Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
Profesör Ramsey'in laboratuvarındaki stajyerliğin harikaydı. Ta ki profesör yanlışlıkla bir zaman geçidinden geçene kadar. Geçit kapanmadan önce içinden geçerek onu tarihte mahsur kalmaktan kurtarmak için sadece bir dakikanız var.
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
Bir kere içinden geçtiniz mi geçit kapanacak ve geri dönüş için tek yolunuz laboratuvardaki zaman-taşlarını kullanarak yeni bir geçit oluşturmak. Etkinleştirilmiş taşlar birbirlerine mavi ya da kırmızı takiyon dolaşıklığıyla bağlanıyor. Ne kadar taş etkinleştirirseniz etraftaki diğer taşlarla bağlanacak. Her köşesinde taş olan bir kırmızı ya da mavi üçgen elde ettiğinizde zamanda sizi günümüze geri getirecek bir kapı açılıyor. Ama her bağlantının rengi rastgele ortaya çıkıyor ve rengini seçme ya da değiştirme şansınız yok.
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
Bir sorun daha var: Her bir taş, siz tam içinden geçerken göçme ihtimali doğuran geçici bir istikrarsızlık oluşturuyor. Yani yanınıza ne kadar az taş alırsanız o kadar iyi. Geçit kapanmak üzere. Kesinlikle mavi ya da kırmızı bir üçgen oluşturarak günümüze dönmenize yardımcı olacak en az taş sayısı kaçtır?
Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
Eğer kendiniz çözmek istiyorsanız burada durdurun! 3 saniye sonra cevap verilecek! 2 saniye sonra cevap verilecek! 1 saniye sonra cevap verilecek!
This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
Bu soru öylesine zengin ki Ramsey Teorisi denilen bir dalın tamamı ondan geliştirildi. Ramsey Teorisi, birçok meşhur zor problemin ev sahipliğini yapıyor. Bu seferki de kolay değil ama eğer sistemli yaklaşılırsa baş edilebilir. Sadece üç tane taş getirdiğinizi hayal edin.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
Yeterli olur muydu? Hayır- mesela iki mavi bir kırmızı bağlantınız olabilir ve sonsuza dek geçmişte sıkışıp kalırsınız. Dört taş yeterli olur mu? Hayır, bu sefer de kırmızı ve mavi üçgen vermeyen bir sürü diziliş mevcut. Peki ya beş? Görünen o ki bu sefer de mavi ya da kırmızı üçgen vermeyen dizilişler mevcut. Şu küçük üçgenler köşelerinde taş olmadığı için sayılmıyor.
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
Lakin, altı taş her zaman mavi ya da kırmızı bir üçgen oluşturuyor. Muhtemel her olasılığı denemeden bunu şöyle kanıtlayabiliriz.
Imagine activating the sixth nodule, and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
Altı taşı da etkinleştirdiğini ve diğer beşiyle nasıl bağlandığını hayal edin. Altı yoldan biriyle yapabilir: Beş kırmızı, beş mavi bağlantı ya da kırmızı ve mavinin birkaç kombinasyonu. Bu taştan gelen her olasılığın aynı renkten en az üç tane bağlantısı olduğunu unutmayın. Sadece üç aynı renkteki taş bağlantılarının
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
diğer uçlarındaki bağlantılara bakalım. Eğer bağlantılar mavi olursa üçünün arasındaki herhangi bir mavi bağlantı, bize mavi bir üçgen verir. Başımıza dert açacak tek dizilim, tüm bağlantılar kırmızı olursa gerçekleşir. Ama bu üç kırmızı bağlantı bize kırmızı bir üçgen verebilir. Ne olursa olsun, mavi ya da kırmızı bir üçgen oluşturup kapıyı açabiliriz. Diğer yandan, orijinal üç bağlantı mavi yerine kırmızı olsaydı renklerin yeri değişerek sav yine aynı sonucu verirdi. Başka bir deyişle bağlantıların rengi ne olursa olsun altı taş, eve giden bir geçit oluşturacak kırmızı ya da mavi kapıyı hep açıyor.
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
Öyleyse altı tane taş kapıp geçitten geçin. Stajının size çok değerli hayat tecrübesi vermesini umuyordunuz. Görünen o ki bu çok vaktinizi almadı.