Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
Votre stage dans le labo de physique du professeur Ramsey était génial. Enfin, jusqu'à ce que le professeur passe accidentellement par un portail temporel. Vous n'avez qu'une minute pour sauter par le portail avant qu'il ne se ferme et que le professeur reste piégé dans le passé.
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
Une fois entré, le portail se fermera et votre seule issue sera d'en créer un autre avec les chrononodules de votre labo. Les nodules activés se connectent entre eux via un lien énergétique rouge ou bleu. Activez plus de nodules et ils se connecteront à tous les autres nodules à proximité. Dès qu'un triangle rouge ou bleu est créé avec un nodule à chaque sommet, il ouvre une porte dans le temps qui vous ramènera au présent. Mais la couleur de chaque connexion est aléatoire et il n'y a pas moyen de choisir ou de changer sa couleur.
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
Il y a un autre problème : chaque nodule crée une instabilité temporelle qui augmente les risques que le portail s'effondre pendant votre passage. Moins vous en amenez, mieux c'est. Le portail va se fermer. Quel est le nombre minimum de nodules qu'il vous faut amener pour être sûr de créer un triangle rouge ou bleu et de revenir au présent ?
Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
Mettez en pause ici si vous voulez trouver la solution par vous-même. Réponse dans : 3 Réponse dans : 2 Réponse dans : 1
This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
Cette question est si riche que toute une branche des mathématiques appelée la théorie de Ramsey en découle. La théorie de Ramsey recueille certains problèmes célèbres et difficiles. Celui-ci n'est pas facile mais il peut être réésolu si vous l'approchez de façon systématique. Imaginez que vous n'ayez amené que trois nodules.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
Serait-ce assez ? Non, par exemple, vous pourriez avoir deux connexions bleues et une rouge et être bloqué dans le passé pour toujours. Quatre nodules suffiraient-ils ? Non, il y a beaucoup de possibilités ne résultant pas en un triangle bleu ou rouge. Qu'en est-il de cinq ? Il y a une combinaison de connexions qui évite la création d'un triangle bleu ou rouge.
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
Ces plus petits triangles ne comptent pas, ils n'ont pas de nodule à chaque sommet. Cependant, six nodules créeront toujours un triangle bleu ou rouge.
Imagine activating the sixth nodule,
Voici comment nous pouvons le prouver sans passer chaque cas en revue.
and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
Imaginez activer le sixième nodule et considérez comment il pourrait se connecter aux cinq autres. Il y a six possibilités : cinq connexions rouges, cinq bleues ou un mélange de bleues et de rouges. Chaque possibilité a au moins trois connexions de la même couleur issues de ce nodule.
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
Considérons uniquement les nodules aux extrémités de ces trois connexions de la même couleur. Si les connexions étaient bleues, toute autre connexion bleue résulterait en un triangle. Le seul problème serait si toutes les connexions entre eux étaient rouges. Mais ces trois connexions rouges résulteraient en un triangle rouge. Peu importe ce qu'il se passe, nous aurons un triangle rouge ou bleu et ouvrirons une issue. D'un autre côté, si les trois connexions initiales étaient rouges et non bleues, le même argument fonctionne avec les couleurs inversées. Autrement dit, peu importe la couleur des connexions, six nodules créeront toujours un triangle rouge ou bleu et une issue pour rentrer.
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
Vous attrapez six nodules et sautez à travers le portail. Vous espériez que votre stage vous offrirait une expérience utile. Il s'avère qu'il n'aura pas fallu attendre longtemps.