You’ve discovered a doorway to another realm, and now you and your brother are off exploring the wonderful world of Paradoxica. Fantastically paradoxical creatures crawl, run, and fly around you. And then you see the troll.
גיליתם מעבר לעולם אחר, ועכשיו אתם ואחיכם יוצאים לחקור את העולם המופלא פרדוקסיקה. יצורים פרדוקסיים מופלאים זוחלים, רצים, ועפים סביבכם. ואז אתם רואים את הטרול.
It’s catching all the creatures in an enormous net. You bravely step forward and demand it let them go. The troll laughs. “If you’re such a fan of paradoxes,” it says, “then I’ll make you an offer. If you say something true, I’ll release all these creatures." You’re about to say, “You are a troll,” but before you can, the troll grabs your brother. “If you say something false,” he continues, “then I’ll release your brother." Your statement can only be a single sentence. And as you can see, I hate paradoxes more than anything. If you try to cheat by saying something paradoxical, like, ‘this statement is false,’ then I'll eat your brother and the creatures."
הוא לוכד את כל היצורים ברשת עצומה. אתם פונים באומץ ותובעים שישחרר אותם. הטרול צוחק, "אם אתם כל כך אוהבים פרדוקסים," הוא אומר, "אני אעשה איתכם עסקה. אם תגידו משהו נכון, אני אשחרר את כל היצורים." אתם עומדים להגיד, "אתה טרול," אבל לפני שאתם יכולים, הטרול תופש את אחיכם. "אם תגידו משהו שקרי," הוא ממשיך, "אני אשחרר את אחיכם. ההצהרה שלכם יכולה להיות רק משפט יחיד. וכמו שאתם רואים, אני שונא פרדוקסים יותר מהכל. אם תנסו לרמות על ידי אמירת משהו פרדוקסי, כמו, "האמרה הזו שקרית," אז אני אוכל את אחיכם ואת היצורים." איזו אמרה אמיתית ושקרית אתם יכולים להגיד כדי להכריח את הטרול
What true/false statement can you say to force the troll to free your brother and the paradoxical creatures?
לשחרר את אחיכם ואת היצורים הפרדוקסיים?
[Pause the video now if you want to figure it out for yourself!]
עצרו את הסרטון פה אם אתם רוצים לגלות בעצמכם!
Answer in: 3
תשובה עוד: 3
Answer in: 2
תשובה עוד: 2
Answer in: 1
תשובה עוד: 1
This seems like an impossible situation, but incredibly, you can say something that will force the troll to release all its prisoners. This is an example of coercive logic, invented by the great logician and puzzle creator Raymond Smullyan.
זה נראה כמו מצב בלתי אפשרי, אבל למרבה הפלא, אתם יכולים להגיד משהו שיגרום לטרול לשחרר את כל האסירים. זו דוגמה ללוגיקה מתקנת, שהומצאה על ידי הלוגיקאי הדגול ויוצר החידות ריימונד סמוליין.
The trick Smullyan came up with involves saying a statement whose truth or falseness depends on what you want the troll to do.
הטריק שסמוליין העלה כולל אמירת אמרה שהאמת או השקר בה תלויים
Your statement still has to be carefully crafted. For example, if you were to say, “You are going to free the creatures and my brother,” the troll could respond, “that’s false… I’m only going to free your brother.” Similarly, if you said, “You will free the paradoxes,” the troll could say, “That’s true,” and free the paradoxes.
במה שהטרול רוצה לעשות. האמרה שלכם עדיין צריכה להיות מנוסחת בזהירות. לדוגמה, אם אתם רוצים להגיד, "אתה עומד לשחרר את היצורים ואת אחי," הטרול יכול להגיב, "זה לא נכון... אני עומד לשחרר רק את אחיך." בדומה, אם תגידו, "אתה תשחרר את הפרדוקסים," הטרול יכול להגיד,
But watch what happens if you say, “You will free my brother.”
"זה נכון," ולשחרר את הפרדוקסים.
אבל צפו מה קורה אם אתם אומרים, "אתה תשחרר את אחי."
The statement can’t be false, because if it were, the troll, by its own rules, would have to free your brother. That would make the statement paradoxically true and false. But the troll hates paradoxes and would never willingly create one. So his only option is for the statement to be true. If “you will free my brother” is true, then the troll has to release your brother. And by its own rules, the troll has to free the creatures as well, since you said a true statement. By wielding just 5 words like a logical scalpel, you’ve forced the troll to free all its prisoners.
האמרה לא יכולה להיות לא נכונה, בגלל שאם היתה, הטרול, לפי חוקיו, היה חייב לשחרר את אחיכם. זה יהפוך את האמרה לנכונה ולא נכונה פרדוקסית. אבל הטרול שונא פרדוקסים ולעולם לא יסכים ליצור אחד. אז האופציה היחידה היא שהאמרה נכונה. אם "אתה תשחרר את אחי" נכונה, אז הטרול חייב לשחרר את אחיכם. ולפי חוקיו, הטרול חייב גם לשחרר את היצורים, מאחר ואמרתם אמרה נכונה. על ידי אמירת רק 5 מילים כמו אזמל לוגי, הכרחתם את הטרול לשחרר את כל האסירים.
As the troll stomps off in anger, the paradoxes cheer you for winning them their freedom, and promise to lead you to the treasure at the top of the stairs. If you can reach it.
כשהטרול מתרחק בכעס, הפרדוקסים מריעים לכם על שזכיתם בחופש שלהם, ומבטיחים להוביל אתכם לאוצר בראש המדרגות. אם תוכלו להגיע אליו.