Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
O teu estágio no laboratório de física do Professor Ramsey tem sido fantástico, até que o professor entrou acidentalmente por um portal do tempo. Tens apenas um minuto para entrar no portal e salvá-lo, antes de ele se fechar
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
e de o deixares preso na história. Depois de lá entrares, o portal fecha-se e a única saída é criares um novo portal usando os nódulos do tempo do laboratório. Os nódulos ativados ligam-se uns aos outros através de comunicação taquião vermelha ou azul. Se ativares mais nódulos, eles interligam-se a todos os outros nódulos na área. Logo que criares um triângulo vermelho ou azul com um nódulo em cada ponta, ele abre uma porta no tempo que te faz regressar ao presente. Mas a cor de cada ligação individual manifesta-se ao acaso e não tens forma de escolher ou de mudar a sua cor.
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
E ainda há outro problema: cada nódulo individual cria uma instabilidade temporal que aumenta a possibilidade de o portal colapsar, quando lá entrares. Portanto, quantos menos levares, melhor. O portal está prestes a fechar-se. Qual é o menor número de nódulos que precisas de levar para teres a certeza de que crias um triângulo vermelho ou azul
Pause here if you want to figure it out for yourself!
e regressas ao presente?
Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
[Suspende aqui o vídeo, se quiseres descobrir sozinho. [Resposta em: 3 [Resposta em: 2 [Resposta em; 1]
This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
Esta questão é tão rica que há todo um ramo de matemática conhecido por Teoria de Ramsey, baseado nela. A Teoria de Ramsey contém alguns problemas de dificuldade famosa. Este não é fácil, mas pode ser resolvido se o abordares de forma sistemática. Imagina que levas apenas três nódulos.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
Serão suficientes? Não. Por exemplo, podes ter duas ligações azuis e uma vermelha e ficares preso no passado para sempre. Quatro nódulos serão suficientes? Não. Há aqui muitos arranjos que não dão um triângulo azul ou vermelho. Então, e cinco? Ainda tem um arranjo de ligações que impede a criação de um triângulo azul ou vermelho. Estes triângulos mais pequenos não contam porque não têm um nódulo em cada ponta.
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
Mas seis nódulos criarão sempre um triângulo azul ou um triângulo vermelho.
Imagine activating the sixth nodule, and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
Eis como podemos provar isso sem fazer todas as combinações possíveis. Imagina que ativas o sexto nódulo e repara como ele se pode ligar aos outros cinco. Pode fazê-lo de seis modos: com cinco ligações vermelhas, com cinco ligações azuis ou com várias misturas de vermelhos e azuis. Repara que cada possibilidade tem, pelo menos, três ligações da mesma cor a sair deste nódulo.
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
Olhemos apenas para os nódulos do outro lado destas três ligações coloridas. Se as ligações forem azuis, qualquer ligação azul adicional entre esses essas três dar-te-á um triângulo azul. Portanto, a única forma de teres problemas é se todas as ligações entre eles forem vermelhas. Mas aquelas três ligações vermelhas darão um triângulo vermelho. Aconteça o que acontecer, teremos um triângulo vermelho ou azul e a porta abrir-se-á. E, se as três ligações iniciais forem todas vermelhas, em vez de azul, o mesmo raciocínio mantém-se, com todas as cores ao contrário. Por outras palavras, sejam quais forem as cores das ligações, os seis nódulos criarão sempre um triângulo vermelho ou azul
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
e um caminho para regressares a casa. Por isso, agarras em seis nódulos e saltas o portal. Esperavas que o teu estágio fosse uma valiosa experiência de vida.