The greatest challenge a vampire hunter can take on is to bring sunlight into a vampire's lair. You’ve stealthily descended into the darkness of a vampire cave, setting a sequence of mirrors as you go. When the sun reaches the right angle in the sky, a focused beam of light will ricochet along the mirrors, strike your diffuser, and illuminate the great chamber where the vampires sleep.
吸血鬼ハンターが取り組む最大の課題は どうやって吸血鬼のねぐらに 太陽光を送り込むかです 吸血鬼の洞穴の暗闇に忍び込み 順番に鏡を取り付けていきます 太陽が昇ってある角度になると 集められた光が鏡に沿って跳ね返って 散乱器に当たり 吸血鬼が眠る大寝室を照らします
You set the final mirror and sneak through an opening in the corner of the great chamber. The diffuser must be wall-mounted, but the walls are crowded with coffins, which you don’t dare disturb. The only open spots are in the other three corners of the room.
最後の鏡を取り付け 大寝室の角にある穴から忍び込みます 散乱器は壁に取り付けなければなりませんが 棺桶でいっぱいの壁は そっとしておきましょう 空いているのは部屋の残りの 3つの角だけです
The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle and bounce off the perfectly smooth metallic walls until it hits one of the other three corners. But which corner will it hit? You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long.
光は南西の角から45度の角度で入り 完璧に滑らかな金属の壁で反射し 残りの3つの角の1つにぶつかります しかし どの角に当たるのでしょうか 部屋は縦49メートル 横78メートルの長方形です
You could probably find the answer by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light, but the sun will be in its place in just minutes, and you’ve got no time to spare. Fortunately, there’s a different way to solve this puzzle that’s both simple and elegant.
縮尺図を用いて 光路をたどって答えを探すことも 出来るかもしれませんが 太陽が到達するまで数分しかなく もう時間は残されていません 幸いこの問題を解決する シンプルで見事な別の方法があります
So in which corner should you place the diffuser to flood the vampire lair with sunlight?
さてどの角に散乱器を置けば 吸血鬼のねぐらを日光で満たせるでしょうか
Pause the video if you want to figure it out for yourself.
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Answer in 2
2秒前
Answer in 1
1秒前
You could tackle this problem by examining smaller rooms, and you’d find a lot of interesting patterns. But there’s one insight that can unravel this riddle in almost no time at all.
もっと小さな部屋を検証して この問題に取り組めば 興味深いパターンをたくさん 見つけられたかもしれませんが ただちに答えに導いてくれる 方法がひとつあります
Let’s draw the chamber on a coordinate grid, with the Southwest corner at the point (0,0). The light passes through grid points with coordinates that are either both even or both odd. This is true even after it bounces off one or more walls. Another way of thinking about it is this: since the light travels at a 45 degree angle, it always crosses the diagonal of a unit square. Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate from even to odd or vice versa. Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate from even to odd or vice versa. Traveling diagonally – as the light does here – does both at once, so the x and y coordinates of any points the light passes through must be both even, or both odd. This observation is more powerful than it seems. In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points the light won’t ever go through If one of the coordinates is even and the other is odd, the light will miss them. That means it’ll miss the top two corners of the room, since those points have one even and one odd coordinate. The Southeast corner is the only option for the diffuser.
座標平面に寝室を描きましょう 南西の角を原点にします 光線は格子点を通りますが そのときの座標はともに偶数かともに 奇数かのどちらかです これは何度壁で反射しても変わりません 次のように考えることもできます 光線は45度の角度で入射するので 単位正方形の対角線を常に通ります 1メートル水平に進むごとに x座標の値は 偶数から奇数へ または 奇数から偶数へ変わります 1メートル垂直に進むごとに y座標の値は 偶数から奇数へ または 奇数から偶数へ変わります この光線のように対角線に沿って 進むと両方が同時に起こります だから光線が通る各点の x座標とy座標は ともに偶数かともに奇数です この観察はかなり役立ちます 特に 光線が決して通らない点を 識別できるからです もしも座標の偶奇が異なるなら その点を通ることはありません したがって北側の壁の2つの角は 偶奇が異なるので光線が当たらないことが わかります 光が当たるとしたら南東の角しかありません
And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall, it bounces between the walls and strikes the Southeast corner, spot on. The vampires, sensing the intrusion, burst from their coffins and turn to dust in the light. It was a “high stakes” test, and you passed with flying colors.
実際 ホールに貴重な太陽光線が 差し込むとき 壁の間で跳ね返って まさに南東の角にあたります 吸血鬼が侵入者に気づいて ひつぎから飛び出せば 光を浴びて灰になるでしょう 「一か八か」のテストでしたが あなたは立派に合格したのです