本当に支持する候補者を 答えてもらえるように しなければなりません ですが コイントスでは 2つの結果しか起こり得ない…ですよね?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
全員に銀貨を2回ずつ投げてもらうと しましょう これで 起こりうる結果は4種類になります 2回とも表が出た人には 「トロールを支持する」と答えてもらい 2回とも裏が出た人には 「ドラゴンを支持する」と答えてもらい その他の組み合わせの場合には 本当に支持する人を答えてもらいます 2回連続で表または裏を出す確率は 50% x 50% つまり25%です 全回答者数から この比率分を引くことで 実際の支持率に近い値が 得られるはずです
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
今回は 105人の回答者が トロールを支持すると答え 95人はドラゴンを支持しました 全ての回答者のうち 銀貨は25% つまり50人に トロールと答えさせ 他の50人にドラゴンと答えさせました 両者への回答数から 50人ずつを引くことで およそ 55:45の割合で トロール支持者が多いことが分かります
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
接戦でしたが 予測通りトロールが当選し あなたは明日も 世論調査に出かけることができます