بعد نقاشات كثيرة قرر عالم الخيال الذي تعيش فيه أن مبارزة التنين قد لا تكون أفضل طريقة لاختيار القائد وبدءوا التحول إلى نظام ديمقراطي. المرشحان هما عملاق برتقالي ورجل شجرة ذو باع في السياسة.
After much debate, the fantasy realm you call home has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders, and has begun transitioning to democracy. The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.
لقد استأجر حاجِب عَين قوي شركتك -وكالة دورمور للاقتراع- لاستطلاع رأي السكان والتنبؤ بمن سيفوز. هناك الكثير من الأمور على المحك: إذا أخطأت التنبؤ فإن رؤوسًا أو بالأحرى رأسك أنت سوف يتدحرج حرفيًا. مهمتك هي الدق على الأبواب وسؤال الناخبين عما إذا كانوا يفضلون العملاق أم الرجل الشجرة ثم استخدام النتائج لمعرفة كيفية سير الانتخابات.
An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency— to survey the citizens of the land and predict who will win. There’s a lot riding on this: if you get it wrong, heads— well, your head— will quite literally roll. Your job is to go from door to door, asking voters whether they prefer the troll or the treefellow and to use the results to project how the election will go.
يتمنى لك رفاقك المواطنون النجاح وسيقولون لك الحقيقة... لكن هناك مشكلة. قلة هم الذين على استعداد للاعتراف بأنهم يدعمون العملاق بسبب أفعاله المثيرة للجدل. إذا كنت ستسأل أحد مؤيدي العملاق لصالح من سيصوت، فهناك فرصة جيدة أنه سيدعي دعمه لرجل الشجرة، ما يؤدي لتحريف نتائجك.
Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth... but there’s a problem. Few are willing to admit they support the troll on account of his controversial life choices. If you were to ask a troll supporter who she'll vote for, there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman, skewing your results.
وأنت على وشك أن تبدأ جولاتك قدم لك شخص غريب نصيحة مشفرة: "السؤال الذي سينقذ حياتك هو: ماذا لديك في جيبك؟"
You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice: “Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”
تبحث في جيبك وتخرج عملة فضية، مصورة عليها رأس الملك الحالي من جهة وذيله من جهة أخرى. كيف يمكنك استخدامها لإجراء استطلاع دقيق؟
You reach into your pocket and pull out... a silver coin, which has the current king’s head on one side and his tail on the other. How can you use it to conduct an accurate poll?
أوقف المقطع لمعرفة الإجابة بنفسك.
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
الإجابة بعد 3 الإجابة بعد 2
Answer in 2 Answer in 1
الإجابة بعد 1
The trick here is to use the coin to add random chance
تكمن الحيلة في استخدام العملة لإضافة فرصة عشوائية لأن تفاعلك مع أنصار العملاق سيجعلهم ينكرون. بعبارة أخرى، أنت تسعى لعمل نظام بحيث عندما يختار شخص ما "العملاق"، فيمكن أن يكون ذلك بسبب أن العملة أخبرته بطريقة ما، أو لأنه يدعم العملاق بالفعل- ولن يكون لديك طريقة لمعرفة الفرق. ستحتاج أيضًا إلى معرفة مدى تكرار تحريف العملة للنتائج، حتى تتمكن من إدخالها في حساباتك.
to your interaction that will give troll supporters deniability. In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,” it could either be because the coin somehow told them to, or because they actually support the troll— and you’d have no way to tell the difference. You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results, so you can account for it in your calculations.
يتمثل أحد الحلول في جعل كل مشارك يدخل إلى منزله ويقلب العملة. إذا سقطت العملة على جهة الرأس فعليه أن يقول لك "العملاق" سواء كان يدعمه أم لا. إذا سقطت العملة على جهة الذيل قعليه أن يخبرك باختياره الفعلي.
One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin. If it lands heads, they should tell you “troll,” whether or not they actually support him. If it lands tails, they should tell you their actual preference.
