You’ve discovered a doorway to another realm, and now you and your brother are off exploring the wonderful world of Paradoxica. Fantastically paradoxical creatures crawl, run, and fly around you. And then you see the troll.
Descobriste um portal para outro reino e agora tu e o teu irmão partem para explorar o maravilhoso mundo da Paradóxica. Criaturas fantasticamente paradoxais rastejam, correm e voam à vossa volta. Depois, vocês veem o "troll".
It’s catching all the creatures in an enormous net. You bravely step forward and demand it let them go. The troll laughs. “If you’re such a fan of paradoxes,” it says, “then I’ll make you an offer. If you say something true, I’ll release all these creatures." You’re about to say, “You are a troll,” but before you can, the troll grabs your brother. “If you say something false,” he continues, “then I’ll release your brother." Your statement can only be a single sentence. And as you can see, I hate paradoxes more than anything. If you try to cheat by saying something paradoxical, like, ‘this statement is false,’ then I'll eat your brother and the creatures."
Está a apanhar todas as criaturas com uma rede enorme. Tu avanças corajosamente e exiges que ele as liberte. O "troll" ri-se e diz: "Se tu gostas tanto de paradoxos, "vou fazer-te uma proposta. "Se disseres uma verdade, liberto estas criaturas todas". Tu estás quase a dizer: "Tu és um 'troll' " mas antes de o poderes fazer, o "troll" agarra no teu irmão e diz: "Se disseres uma mentira, liberto o teu irmão. "A tua declaração tem de ser uma simples frase. "Como vês, odeio paradoxos, acima de todas as coisas. "Se tentares fazer batota, dizendo um paradoxo, no estilo: " 'Esta declaração é falsa' eu como o teu irmão e as criaturas".
What true/false statement can you say to force the troll to free your brother and the paradoxical creatures?
Que declaração verdadeira/falsa podes dizer para forçar o "troll" a libertar o teu irmão e as criaturas paradoxais?
[Pause the video now if you want to figure it out for yourself!]
[Suspende o vídeo agora, se quiseres resolver sozinho.]
Answer in: 3
Answer in: 2
[Resposta em: 3 [Resposta em: 2
Answer in: 1
[Resposta em: 1
This seems like an impossible situation, but incredibly, you can say something that will force the troll to release all its prisoners. This is an example of coercive logic, invented by the great logician and puzzle creator Raymond Smullyan.
Parece uma situação impossível mas, na verdade, podes dizer uma coisa que force o "troll" a libertar todos os prisioneiros. Isto é um exemplo de lógica coerciva, inventada por Raymond Smullyan, o grande lógico e criador de enigmas.
The trick Smullyan came up with involves saying a statement whose truth or falseness depends on what you want the troll to do.
O truque de Smullyan envolve fazer uma afirmação cuja verdade ou falsidade
Your statement still has to be carefully crafted. For example, if you were to say, “You are going to free the creatures and my brother,” the troll could respond, “that’s false… I’m only going to free your brother.” Similarly, if you said, “You will free the paradoxes,” the troll could say, “That’s true,” and free the paradoxes.
depende do que queres que o "troll" faça. Mas a tua afirmação tem de ser cuidadosamente pensada. Por exemplo, se disseres: "Vais libertar as criaturas e o meu irmão", o "troll" pode responder: "Isso é falso... eu só vou libertar o teu irmão". Do mesmo modo, se disseres: "Vais libertar os paradoxos", o "troll" pode dizer: "Isso é verdade" e liberta os paradoxos.
But watch what happens if you say, “You will free my brother.”
Mas o que acontece, se afirmares: "Vais libertar o meu irmão."?
The statement can’t be false, because if it were, the troll, by its own rules, would have to free your brother. That would make the statement paradoxically true and false. But the troll hates paradoxes and would never willingly create one. So his only option is for the statement to be true. If “you will free my brother” is true, then the troll has to release your brother. And by its own rules, the troll has to free the creatures as well, since you said a true statement. By wielding just 5 words like a logical scalpel, you’ve forced the troll to free all its prisoners.
Esta afirmação não pode ser falsa, porque, se fosse, de acordo com as regras do "troll", ele teria de libertar o teu irmão. Isso tornaria, paradoxalmente, a afirmação verdadeira e falsa. Mas o "troll" odeia paradoxos e nunca criaria um de boa vontade. Portanto, a única opção para a afirmação é ela ser verdadeira. Se "Vais libertar o meu irmão" é verdadeira, o "troll" tem de libertar o teu irmão. E, segundo as suas regras, o "troll" tem de libertar também as criaturas, porque o que disseste é uma afirmação verdadeira. Juntando apenas cinco palavras, como um escalpelo lógico, forçaste o "troll" a libertar todos os prisioneiros.
As the troll stomps off in anger, the paradoxes cheer you for winning them their freedom, and promise to lead you to the treasure at the top of the stairs. If you can reach it.
Enquanto o "troll" espuma de raiva, os paradoxos aplaudem-te por lhes teres conquistado a liberdade e prometem levar-te ao tesouro no cimo da escadaria. Se lá conseguires chegar.