Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
램지 교수의 물리연구실의 당신의 인턴십은 정말 훌륭했습니다. 교수가 우연히 타임 포털에 들어가기 전까지는요. 당신이 포털이 닫히기 전 1분내에 포털로 뛰어들어 그를 구하지 않으면 그는 역사속에 갇히게 될 것 입니다.
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
일단 들어가면 포털은 닫히고 다시 돌아오기 위해선 연구실에서 가져온 크로노 노듈로 새 포털을 열어야만 합니다. 활성화된 노듈은 빨간색이나 파란색 타키온 얽힘을 통해 서로 연결되어 있습니다. 더 많은 노듈을 활성화하면 그 구역에 있는 다른 모든 노듈과 연결이 됩니다. 각 지점의 노듈이 연결돼 빨간색이나 파란색 삼각형이 만들어지면 현재로 돌아올 수 있는 차원문이 열리게 됩니다. 하지만 각 연결의 색은 무작위로 나오고 그것을 선택하거나 바꿀 수도 없습니다.
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
그뿐만이 아닙니다. 각각의 노듈은 시간적 불안정성을 형성해 당신이 통과할 때 포털이 붕괴할 확률을 높입니다. 그러므로 노듈은 적을수록 좋습니다. 포털이 곧 닫히려고 합니다. 빨간색이나 파란색 삼각형을 만들어 현재로 돌아오려면 최소 몇 개의 노듈이 필요할까요?
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This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
이 문제는 워낙 학문적 가치가 높아 램지 이론이라는 수학의 한 분야로까지 발전하게 되었습니다. 램지 이론은 난해하기로 유명한 몇몇 문제들의 출발점이기도 합니다. 비록 쉬운 문제는 아니지만 체계적으로 접근한다면 해결할 수 있습니다. 노듈을 단 세 개만 가져왔다고 가정해 봅시다.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
그거면 충분할까요? 아닙니다. 예를 들어 파란색 두 개와 빨간색 하나로 연결이 되면 영원히 과거에 갇히고 말겠죠. 그럼 네 개면 충분할까요? 아니요. 아직도 많은 경우의 수에서 파란색이나 빨간색 삼각형이 만들어지지 않습니다. 다섯 개는 어떨까요? 파란색 또는 빨간색 삼각형이 없는 조합이 하나가 있네요. 조그만 삼각형들은 꼭짓점에 노듈이 있지 않으므로 포함되지 않습니다.
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
하지만 여섯 개의 노듈은 항상 파란색 혹은 빨간색 삼각형을 만듭니다. 모든 경우를 일일이 따져보지 않고 이를 증명하는 방법은 이렇습니다.
Imagine activating the sixth nodule, and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
여섯 번째의 노듈을 활성화하면 다른 다섯 개와 어떻게 연결이 될지 상상해보세요. 총 여섯 가지의 경우가 있습니다: 다섯 개의 빨간색이나 파란색, 혹은 빨간색과 파란색이 섞이는 경우죠. 그 어느 경우에도 최소한 세 개의 연결은 같은 색으로 이 노듈에 연결됩니다.
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
세 개의 같은 색 연결이 만들어진 모듈을 한 번 살펴 봅시다. 만약에 연결이 파란색이라면 이 세 노듈 사이의 연결이 단 하나라도 파란색이면 파란색 삼각형이 생깁니다. 저희가 곤란해지는 경우의 수는 세 가지 연결이 모두 빨간색인 경우밖에 없겠지요. 하지만 그 빨간색 연결들은 빨간색 삼각형을 만들게 됩니다. 그 어느 경우에도 빨간색 혹은 파란색 삼각형과 함께 차원문이 열리겠군요. 반면에 만약 원래의 파란색 연결이 빨간색이었다면 그냥 색이 반대일 뿐, 같은 논리가 적용됩니다. 다른 말로 하자면, 연결이 어느 색이건 간에 여섯 개의 노듈은 항상 빨간색 혹은 파란색 삼각형과 차원문을 생성합니다.
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
그러므로 여섯 개의 노듈을 집어들고 포털로 뛰어드세요. 인턴십을 통해 귀중한 인생 경험을 얻기를 바라셨겠지요. 보기보다 금방이었네요.