The greatest challenge a vampire hunter can take on is to bring sunlight into a vampire's lair. You’ve stealthily descended into the darkness of a vampire cave, setting a sequence of mirrors as you go. When the sun reaches the right angle in the sky, a focused beam of light will ricochet along the mirrors, strike your diffuser, and illuminate the great chamber where the vampires sleep.
Tantangan terbesar bagi seorang pemburu vampir adalah menerangi sarang vampir dengan cahaya matahari. Anda diam-diam menyelinap ke gua vampir yang gelap, sambil menyusun sekumpulan cermin. Saat cahaya matahari berada pada sudut yang tepat di langit, sinarnya akan memantul pada cermin-cermin tersebut, menyebar, dan menerangi ruangan tempat para vampir tidur.
You set the final mirror and sneak through an opening in the corner of the great chamber. The diffuser must be wall-mounted, but the walls are crowded with coffins, which you don’t dare disturb. The only open spots are in the other three corners of the room.
Anda meletakkan cermin terakhir dan menyelinap keluar melalui celah di sudut ruangan tersebut. Penyebar cahaya harus terpasang di dinding, tapi dindingnya dipenuhi dengan peti mati, yang tidak berani Anda pindahkan. Satu-satunya ruangan yang tersedia ada di tiga sudut ruangan.
The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle and bounce off the perfectly smooth metallic walls until it hits one of the other three corners. But which corner will it hit? You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long.
Cahaya akan masuk dari barat daya pada sudut 45 derajat dan memantul pada dinding metalik sampai mengenai satu dari tiga sudut lainnya. Tapi sudut mana yang akan terkena? Anda tahu kalau ruangan itu berupa persegi dengan lebar 49 m dan panjang 78 m.
You could probably find the answer by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light, but the sun will be in its place in just minutes, and you’ve got no time to spare. Fortunately, there’s a different way to solve this puzzle that’s both simple and elegant.
Anda mungkin tau jawabannya dengan memodelkan ruangan dan mengikuti arah cahaya, tapi matahari akan datang dalam beberapa menit, dan Anda tidak punya tambahan waktu. Untungnya, ada cara lain untuk menyelesaikan teka-teki ini yang sederhana dan elegan.
So in which corner should you place the diffuser to flood the vampire lair with sunlight?
Jadi, di sudut manakah penyebar cahaya harus dipasang untuk memenuhi sarang vampir dengan cahaya matahari?
Pause the video if you want to figure it out for yourself.
Hentikan video ini jika Anda ingin menyelesaikannya sendiri.
Answer in 2
Jawab dalam 2,
Answer in 1
Jawab dalam 1.
You could tackle this problem by examining smaller rooms, and you’d find a lot of interesting patterns. But there’s one insight that can unravel this riddle in almost no time at all.
Anda bisa menjawab masalah ini dengan memeriksa kamar yang lebih kecil, dan Anda akan temukan banyak pola menarik. Tapi ada satu trik yang dapat memecahkan teka-teki ini dengan cepat.
Let’s draw the chamber on a coordinate grid, with the Southwest corner at the point (0,0). The light passes through grid points with coordinates that are either both even or both odd. This is true even after it bounces off one or more walls. Another way of thinking about it is this: since the light travels at a 45 degree angle, it always crosses the diagonal of a unit square. Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate from even to odd or vice versa. Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate from even to odd or vice versa. Traveling diagonally – as the light does here – does both at once, so the x and y coordinates of any points the light passes through must be both even, or both odd. This observation is more powerful than it seems. In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points the light won’t ever go through If one of the coordinates is even and the other is odd, the light will miss them. That means it’ll miss the top two corners of the room, since those points have one even and one odd coordinate. The Southeast corner is the only option for the diffuser.
Mari gambar ruangan ini dalam bentuk koordinat, dengan sisi barat daya pada titik (0,0). Cahaya bergerak pada titik koordinat dengan kedua titik koordinatnya sama-sama genap atau ganjil. Ini benar bahkan setelah memantul pada satu dinding atau lebih. Cara lainnya adalah: karena cahaya bergerak pada sudut 45 derajat, cahaya selalu melintasi diagonal unit persegi. Bergerak 1 meter secara horizontal mengubah koordinat x dari genap ke ganjil atau sebaliknya. Bergerak 1 meter secara vertikal mengubah koordinat y dari genap ke ganjil dan sebaliknya. Bergerak diagonal – seperti cahaya ini – melakukan keduanya sekaligus, sumbu x dan y pada titik manapun yang dilewati cahaya harus sama-sama genap, atau sama-sama ganjil. Pengamatan ini lebih kuat dari yang terlihat. Khususnya, kita dapat menentukan titik-titik tertentu yang tidak akan dilewati cahaya. Jika salah satu koordinat adalah genap dan yang lainnya ganjil, cahaya tidak akan mengenainya. Artinya cahaya tidak akan mengenai dua sudut atas ruangan, karena titik-titik tersebut memiliki satu titik genap dan satu titik ganjil. Sudut tenggara adalah satu-satunya pilihan untuk tempat penyebar cahaya.
And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall, it bounces between the walls and strikes the Southeast corner, spot on. The vampires, sensing the intrusion, burst from their coffins and turn to dust in the light. It was a “high stakes” test, and you passed with flying colors.
Dan benar, saat cahaya matahari memasuki ruangan, ia akan memantul pada dinding dan menghantam tepat di titik tenggara. Sang vampir, yang merasakan gangguan, keluar dari peti mati dan berubah menjadi abu. Ini adalah tes yang "berisiko", dan Anda lolos bersama cahaya yang menari.