You’ve discovered a doorway to another realm, and now you and your brother are off exploring the wonderful world of Paradoxica. Fantastically paradoxical creatures crawl, run, and fly around you. And then you see the troll.
Ви знайшли вхід до іншого царства, і тепер ви з братом вирушаєте досліджувати чудовий світ Парадоксики. Фантастичні парадоксальні істоти повзають, бігають і літають навколо вас. І тоді ви бачите троля.
It’s catching all the creatures in an enormous net. You bravely step forward and demand it let them go. The troll laughs. “If you’re such a fan of paradoxes,” it says, “then I’ll make you an offer. If you say something true, I’ll release all these creatures." You’re about to say, “You are a troll,” but before you can, the troll grabs your brother. “If you say something false,” he continues, “then I’ll release your brother." Your statement can only be a single sentence. And as you can see, I hate paradoxes more than anything. If you try to cheat by saying something paradoxical, like, ‘this statement is false,’ then I'll eat your brother and the creatures."
Він ловить усіх істот у величезну сітку. Ви сміливо крокуєте вперед і вимагаєте звільнити їх. Троль сміється. "Якщо ти такий любитель парадоксів, - говорить він, - я зроблю тобі пропозицію. Якщо ти скажеш щось правдиве, я відпущу всіх цих істот ". Ви збираєтесь сказати: "Ти – троль", але перш, ніж ви встигнете сказати це, троль хапає вашого брата. "Якщо ти скажеш щось хибне, - продовжує він, - я відпущу твого брата. Ти можеш сказати лише одне речення. І як бачиш, я ненавиджу парадокси більше за все на світі. Якщо ти спробуєш мене обдурити, сказавши щось парадоксальне, наприклад, "це твердження хибне", то я з'їм твого брата та цих істот".
What true/false statement can you say to force the troll to free your brother and the paradoxical creatures?
Яке правдиве/хибне твердження ви можете сказати, щоб змусити троля звільнити брата та парадоксальних істот?
[Pause the video now if you want to figure it out for yourself!]
[Натисніть на паузу, щоб здогадатися самостійно!]
Answer in: 3
Відповідь через: 3
Answer in: 2
Відповідь через: 2
Answer in: 1
Відповідь через: 1
This seems like an impossible situation, but incredibly, you can say something that will force the troll to release all its prisoners. This is an example of coercive logic, invented by the great logician and puzzle creator Raymond Smullyan.
Це здається неможливим, але ви можете сказати дещо, що змусить троля звільнити всіх своїх полонених. Це приклад примусової логіки, винайденої великим логіком і творцем головоломок Реймондом Смалліаном.
The trick Smullyan came up with involves saying a statement whose truth or falseness depends on what you want the troll to do.
Хитрість, яку придумав Смалліан, полягає в тому, щоб сказати твердження, правдивість якого залежить від того, чого ви хочете добитися від троля.
Your statement still has to be carefully crafted. For example, if you were to say, “You are going to free the creatures and my brother,” the troll could respond, “that’s false… I’m only going to free your brother.” Similarly, if you said, “You will free the paradoxes,” the troll could say, “That’s true,” and free the paradoxes.
При цьому ваше твердження має бути ретельно продумане. Наприклад, якби ви сказали: "Ти звільниш всіх істот і мого брата", троль може відповісти, "це неправда… я звільню лише твого брата". Так само, якби ви сказали: "Ти звільниш істот", троль міг би сказати: "Це правда" та звільнити їх.
But watch what happens if you say, “You will free my brother.”
Але дивіться, що станеться, якщо ви скажете: "Ти звільниш мого брата".
The statement can’t be false, because if it were, the troll, by its own rules, would have to free your brother. That would make the statement paradoxically true and false. But the troll hates paradoxes and would never willingly create one. So his only option is for the statement to be true. If “you will free my brother” is true, then the troll has to release your brother. And by its own rules, the troll has to free the creatures as well, since you said a true statement. By wielding just 5 words like a logical scalpel, you’ve forced the troll to free all its prisoners.
Це твердження не може бути хибним, бо якби воно було, троль, за своїми ж правилами, мав би звільнити вашого брата. Це зробило б твердження парадоксально правдивим та хибним. Але троль ненавидить парадокси і ніколи не захоче його створити. Тож єдиний його варіант – твердження правдиве. Якщо "ти звільниш мого брата" – це правда, то троль повинен звільнити вашого брата. І за власними правилами, троль також повинен звільнити істот, оскільки ваше твердження правдиве. Завдяки лише 4 логічно зв’язаним словам, ви змусили троля звільнити всіх в'язнів.
As the troll stomps off in anger, the paradoxes cheer you for winning them their freedom, and promise to lead you to the treasure at the top of the stairs. If you can reach it.
Поки троль гнівно тупає, парадокси дякують вам за звільнення і обіцяють провести по сходах, що ведуть до скарбів. Якщо, звичайно, ви їх здолаєте.