Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
Công việc thực tập tại phòng thí nghiệm của Giáo sư Ramsey thật tuyệt. Cho đến khi, giáo sư vô tình bước vào cổng thời gian. Bạn chỉ có vài phút để nhảy qua cổng và cứu ông trước khi nó đóng lại và khiến ông mắc kẹt trong quá khứ.
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
Một khi bạn bước qua, cổng sẽ đóng lại, và cách duy nhất để quay lại là tạo ra một cổng mới dùng các hạt thời gian ở phòng thí nghiệm. Các hạt được kích hoạt sẽ kết nối với hạt khác thông qua liên đới hạt tachyon đỏ hoặc xanh dương. Kích hoạt càng nhiều hạt sẽ tạo ra càng nhiều kết nối. Mỗi tam giác đỏ hoặc xanh được tạo sẽ mở ra một cổng xuyên thời gian đưa bạn trở về hiện tại. Nhưng màu sắc của mỗi kết nối xuất hiện ngẫu nhiên, và không có cách nào để chọn hay đổi màu. Và một vấn đề nữa:
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
mỗi hạt mang theo tạo ra sự mất ổn định thời gian, làm tăng khả năng sập cổng khi bạn bước qua. Nên mang theo càng ít hạt càng tốt. Cổng sắp đóng lại. Cần mang ít nhất bao nhiêu hạt để tạo ra một cổng tam giác đỏ hoặc xanh,
Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
và trở về hiện tại? Dừng video nếu bạn muốn tự tìm ra câu trả lời! Câu trả lời trong: 3 2
This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
1 Câu hỏi này rộng đến mức có cả một nhánh toán học gọi là Lý thuyết Ramsey được phát triển từ nó. Lý thuyết này hướng tới một vài vấn đề hóc búa nổi tiếng. Không hề đơn giản, nhưng có thể giải quyết nếu tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
Tưởng tượng bạn mang theo ba hạt. Liệu như thế có đủ? Không ví dụ, bạn nhận được hai kết nối xanh và một kết nối đỏ, bạn sẽ mắc kẹt vĩnh viễn. Vậy liệu bốn hạt có đủ? Cũng không có rất nhiều cách kết hợp không tạo được tam giác xanh hoặc đỏ. Vậy còn năm? Hóa ra có một cách kết hợp không tạo được tam giác xanh hoặc đỏ. Những tam giác nhỏ không được tính vì không có hạt ở mọi đỉnh.
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
Tuy nhiên, sáu hạt luôn tạo ra một tam giác xanh hoặc đỏ. Đây là cách ta có thể chứng minh mà không cần tính toán mọi trường hợp.
Imagine activating the sixth nodule, and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
Tưởng tượng bạn kích hoạt hạt thứ sáu, và hãy xem làm thế nào nó kết nối với năm hạt còn lại. Có thể là một trong sáu cách sau: với năm kết nối đỏ, năm kết nối xanh và một vài sự kết hợp của cả hai màu. Lưu ý với mỗi trường hợp, có ít nhất ba kết nối cùng màu đến từ hạt thứ sáu này.
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
Hãy cùng xem xét những hạt ở đầu kia của ba kết nối cùng màu này. Nếu những kết nối này màu xanh, thì bất kì kết nối xanh nào được tạo ra giữa ba hạt ở đầu bên kia đều cho ta một tam giác xanh. Chỉ gặp rắc rối ở một trường hợp duy nhất khi tất cả các kết nối đều màu đỏ. Nhưng ba kết nối đỏ sẽ cho ta một tam giác đỏ. Dù chuyện gì xảy ra, ta vẫn sẽ có một tam giác đỏ hoặc xanh, và mở được cổng về nhà. Mặt khác, nếu ba kết nối đầu có màu đỏ, thay vì xanh, lập luận tương tự vẫn đúng khi các màu bị đổi ngược. Nói cách khác, dù kết nối có màu gì đi nữa, sáu hạt vẫn luôn tạo thành một tam giác xanh hoặc đỏ, mở ra một cánh cổng dẫn về nhà.
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
Thế nên, bạn chộp lấy sáu hạt và nhảy qua cổng. Bạn từng hi vọng đợt thực tập sẽ đem lại những trải nghiệm quý báu. Hóa ra, chẳng cần chờ đợi lâu.