You’ve discovered a doorway to another realm, and now you and your brother are off exploring the wonderful world of Paradoxica. Fantastically paradoxical creatures crawl, run, and fly around you. And then you see the troll.
Je ontdekte een doorgang naar een nieuwe wereld en plots ben je samen met je broer de wonderlijke wereld van Paradoxica aan het verkennen. Fantastisch paradoxale wezens kruipen, lopen en vliegen om je heen. En dan zie je de trol.
It’s catching all the creatures in an enormous net. You bravely step forward and demand it let them go. The troll laughs. “If you’re such a fan of paradoxes,” it says, “then I’ll make you an offer. If you say something true, I’ll release all these creatures." You’re about to say, “You are a troll,” but before you can, the troll grabs your brother. “If you say something false,” he continues, “then I’ll release your brother." Your statement can only be a single sentence. And as you can see, I hate paradoxes more than anything. If you try to cheat by saying something paradoxical, like, ‘this statement is false,’ then I'll eat your brother and the creatures."
Hij is alle wezens aan het vangen in zijn enorme net. Dapper stap je naar voren en je eist dat hij ze vrijlaat. De trol lacht. "Als je zo'n grote fan bent van paradoxen," zegt hij, "dan zal ik je een voorstel doen. Als je iets waars zegt, zal ik de wezens vrijlaten." Je wil net zeggen: "Je bent een trol", maar voor je dat kunt, grijpt de trol je broer. "Als je iets onwaars zegt," gaat hij door, "dan zal ik je broer vrijlaten. Je antwoord mag maar uit één zin bestaan. En zoals je kan zien, haat ik paradoxen het meest van alles. Als je probeert vals te spelen door iets paradoxaals te zeggen, zoals 'deze zin is vals', dan eet ik je broer en alle wezens op."
What true/false statement can you say to force the troll to free your brother and the paradoxical creatures?
Welke ware én onware zin kan je zeggen om de trol te dwingen je broer en de paradoxale wezens vrij te laten?
[Pause the video now if you want to figure it out for yourself!]
[Pauzeer de video als je het zelf wil bedenken!]
Answer in: 3
[Antwoord in: 2]
Answer in: 2
[Antwoord in: 1]
Answer in: 1
Het lijkt een onmogelijke situatie,
This seems like an impossible situation, but incredibly, you can say something that will force the troll to release all its prisoners. This is an example of coercive logic, invented by the great logician and puzzle creator Raymond Smullyan.
maar toch kan je iets zeggen waardoor de trol gedwongen wordt om al zijn gevangenen vrij te laten. Dit is een voorbeeld van dwanglogica, uitgevonden door de grote logicus en puzzelmaker Raymond Smullyan. De truc die Smullyan bedacht, omvat het zeggen van een zin
The trick Smullyan came up with involves saying a statement whose truth or falseness depends on what you want the troll to do.
waarvan de juistheid of onjuistheid afhangt van wat je wil dat de trol doet. Je zin moet nog altijd zeer zorgvuldig gevormd worden.
Your statement still has to be carefully crafted. For example, if you were to say, “You are going to free the creatures and my brother,” the troll could respond, “that’s false… I’m only going to free your brother.” Similarly, if you said, “You will free the paradoxes,” the troll could say, “That’s true,” and free the paradoxes.
Bijvoorbeeld, als je zou zeggen: "Je gaat mijn broer en de wezens vrijlaten", zou de trol kunnen antwoorden: "Dat is fout. Ik bevrijd alleen je broer." Hetzelfde geldt als je zou zeggen: "Je zal de paradoxen vrijlaten." De trol zou dan kunnen zeggen: "Dat is waar", en de paradoxen vrijlaten. Maar kijk wat er gebeurt als je zegt: "Je zal mijn broer vrijlaten."
But watch what happens if you say, “You will free my brother.”
Die zin kan niet fout zijn, want als dat wel zo was,
The statement can’t be false, because if it were, the troll, by its own rules, would have to free your brother. That would make the statement paradoxically true and false. But the troll hates paradoxes and would never willingly create one. So his only option is for the statement to be true. If “you will free my brother” is true, then the troll has to release your brother. And by its own rules, the troll has to free the creatures as well, since you said a true statement. By wielding just 5 words like a logical scalpel, you’ve forced the troll to free all its prisoners.
zou de trol -- volgens zijn eigen regels -- je broer moeten vrijlaten. Dat zou de zin paradoxaal waar en onwaar maken. Maar de trol haat paradoxen en zou er nooit vrijwillig één maken. Dus zijn enige optie is dat de zin waar moet zijn. Als 'je zal mijn broer vrijlaten' waar is, dan moet de trol jouw broer vrijlaten. En volgens zijn eigen regels moet de trol ook de wezens vrijlaten, omdat jij iets waars zei. Door simpelweg vijf woorden te gebruiken als een logisch scalpel, heb je de trol gedwongen al zijn gevangenen vrij te laten. Terwijl de trol boos wegstrompelt,
As the troll stomps off in anger, the paradoxes cheer you for winning them their freedom, and promise to lead you to the treasure at the top of the stairs. If you can reach it.
juichen de paradoxen voor jou omdat je hun vrijheid hebt teruggewonnen en beloven ze om je te leiden naar de schat bovenaan de trap. Als je daar kan geraken ...