The greatest challenge a vampire hunter can take on is to bring sunlight into a vampire's lair. You’ve stealthily descended into the darkness of a vampire cave, setting a sequence of mirrors as you go. When the sun reaches the right angle in the sky, a focused beam of light will ricochet along the mirrors, strike your diffuser, and illuminate the great chamber where the vampires sleep.
Thử thách vĩ đại nhất mà một thợ săn Ma cà rồng đảm nhận là mang ánh sáng mặt trời vào hang của Ma cà rồng. Bạn rón rén lần xuống hang tối, lắp đặt một dãy gương trên đường đi. Khi mặt trời lên đỉnh chiếu vuông góc với mặt đất, chùm tia sáng hội tụ sẽ dội lại theo các tấm gương, bắn thẳng tới máy khuếch tán, và chiếu sáng căn phòng lớn nơi Ma cà rồng đang say giấc.
You set the final mirror and sneak through an opening in the corner of the great chamber. The diffuser must be wall-mounted, but the walls are crowded with coffins, which you don’t dare disturb. The only open spots are in the other three corners of the room.
Bạn lắp tấm gương cuối cùng và trốn vào trong khe hở ở góc căn phòng lớn. Máy khuếch tán phải được treo lên tường, nhưng bức tường thì đầy những cỗ quan tài mà bạn không dám phiền đến. Những chỗ trống duy nhất nằm ở ba góc khác nhau của căn phòng.
The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle and bounce off the perfectly smooth metallic walls until it hits one of the other three corners. But which corner will it hit? You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long.
Ánh sáng sẽ đi theo hướng Tây-Nam tạo góc 45 độ, và dội lại trên các bức tường kim loại nhẵn thín cho đến khi đến được một trong ba góc còn lại. Nhưng đó sẽ là góc nào? Bạn biết căn phòng hình chữ nhật rộng 49m và dài 78m.
You could probably find the answer by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light, but the sun will be in its place in just minutes, and you’ve got no time to spare. Fortunately, there’s a different way to solve this puzzle that’s both simple and elegant.
Bạn có thể tìm ra câu trả lời bằng cách vẽ lại mô hình căn phòng và dò đường đi của ánh sáng, nhưng mặt trời chỉ sẽ ở vị trí đó trong ít phút, và bạn phải nhanh lên. May mắn thay, có một cách khác để giải câu đố này vừa đơn giản lại thông minh.
So in which corner should you place the diffuser to flood the vampire lair with sunlight?
Vậy bạn nên đặt máy khuếch tán ở góc nào để nhấn chìm hang Ma cà rồng trong biển sáng mặt trời?
Pause the video if you want to figure it out for yourself.
Hãy dừng video nếu bạn muốn tự tìm lời giải.
Answer in 2
Câu trả lời trong 2
Answer in 1
1
You could tackle this problem by examining smaller rooms, and you’d find a lot of interesting patterns. But there’s one insight that can unravel this riddle in almost no time at all.
Bạn có thể giải vấn đề này bằng cách thử với căn phòng nhỏ hơn và sẽ tìm thấy nhiều điểm thú vị. Nhưng có một cách sáng suốt giải mã bí ẩn này một cách nhanh chóng.
Let’s draw the chamber on a coordinate grid, with the Southwest corner at the point (0,0). The light passes through grid points with coordinates that are either both even or both odd. This is true even after it bounces off one or more walls. Another way of thinking about it is this: since the light travels at a 45 degree angle, it always crosses the diagonal of a unit square. Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate from even to odd or vice versa. Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate from even to odd or vice versa. Traveling diagonally – as the light does here – does both at once, so the x and y coordinates of any points the light passes through must be both even, or both odd. This observation is more powerful than it seems. In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points the light won’t ever go through If one of the coordinates is even and the other is odd, the light will miss them. That means it’ll miss the top two corners of the room, since those points have one even and one odd coordinate. The Southeast corner is the only option for the diffuser.
Hãy vẽ lại căn phòng trên một toạ độ lưới, với góc Tây-Nam tại toạ độ (0,0). Ánh sáng đi qua những điểm trên mạng lưới có toạ độ chẵn-chẵn hoặc lẻ-lẻ. Điều này đúng ngay cả khi nó phản xạ lại một hay vài lần trên tường. Một hướng tiếp cận khác là: vì ánh sáng di chuyển một góc 45 độ, nó luôn đi theo đường chéo của một đơn vị hình vuông Di chuyển 1m theo trục hoành thay đổi toạ độ x từ chẵn sang lẻ và ngược lại. Di chuyển 1m theo trục tung thay đổi toạ độ y từ chẵn sang lẻ và ngược lại. Di chuyển chéo - như ánh sáng ở đây thay đổi cả hai toạ độ cùng lúc, nên toạ độ x y của bất kỳ điểm nào ánh sáng đi qua đều là chẵn-chẵn hoặc lẻ-lẻ. Suy luận này có ích hơn ta tưởng. Cụ thể, nghĩa là ta có cách nhận dạng những điểm mà ánh sáng sẽ không đi qua nếu một điểm toạ độ là một chẵn-một lẻ, ánh sáng sẽ bỏ qua chúng. Nghĩa là ánh sáng sẽ không đi qua hai góc ở đỉnh căn phòng, vì những góc này có toạ độ chẵn-lẻ. Góc Đông-Nam là lựa chọn duy nhất cho máy khuếch tán.
And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall, it bounces between the walls and strikes the Southeast corner, spot on. The vampires, sensing the intrusion, burst from their coffins and turn to dust in the light. It was a “high stakes” test, and you passed with flying colors.
Quả thực, khi chùm sáng hội tụ hiếm hoi chiếu vào căn phòng, chúng phản xạ giữa các bức tường và đi thẳng đến góc Đông-Nam, một cách chính xác. Những con Ma cà rồng, cảm nhận được sự xâm nhập của ánh sáng, bị nổ tung từ trong quan tài, và tan thành tro bụi. Đó là một bài kiểm tra "liều lĩnh", và bạn đã "bán mạng" để vượt qua.