After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
Setelah banyak perdebatan, dunia fantasi yang menjadi rumahmu memutuskan bahwa pertarungan naga bukan cara tepat memilih pemimpin dan mulai beralih ke demokrasi. Kandidatnya adalah seorang raksasa oranye dan sebuah pohon berpengalaman.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
Sebuah alis maha kuasa memperkerjakan perusahaanmu — Agensi Polling Dormor— untuk menyurvei penduduk negeri itu dan memprediksi pemenangnya. Tetapi ada suatu masalah: Jika kamu melakukan kesalahan, kepala— ya, kepalamu— yang menjadi taruhannya. Tugasmu adalah mengunjungi pintu ke pintu dan menanyakan pemilih jika mereka lebih memilih si raksasa atau si pohon dan menggunakan hasilnya untuk memprediksi hasil pemilunya.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
Warga ingin kamu untuk berhasil dan mengatakan yang sejujurnya... tetapi ada masalah. Hanya sedikit yang mau mengaku bahwa mereka mendukung si raksasa sehubungan dengan pilihan hidupnya yang kontroversial. Jika pendukung si raksasa ditanya siapa yang mereka dukung ada kemungkinan besar ia akan menjawab si pohon, sehingga hasilnya terekayasa.
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
Kamu baru saja akan mulai bekerja ketika seseorang asing memberimu nasihat samar: “Pertanyaan ini akan sangat membantumu: apa yang kamu punya di dalam sakumu?”
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
Kamu merogoh isi saku dan mengeluarkan... sebuah koin perak, yang memiliki kepala raja saat ini di satu sisi dan ekornya di sisi lain. Bagaimana kamu bisa menggunakannya untuk melakukan polling yang akurat?
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
Jeda sekarang untuk memecahkannya sendiri. Jawaban dalam 3
Answer in 2
Jawaban dalam 2
Answer in 1
Jawaban dalam 1
The trick here is to use the coin to add random chance to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
Kuncinya di ini adalah menggunakan koin untuk menambah peluang acak dalam interaksimu yang akan memberi pendukung si raksasa penyangkalan. Dengan kata lain, kamu mencari sistem dimana ketika seseorang bilang “raksasa” hal itu dapat berarti karena sesuai dengan hasil koinnya, atau karena mereka memang sebenarnya mendukung si raksasa— dan kamu tidak akan tahu perbedannya. Kamu juga harus tahu berapa sering koinnya merekayasa hasilnya, sehingga kamu dapat memperhitungkannya dalam kalkulasimu.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
Satu solusinya adalah meminta setiap orang masuk ke dalam rumahnya dan membalik koin. Jika kepala yang mendarat, mereka harus bilang “raksasa,” baik jika mereka mendukungnya maupun tidak. Jika ekor yang mendarat, mereka harus mengatakan pilihan mereka sebenarnya.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
Inilah yang terjadi: Kamu bertanya ke 200 orang, dan 130 bilang mereka memilih si raksasa. Untuk sekitar 50%, atau 100 dari mereka, koinnya akan menunjukkan kepala. Jadi kamu bisa mengurangi 100 suara dari semua suara yang memilih si raksasa. dan tahu bahwa perbandingan aslinya adalah 30 banding 70, dan si raksasa akan kalah.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
Hari pemilihan tiba, namun sebelum hasilnya dapat disahkan, calon ketiga datang tiba-tiba dan membakar si pohon sampai garing. Konstitusi yang masih seumur jagung dan cacat ini mengamanatkan bahwa penantang ini akan menggantikan korbannya di pemilu yang baru.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
Agensi Polling Dormor mengirimmu kembali ke jalanan dengan koin andalanmu. Namun kali ini tidak ada yang bisa terbuka menyatakan pilihannya: mendukung si raksasa masih dianggap memalukan, dan tidak ada yang mau menyatakan dukungan terhadap naga yang telah berbuat curang.
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
Tetapi pekerjaan adalah pekerjaan. Bagaimana agar pollingmu kali ini akurat?
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
Jeda sekarang untuk memecahkannya sendiri. Jawaban dalam 3
Answer in 2
Jawaban dalam 2
Answer in 1
Jawaban dalam 1
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
Kali ini, daripada menyembunyikan hanya satu preferensi calon, kamu harus menyamarkan keduanya. Di waktu yang sama, kamu juga harus menyisakan ruang untuk orang-orang yang mengatakan pilihan sebenarnya. Tetapi lempar koin hanya memiliki dua kemungkinan hasil... kan?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
Misalkan kamu menyuruh mereka untuk melempar koinnya dua kali— maka akan ada empat peluang hasil. Kamu dapat meminta untuk orang yang mendapat kepala dua kali untuk mengatakan si raksasa; mereka yang mendapat ekor dua kali untuk mengatakan si naga; dan mereka yang mendapat kombinasi lainnya untuk mengatakan pilihan sebenarnya. Peluang untuk mendapat kepala atau ekor dua kali berturut-turut adalah 50% dikali 50%— atau 25%. Mengurangi proporsi tersebut dari total responden dari suara setiap calon seharusnya memberimu gambaran yang cukup tentang distribusi suara aslinya.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
Kali ini, 105 pemilih mengatakan dukungan terhadap si raksasa dan 95 untuk si naga. Dari totalnya, koin akan menyumbang 25% atau 50 suara untuk si raksasa dan 50 suara untuk si naga. Mengurangi 50 suara dari tiap sisi menunjukkan dukungan terhadap si raksasa dengan perbandingan 55 banding 45.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
Cukup ketat, namun sesuai prediksi, si raksasa memenangkan pemilu. dan kamu pun terus menyurvei esok harinya.