إليك ما سيحدث: تستطلع رأي 200 ناخب ويقول 130 منهم إنهم سيصوتون للعملاق. بالنسبة لحوالي 50٪ أو 100 منهم ستكون العملة قد سقطت على جهة الرأس. لذا يمكنك طرح 100 صوت لصالح العملاق من إجمالي ما حصّله، وستعرف أن الدعم الحقيقي للعملاق هو 30 لصالحه و70 ضده ومن المحتمل أن يخسر.
Here’s what happens: you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll. For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads. So you can subtract 100 troll votes off his total, and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.
تبدأ الانتخابات ولكن قبل أن يتم التصديق على النتائج ينقض مرشح من حزب ثالث ويحول الرجل الشجرة إلى فحم. الدستور الذي تم التوقيع عليه حديثًا والمعيب بشدة يسمح لهذا المنافس بأخذ مكان ضحيته في انتخابات جديدة.
The election comes around, but before the results can be certified a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp. The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger gets to take his victim’s place in a new election.
تقوم وكالة دورمور للاقتراع بإعادتك لاستطلاع الرأي أنت وعملتك المَوثوقة. لكن هذه المرة لا يشعر أي أحد بالراحة في الاعتراف بما يفضله: فدعم العملاق لا يزال أمرًا مخجلًا ولا أحد يريد أن يعبر عن دعمه لتنين قتل لشق طريقه إلى الانتخابات.
The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin. Only this time no one is comfortable admitting their preference: supporting the troll is still shameful, and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.
لكن لا مفر لك من واجبك. كيف تجري استطلاعًا دقيقًا الآن؟
But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?
أوقف المقطع لمعرفة الإجابة بنفسك. الإجابة بعد 3
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3 Answer in 2
الإجابة بعد 2
Answer in 1
الإجابة بعد 1
هذه المرة بدلاً من إخفاء مرشح واحد فقط ممن يفضله المشاركون أنت بحاجة إلى طريقة ما لإخفاء كليهما. وفي نفس الوقت تحتاج إلى ترك مساحة لبعض الأشخاص الذين أدلوا برأيهم لاختيار المرشح الذي يدعمون. لكن رمي العملة يعطي نتيجتين محتملتين فقط. أليس كذلك؟
This time, instead of masking just one candidate preference, you need some way to disguise both. At the same time, you also need to leave space for some portion of the people polled to express their true preference. But a coin toss only has two possible outcomes... right?
لنفترض أن الجميع رمى العملة مرتين، يعطي ذلك الآن أربع نتائج محتملة. يمكنك إخبار الأشخاص الذين حصلوا على جهة الرأس مرتين على التوالي بالإبلاغ عن دعم العملاق؛ وأولئك الذين يحصلون على جهة الذيل مرتين على التوالي بالإبلاغ عن دعم التنين؛ وأولئك الذين حصلوا على أي تركيبة أخرى بالإعلان عن تفضيلهم الحقيقي. فرص الحصول على جهة الرأس مرتين أو الذيل مرتين على التوالي تبلغ 50٪ مضروبة بــ50٪ - أو 25٪. عند طرح تلك النسبة من إجمالي المشاركين من درجات كل مرشح يجب أن نحصل على نسب قريبة من التوزيع الحقيقي.
Suppose you have everyone flip the coin twice— now there are four possible results. You can tell the people who flip heads twice in a row to report support for the troll; those who get tails twice in a row to report dragon; and those with any other combination to declare their true preference. The chances of getting either two heads or two tails in a row are 50% times 50%— or 25%. Subtracting that proportion of the total respondents from each candidate’s score should give you something close to the real distribution.
هذه المرة أعلن 105 من المشاركين عن تفضيلهم للعملاق و95 للتنين. من الإجمالي الكلي ستجعل العملة 25٪ أو 50 مشاركًا يختار العملاق والـ50 الآخرون يختارون التنين. إن طرح 50 من كل نتيجة يكشف أن الناخبين يفضلون العملاق بنتيجة 55 لصالحه مقابل 45.
This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll and 95 for the dragon. Out of the total, the coin will make 25% or 50 respond troll and another 50 respond dragon. Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll by a margin of about 55 to 45.
النسب قريبة، لكن كما كان متوقعًا يفوز العملاق في الانتخابات وأنت تنجو لتستطلع الآراء يومًا آخر.
It’s close, but as predicted, the troll wins the election, and you live to poll another day.