You’ve discovered a doorway to another realm, and now you and your brother are off exploring the wonderful world of Paradoxica. Fantastically paradoxical creatures crawl, run, and fly around you. And then you see the troll.
Vous avez découvert un portail vers un autre monde, et vous explorez maintenant avec votre frère le monde incroyable de Paradoxica. Des créatures fantastiquement paradoxales rampent, courent et volent autour de vous. C'est à ce moment-là que vous apercevez le troll.
It’s catching all the creatures in an enormous net. You bravely step forward and demand it let them go. The troll laughs. “If you’re such a fan of paradoxes,” it says, “then I’ll make you an offer. If you say something true, I’ll release all these creatures." You’re about to say, “You are a troll,” but before you can, the troll grabs your brother. “If you say something false,” he continues, “then I’ll release your brother." Your statement can only be a single sentence. And as you can see, I hate paradoxes more than anything. If you try to cheat by saying something paradoxical, like, ‘this statement is false,’ then I'll eat your brother and the creatures."
Il attrape toutes les créatures dans un immense filet. Vous vous interposez bravement et exigez qu'il les relâche. Le troll rit. « Si tu aimes à ce point les paradoxes, dit-il, alors je te fais une offre. Si tu me dis quelque chose de vrai, je relâcherai toutes les créatures. » Vous vous apprêtez à dire : « Tu es un troll. » mais avant que vous n'ouvriez la bouche, le troll saisit votre frère. « Si tu dis quelque chose de faux », poursuit-il, « je relâcherai ton frère. Ta déclaration ne peut être qu'une seule phrase. Et comme tu peux le voir, je déteste les paradoxes par dessus tout. Si tu essaies de tricher en énonçant quelque chose de paradoxal, comme « cette phrase est fausse », alors je mangerai ton frère et les créatures. »
What true/false statement can you say to force the troll to free your brother and the paradoxical creatures?
Quelle phrase vraie/fausse pouvez-vous dire au troll pour le forcer à libérer votre frère et les créatures paradoxales ?
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This seems like an impossible situation, but incredibly, you can say something that will force the troll to release all its prisoners. This is an example of coercive logic, invented by the great logician and puzzle creator Raymond Smullyan.
Cette situation semble impossible, mais vous pouvez dire une chose qui forcera le troll à libérer tous les prisonniers. C'est un exemple de logique coercitive, inventée par le grand logicien et créateur d'énigmes Raymond Smullyan.
The trick Smullyan came up with involves saying a statement whose truth or falseness depends on what you want the troll to do.
L'astuce qu'utilise Smullyan est de dire une chose dont la véracité ou la fausseté dépend
Your statement still has to be carefully crafted. For example, if you were to say, “You are going to free the creatures and my brother,” the troll could respond, “that’s false… I’m only going to free your brother.” Similarly, if you said, “You will free the paradoxes,” the troll could say, “That’s true,” and free the paradoxes.
de ce que vous voulez que le troll fasse. Votre déclaration doit cependant être minutieusement élaborée. Ainsi, si vous dites : « Tu vas libérer les créatures et mon frère, » le troll peut répondre « C'est faux... je vais seulement libérer ton frère. » De même, si vous dites « Tu vas libérer les paradoxes, » le troll peut répondre
But watch what happens if you say, “You will free my brother.”
« C'est vrai, » et libérer les paradoxes.
Mais regardez ce qu'il se passe si vous dites
The statement can’t be false, because if it were, the troll, by its own rules, would have to free your brother. That would make the statement paradoxically true and false. But the troll hates paradoxes and would never willingly create one. So his only option is for the statement to be true. If “you will free my brother” is true, then the troll has to release your brother. And by its own rules, the troll has to free the creatures as well, since you said a true statement. By wielding just 5 words like a logical scalpel, you’ve forced the troll to free all its prisoners.
« Tu vas libérer mon frère. » Cette déclaration ne peut pas être fausse, car si elle l'était, le troll, selon ses propres règles, devrait libérer votre frère. Ce qui rendrait la déclaration paradoxalement vraie et fausse. Mais le troll déteste les paradoxes et n'en créera jamais un de son propre chef. Alors sa seule option est de rendre cette déclaration vraie. Si « tu vas libérer mon frère » est vraie, alors le troll doit relâcher votre frère. Et de par ses propres règles, il doit aussi libérer les créatures, puisque votre déclaration est vraie. En maniant simplement cinq mots comme un scalpel logique, vous avez forcé le troll à libérer tous les prisonniers.
As the troll stomps off in anger, the paradoxes cheer you for winning them their freedom, and promise to lead you to the treasure at the top of the stairs. If you can reach it.
Alors que le troll s'éloigne fou de rage, les paradoxes vous remercient de leur avoir rendu leur liberté, et vous promettent de vous mener au trésor qui se trouve au sommet des escaliers. Si vous pouvez l'atteindre.