Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
Magangmu di lab fisika Profesor Ramsey sangat luar biasa. Sampai profesor tidak sengaja masuk ke dalam portal mesin waktu. Kamu punya semenit untuk menyelamatkannya sebelum portal menutup dan membuatnya terjebak di sana selamanya.
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
Setelah kamu masuk, portal akan menutup, dan satu-satunya cara kembali adalah membuat portal baru menggunakan nodul chrono dari lab mu. Nodul teraktivasi saling terhubung melalui kaitan takhion merah atau biru. Aktivasikan nodul lagi agar mereka terkait ke nodul lain di area tersebut. setelah segitiga biru atau merah dibentuk dengan nodul di tiap titik, akan terbuka pintu yang membawamu kembali ke masa kini. Tapi warna tiap koneksi individual dimanifestasikan secara acak, dan tak ada cara untuk memilih atau mengganti warnanya.
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
Dan ada satu lagi masalah: masing-masing nodul mengakibatkan ketakstabilan sementara yang meningkatkan kemungkinan portal rusak ketika kamu melewatinya. Jadi, semakin sedikit yang kamu bawa, semakin baik. Portal hampir menutup. Sesedikitnya berapa nodul harus kamu bawa supaya yakin dapat membuat segitiga merah atau biru untuk kembali ke masa kini?
Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
Berhenti di sini jika kamu ingin berpikir! Jawab dalam: 3 Jawab dalam: 2 Jawab dalam: 1
This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
Pertanyaan ini sangat sulit hingga semua cabang matematika yang dikenal sebagai Teori Ramsey dikembangkan darinya. Teori Ramsey adalah sumber dari masalah sulit yang populer. Yang ini tidak mudah tapi bisa ditangani jika kamu melakukannya secara sistematis. Bayangkan kamu hanya membawa tiga nodul.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
Apakah cukup? Tak cukup -misalnya, kamu mungkin hanya punya dua nodul biru serta satu yang merah, dan terjebak di masa lalu selamanya. Apakah empat nodul cukup? Tidak. Ada pengaturannya di sini yang tak memberi segitiga biru atau merah. Bagaimana dengan lima? Ternyata ada pengaturan koneksi yang menghindari pembuatan segitiga biru atau merah. segitiga kecil ini tak dihitung karena tak ada nodul di masing-masing ujungnya.
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
Tapi, enam nodul selalu membuat sebuah segitiga biru atau merah. Begini cara membuktikannya tanpa harus memeriksa setiap kemungkinan lainnya.
Imagine activating the sixth nodule, and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
Bayangkan mengaktivasi nodul keenam, dan pikirkan bagaimana tersambung dengan lima lainnya Kemungkinan terjadi dalam satu dari enam cara: dengan lima koneksi merah, lima biru, atau campuran merah dan biru. Perhatikan setiap kemungkinan ada tiga koneksi berwarna sama yang timbul dari nodul ini.
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
Mari lihat nodul di ujung lainnya dari koneksi tiga warna yang sama. Jika koneksinya biru, tambahan yang biru antara ketiganya akan memberi kita sebuah segitiga biru. Satu-satunya cara kita dapat masalah jika seluruh koneksi di antaranya merah. Tapi tiga koneksi merah menghasilkan sebuah segitiga merah. Bagaimanapun, kita akan mendapat satu segitiga merah atau satu biru. dan membuka jalan kita. Di sisi lain, jika tiga koneksi awal semuanya merah dan bukan biru, Argumen yang sama tetap berlaku untuk warna sebaliknya. Artinya, apapun warna koneksinya, enam nodul pasti membuat sebuah segitiga merah atau biru dan membuka jalan kembali.
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
Ambil enam nodul dan lompat ke portal. Kamu berharap masa magangmu bisa memberi pengalaman hidup berharga. Ternyata, tidak terlalu sulit.