After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
Après bien des débats, le royaume fantastique où vous habitez a décidé qu’une joute n’était pas la meilleure façon d’élire ses dirigeants, et a entamé son chemin vers la démocratie. Les candidats sont un troll orange géant et un arbre-homme d’État expérimenté.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
Un sourcil tout-puissant a engagé l’Institut de Sondage Dormor afin de sonder les citoyens de la contrée et de prédire qui sera vainqueur. Les enjeux sont grands : si vous vous trompez, des têtes - ou plutôt, votre tête - va rouler, littéralement. Votre tâche consiste à faire du porte-à-porte pour demander aux électeurs s’ils préfèrent le troll ou l’arbre et d’utiliser les résultats afin d’anticiper l’issue de l’élection.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
Vos concitoyens souhaitent votre réussite et voudraient vous dire la vérité... mais il y a un problème. Bien peu souhaitent admettre qu’ils soutiennent le troll en raison de ses choix de vie discutables. Si vous demandiez à une partisane du troll pour qui elle voterait, il y a de grandes chances qu’elle affirme supporter l’homme-arbre, ce qui faussera vos résultats.
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
Vous allez commencer lorsqu’un étranger vous offre un conseil énigmatique : « Cette question sauvera votre tête : qu’avez-vous dans votre poche ? »
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
Vous mettez la main dans votre poche et en retirez une pièce d’argent, avec le visage de l’actuel roi côté pile, et sa queue côté face. Comment pouvez-vous l’utiliser pour mener un sondage précis ?
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The trick here is to use the coin to add random chance to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
L’astuce consiste à utiliser la pièce pour ajouter un élément aléatoire à l’interaction avec les soutiens du troll afin de leur laisser une échappatoire. Vous voulez en fait un système dans lequel quelqu’un qui répondrait « le troll », pourrait tout aussi bien le faire parce que la pièce le lui a imposé, ou parce qu’il soutient effectivement le troll - tandis que vous n’auriez aucun moyen de faire la différence. Vous devez aussi savoir combien de fois la pièce a faussé le résultat, afin de l’intégrer à vos calculs.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
Une solution est de demander aux sondés de rentrer chez eux et de lancer la pièce. Si c’est pile, ils doivent vous répondre « le troll », peu importe si c’est leur favori ou non. Si c’est face, ils doivent vous indiquer leur véritable préférence.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
Voici ce qui se produit : vous sondez 200 votants, et 130 affirment qu’ils voteront pour le troll. Dans presque 50% des cas, soit 100 sondés, la pièce sera tombée sur pile. Ainsi, vous pouvez soustraire 100 votes du total du troll, les données réelles sont de 30 contre 70, et le troll va vraisemblablement perdre.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
L’élection arrive, mais avant que les résultats puissent être validés une tierce partie entre en scène et réduit l’arbre en cendres. La Constitution fraîchement signée mais très imparfaite impose que le fautif prenne la place de la victime dans une nouvelle élection.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
L’Agence de Sondage Dormor vous renvoie dans les rues avec votre fidèle pièce. Cependant, cette fois, personne ne se sent à l’aise pour confier sa préférence : soutenir le troll est toujours honteux, et personne ne veut apporter son soutien à un dragon meurtrier maintenant candidat.
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
Mais le boulot, c’est le boulot. Comment organisez-vous un sondage précis ?
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This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
Cette fois, plutôt que de masquer la préférence envers un seul candidat, vous cherchez une manière de dissimuler les deux. Vous devez cependant trouver une astuce pour qu’une fraction de la population puisse aussi exprimer sa réelle préférence. Mais un pile ou face n’a que deux issues possibles, n’est-ce pas ?
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
Supposons que chacun lance la pièce deux fois - nous avons maintenant quatre résultats possibles. Vous demanderez aux gens qui font deux fois pile d’affirmer qu’ils supportent le troll, ceux qui font deux fois face seront en faveur du dragon, et ceux qui font une autre combinaison déclareront leur véritable opinion. Les chances de faire deux fois pile ou deux fois face d’affilée sont de 50% multiplié par 50% - soit 25%. Soustraire cette fraction du total des réponses exprimées du score de chacun des candidats donnera un résultat proche des intentions réelles.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
Cette fois, 105 sondés se sont prononcés en faveur du troll et 95 en faveur du dragon. Parmi ces résultats, la pièce a conduit dans 25 % des cas soit 50 votes, à répondre le troll et dans 50 autres le dragon. Retrancher 50 à chacun des totaux relève la préférence pour le troll avec une marge de 55 à 45.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.
C’est serré, mais comme attendu, le troll remporte l’élection, et vous venez de sauver votre tête.