The greatest challenge a vampire hunter can take on is to bring sunlight into a vampire's lair. You’ve stealthily descended into the darkness of a vampire cave, setting a sequence of mirrors as you go. When the sun reaches the right angle in the sky, a focused beam of light will ricochet along the mirrors, strike your diffuser, and illuminate the great chamber where the vampires sleep.
Bir vampir avcısının üstlenebileceği en büyük mücadele bir vampirin inine gün ışığını getirmektir. Gizlice bir vampir mağarasının karanlığına indin, inerken bir dizi ayna yerleştirdin. Güneş gökyüzünde doğru açıya ulaştığında odaklanmış bir ışık demeti aynalardan sekerek ışık dağıtıcına çarpacak ve vampirin uyuduğu büyük odayı aydınlatacak.
You set the final mirror and sneak through an opening in the corner of the great chamber. The diffuser must be wall-mounted, but the walls are crowded with coffins, which you don’t dare disturb. The only open spots are in the other three corners of the room.
Son aynayı da kurup büyük odanın köşesindeki bir açıklıktan dışarı çıkıyorsun. Işık dağıtıcın duvara asılı olmalı. Ama duvarlar rahatsız etmeye cesaret edemediğin tabutlarla dolu. Duvarlar dışındaki tek açık yerler odanın diğer üç köşesi.
The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle and bounce off the perfectly smooth metallic walls until it hits one of the other three corners. But which corner will it hit? You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long.
Işık odanın güneybatı köşesinden 45 derecelik açıyla girecek ve tamamen düz metalik duvarlardan odanın diğer üç köşesinden birine çarpana dek sekecek. Peki hangi köşeye çarpacak? Odanın genişliği 49, boyu 78 metrelik bir dikdörtgen olduğunu biliyorsun.
You could probably find the answer by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light, but the sun will be in its place in just minutes, and you’ve got no time to spare. Fortunately, there’s a different way to solve this puzzle that’s both simple and elegant.
Cevabı muhtemelen odanın ölçekli bir modelini çizip ışığın yolunu takip ederek bulabilirsin. Ama güneş dakikalar içinde konumuna gelecek ve harcayacak zamanın yok. Neyse ki bu bulmacayı çözmenin farklı bir yolu var, hem basit hem zarif bir yol.
So in which corner should you place the diffuser to flood the vampire lair with sunlight?
Peki vampir inini gün ışığıyla doldurmak için ışık dağıtıcıyı hangi köşeye yerleştirmelisin?
Pause the video if you want to figure it out for yourself.
Çözmek için videoyu durdur.
Answer in 2
Cevap: 2
Answer in 1
Cevap: 1
You could tackle this problem by examining smaller rooms, and you’d find a lot of interesting patterns. But there’s one insight that can unravel this riddle in almost no time at all.
Bu problemi daha küçük odaları inceleyerek çözmeye çalışabilirisin. Böylece birçok ilginç örüntü bulabilirsin. Ama bu bulmacayı hiç zaman harcamadan çözdürecek bir anlayış var.
Let’s draw the chamber on a coordinate grid, with the Southwest corner at the point (0,0). The light passes through grid points with coordinates that are either both even or both odd. This is true even after it bounces off one or more walls. Another way of thinking about it is this: since the light travels at a 45 degree angle, it always crosses the diagonal of a unit square. Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate from even to odd or vice versa. Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate from even to odd or vice versa. Traveling diagonally – as the light does here – does both at once, so the x and y coordinates of any points the light passes through must be both even, or both odd. This observation is more powerful than it seems. In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points the light won’t ever go through If one of the coordinates is even and the other is odd, the light will miss them. That means it’ll miss the top two corners of the room, since those points have one even and one odd coordinate. The Southeast corner is the only option for the diffuser.
Odayı koordinat sistemine çizelim, güneybatı köşesi (0,0) noktası olsun. Işık, koordinatlarının ikisi de tek ya da ikisi de çift sayı olan noktalardan geçer. Bu durum ışık bir ya da daha fazla duvardan sektiğinde bile devam eder. Bunu şöyle de düşünebiliriz: Işık 45 derecelik bir açıyla gittiği için her zaman bir karenin köşegenini geçer. Işığın 1 metre yatay ilerlemesi x koordinatını çiftten teke ya da tekten çift sayıya dönüştürür. Işığın 1 metre dikey ilerlemesi y koordinatını çiftten teke ya da tekten çift sayıya dönüştürür. Işığın çapraz ilerlemesi (buradaki gibi) iki eksendeki sayıyı da değiştirir. Yani ışığın geçtiği herhangi bir noktanın x ve y koordinatlarının ya ikisi de çift, ya ikisi de tek sayı olmalıdır. Bu gözlem göründüğünden daha güçlüdür. Işığın hiç geçmeyeceği noktaları belirlemek için bir yolumuz olduğu anlamına gelir. Koordinatların biri çift biri tek ise ışık oradan geçmeyecektir. Yani ışık odanın üst iki köşesinden geçmez. Çünkü bu noktaların bir tek, bir çift sayılı koordinatı vardır. Güneydoğu köşesi ışık dağıtıcıyı koymak için tek seçenektir.
And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall, it bounces between the walls and strikes the Southeast corner, spot on. The vampires, sensing the intrusion, burst from their coffins and turn to dust in the light. It was a “high stakes” test, and you passed with flying colors.
Gerçekten de o değerli ışık demeti salona girdiğinde duvarların arasından sekerek tam olarak güneydoğu köşesine düşer. Saldırıyı sezen vampirler tabutlarından fırlar ve ışıkta toza dönüşürler. Bu bir ölüm kalım testiydi ve sen bu testi başarıyla geçtin.