أكبر تحدي يمكن أن يواجه صياد مصاصي الدماء، هو إدخال أشعة الشمس إلى وكر مصاصي الدماء. قد نزلت خلسة إلى ظلامات كهف مصاصي دماء، وقمت بتركيب مجموعة مريا في طريق نزولك. حينما تصل الشمس الزاوية اليمنى من السماء، سينعكس شعاع ضوئي مركّز على طول المرايا ويضرب الموزع، فيضيء الغرفة الكبيرة حيث ينام مصاصي الدماء.
The greatest challenge a vampire hunter can take on is to bring sunlight into a vampire's lair. You’ve stealthily descended into the darkness of a vampire cave, setting a sequence of mirrors as you go. When the sun reaches the right angle in the sky, a focused beam of light will ricochet along the mirrors, strike your diffuser, and illuminate the great chamber where the vampires sleep.
تركب المرآة الأخيرة، وتتسلل من خلال فتحة في زاوية الغرفة الكبيرة. لابد أن يكون الموزع مثبتًا على الجدار، لكن الجدران مكتظة بالأكفان التي لا تود إزعاجها. توجد الفتحات الوحيدة في الزوايا الثلات الأخرى من الغرفة،
You set the final mirror and sneak through an opening in the corner of the great chamber. The diffuser must be wall-mounted, but the walls are crowded with coffins, which you don’t dare disturb. The only open spots are in the other three corners of the room.
سيدخل الضوء عبر الزاوية الجنوبية الغربية بزاوية 45 درجة، ويرتد عبر الجدران المعدنية الناعمة، حتى يصطدم بإحدى الزوايا الأخرى الثلات. لكن بأي زاوية سيصطدم؟ تعلم أن الغرفة مستطيلة بعرض 49 متر وطول 78 متر. ربما تستطيع أن تجد الجواب
The light will enter through the southwest corner at a 45 degree angle and bounce off the perfectly smooth metallic walls until it hits one of the other three corners. But which corner will it hit? You know the room is a rectangle 49 meters wide and 78 meters long. You could probably find the answer
من خلال رسم نموذج بياني للغرفة وتتبع مسار الضوء، لكن الشمس ستبقى في مكانها لدقائق معدودة فقط، وليس لديك وقت كافٍ لتضيعه. لحسن الحظ، هناك طريقة أخرى لحل هذا اللغز طريقة بسيطة وظريفة. لذا، في أي زواية عليك تثبيت الموزع
by drawing a scale model of the room and tracing the path of the light, but the sun will be in its place in just minutes, and you’ve got no time to spare. Fortunately, there’s a different way to solve this puzzle that’s both simple and elegant. So in which corner should you place the diffuser
ليملأ وكر مصاصي الدماء بضوء الشمس؟ أوقف الفيديو، إذا أردت أن تكتشفها بنفسك.
to flood the vampire lair with sunlight? Pause the video if you want to figure it out for yourself.
تبقى دقيقتين.
Answer in 2
تبقى دقيقة.
Answer in 1
بإمكانك حل هذه المشكلة من خلال دراسة غرف أصغر،
You could tackle this problem by examining smaller rooms,
وستجد الكثير من النماذج المثيرة. لكن هناك طريقةً واحدة لحل هذا اللغز في لمح البصر. لنرسم الغرفة على شبكة الإحداثيات،
and you’d find a lot of interesting patterns. But there’s one insight that can unravel this riddle in almost no time at all. Let’s draw the chamber on a coordinate grid,
حيث تقع الزاوية الجنوبية الغربية على نقطة الأصل (0،0). يمر الضوء خلال نقاط الشبكة بإحداثياتٍ إما أن يكن كلاهما زوجيًا، أو كلاهما فرديًا. هذا صائب حتى لو ارتد الضوء على حائط أو أكثر. هذه طريقة أخرى للتفكير بها: بما أن الضوء ينتقل بزواية 45 درجة، فهو دائمًا يقطع القطر لوحدة مربعة. يقطع مترًا أفقيًا، يغير الإحداث السيني من الزوجي إلى الفردي أو العكس. يقطع مترًا عموديًا، يغير الإحداث الصادي من الزوجي إلى الفردي أو العكس. أما المرور بشكل قطري (كما يمر الضوء هنا)، فيغير الإحداثين معًا. وبالتالي، فإن الإحداثين السيني والصادي لأي نقطة يمر بها الضوء يجب أن يكون كلاهما زوجيًا أو فرديًا. إن هذه المعاينة أقوى مما تبدو عيله. بالتحديد، يعني هذا أن لدينا طريقة لتحديد نوع النقاط التي لن يمر بها الضوء أبدًا. إذا كانت إحدى الإحداثيات زوجية والأخرى فردية، فلن يمر بها الضوء. هذا يعني أنه لن يمر بالزاويتين العلويتين للغرفة، حيث أن إحداثيات هذه النقطتين إحداهما زوجية والأخرى فردية. الزاوية الجنوبية الشرقية هي الخيار الوحيد للموزع. وحقًا، عندما يدخل شعاع الشمس الرائع الغرفة،
with the Southwest corner at the point (0,0). The light passes through grid points with coordinates that are either both even or both odd. This is true even after it bounces off one or more walls. Another way of thinking about it is this: since the light travels at a 45 degree angle, it always crosses the diagonal of a unit square. Traveling 1 meter horizontally changes the x coordinate from even to odd or vice versa. Traveling 1 meter vertically changes the y coordinate from even to odd or vice versa. Traveling diagonally – as the light does here – does both at once, so the x and y coordinates of any points the light passes through must be both even, or both odd. This observation is more powerful than it seems. In particular, it means that we have a way to identify the kinds of points the light won’t ever go through If one of the coordinates is even and the other is odd, the light will miss them. That means it’ll miss the top two corners of the room, since those points have one even and one odd coordinate. The Southeast corner is the only option for the diffuser. And indeed, when that precious beam of sunlight enters the hall,
ينعكس بين الجدران ويضرب الزاوية الجنوبية الشرقية، على الفور. سيشعر مصاصو الدماء باقتحامك الغرفة، سينهضون من أكفانهم، ويتحولون إلى غبارٍ في الضوء. كان اختبارًا عالي الخطورة، واجتزته بغاية السهولة.
it bounces between the walls and strikes the Southeast corner, spot on. The vampires, sensing the intrusion, burst from their coffins and turn to dust in the light. It was a “high stakes” test, and you passed with flying colors.