ذات يوم اكتشفت بوابة لعالم جديد، والآن تذهب مع أخيك لاستكشاف العالم الجميل المدعو "بارادوكسيكا". وهناك تجدون مخلوقات غريبة تزحف وتجري وتطير من حولكم. وبعدها ترون وحشًا.
You’ve discovered a doorway to another realm, and now you and your brother are off exploring the wonderful world of Paradoxica. Fantastically paradoxical creatures crawl, run, and fly around you. And then you see the troll.
يحجز هذا الوحش جميع المخلوقات في شبكة كبيرة. تقدمتَ بشجاعة كبيرة وطالبته بإطلاق سراحهم. ضحك الوحش وقال: "إذا كنت مهتمًا بالمفارقات فسوف أقدم لك عرضًا. إذا قلت شيئًا صحيحًا فسوف أطلق سراح هذه المخلوقات." تجد نفسك على وشك قول: "أنت وحش." ولكن الوحش يباغتك ويقبض على أخيك. ويكمل قائلًا: "وإذا قلتَ شيئًا خاطئًا فسوف أطلق سراح أخيك." الشيء الذي ستقوله يجب أن يكون عبارة واحدة. وكما ترى، أنا أكره المفارقات أكثر من أي شيء. إذا حاولتَ أن تغش باستخدام إحدى المفارقات، مثل 'هذه الجملة خاطئة' فسوف آكل أخاك والمخلوقات أيضًا."
It’s catching all the creatures in an enormous net. You bravely step forward and demand it let them go. The troll laughs. “If you’re such a fan of paradoxes,” it says, “then I’ll make you an offer. If you say something true, I’ll release all these creatures." You’re about to say, “You are a troll,” but before you can, the troll grabs your brother. “If you say something false,” he continues, “then I’ll release your brother." Your statement can only be a single sentence. And as you can see, I hate paradoxes more than anything. If you try to cheat by saying something paradoxical, like, ‘this statement is false,’ then I'll eat your brother and the creatures."
ما الجملة الصحيحة/الخاطئة التي تستطيع قولها لتجبر الوحش على إطلاق سراح أخيك والمخلوقات؟
What true/false statement can you say to force the troll to free your brother and the paradoxical creatures?
[أوقفْ الفيديو الآن إذا كنتَ تريد معرفة الحل بنفسك]
[Pause the video now if you want to figure it out for yourself!]
الحل في 3
Answer in: 3
الحل في 2
Answer in: 2
الحل في 1
Answer in: 1
هذا موقف صعب، ولكن يمكنك حله بطريقة مذهلة سوف تجبر الوحش على إطلاق سراح جميع سجنائه. هذا مثال على المنطق القسري الذي أسسه عالم المنطق ومخترع الأحجيات العظيم ريموند سموليان.
This seems like an impossible situation, but incredibly, you can say something that will force the troll to release all its prisoners. This is an example of coercive logic, invented by the great logician and puzzle creator Raymond Smullyan.
الحل الذي توصل إليه سموليان هو أنك تستطيع قول جملة تتوقف صحتها أو خطؤها على ما تريد من الوحش أن يفعله.
The trick Smullyan came up with involves saying a statement whose truth or falseness depends on what you want the troll to do.
ما زلتَ تريد لجملتك أن تكون واضحة. على سبيل المثال، إذا قلت للوحش: "أنت ستطلق سراح جميع المخلوقات وأخي معهم" سوف يجيب الوحش: "هذا خطأ، ولذلك سأطلق سراح أخيك فقط" وكذلك أيضًا إذا قلت: "أنت سوف تطلق سراح المخلوقات" سيجيبك الوحش: "هذا صحيح" وسيطلق سراح المخلوقات.
Your statement still has to be carefully crafted. For example, if you were to say, “You are going to free the creatures and my brother,” the troll could respond, “that’s false… I’m only going to free your brother.” Similarly, if you said, “You will free the paradoxes,” the troll could say, “That’s true,” and free the paradoxes.
ولكن إذا قلتَ: "أنت ستطلق سراح أخي."
But watch what happens if you say, “You will free my brother.”
فإن الجملة لا يمكن أن تكون خاطئة، لأنها لو كانت كذلك، فإن الوحش، بقوانينه هو سيضطر لإطلاق سراح أخيك. مما يجعل الجملة صحيحة وخاطئة في آنٍ واحد. ولكن الوحش يكره المفارقات، وبالتالي فهو لن يساهم في بناء إحداها. هذا يجعل الخيار الوحيد أمامك أن تقول جملة صحيحة. إذا كانت: "أنت ستطلق سراح أخي" جملة صحيحة، فإن على الوحش إطلاق سراح أخيك، وبقوانينه أيضًا، عليه أن يطلق سراح المخلوقات، لأنك قلتَ جملة صحيحة. لقد استطعتَ بخمس كلمات فقط أن تجبر الوحش على إطلاق سراح أخيك والمخلوقات. وبينما يرحل الوحش غاضبًا، تُحيّيك المخلوقات وتشكرك على إنقاذك لها، وتعدك أن تدلك على كنز في أعلى السلالم. إذا استطعت الوصول إليه.
The statement can’t be false, because if it were, the troll, by its own rules, would have to free your brother. That would make the statement paradoxically true and false. But the troll hates paradoxes and would never willingly create one. So his only option is for the statement to be true. If “you will free my brother” is true, then the troll has to release your brother. And by its own rules, the troll has to free the creatures as well, since you said a true statement. By wielding just 5 words like a logical scalpel, you’ve forced the troll to free all its prisoners. As the troll stomps off in anger, the paradoxes cheer you for winning them their freedom, and promise to lead you to the treasure at the top of the stairs. If you can reach it.