Your internship in Professor Ramsey’s physics lab has been amazing. Until, that is, the professor accidentally stepped through a time portal. You’ve got just a minute to jump through the portal to save him before it closes and leaves him stranded in history.
Tu pasantía en el laboratorio de física del Profesor Ramsey fue increíble. Hasta que el profesor accidentalmente atravesó un portal del tiempo. Tienes un minuto para saltar al portal y salvarlo antes de que se cierre y lo deje varado en la historia.
Once you’re through it, the portal will close, and your only way back will be to create a new one using the chrono-nodules from your lab. Activated nodules connect to each other via red or blue tachyon entanglement. Activate more nodules and they’ll connect to all other nodules in the area. As soon as a red or blue triangle is created with a nodule at each point, it opens a doorway through time that will take you back to the present. But the color of each individual connection manifests at random, and there’s no way to choose or change its color.
Una vez que lo atravieses, el portal se cerrará y la única forma de volver será crear uno nuevo usando los crono-nódulos de tu laboratorio. Los nódulos activos se conectan entre ellos mediante enlace de taquión rojo o azul. Activa más nódulos y se conectarán con todos los otros nódulos del área. Ni bien se crea un triángulo rojo o azul con un nódulo en cada punta, se abre un portal del tiempo que te llevará de vuelta al presente. Pero el color de cada conexión se manifiesta aleatoriamente, y no hay forma de elegir o cambiar su color.
And there’s one more problem: each individual nodule creates a temporal instability that raises the chances the portal might collapse as you go through it. So the fewer you bring, the better. The portal’s about to close. What’s the minimum number of nodules you need to bring to be certain you’ll create a red or blue triangle and get back to the present?
Hay un problema más: cada nódulo individual crea una inestabilidad temporal que aumenta las probabilidades de que el portal colapse mientras lo atraviesas. Cuanto menos traigas, mejor. El portal está a punto de cerrarse. ¿Cuál es el número mínimo de nódulos que necesitas para asegurarte de crear un triángulo rojo o azul y volver al presente?
Pause here if you want to figure it out for yourself! Answer in: 3 Answer in: 2 Answer in: 1
Pon pausa si quieres descubrirlo solo. Respuesta en: 3 Respuesta en: 2 Respuesta en: 1
This question is so rich that an entire branch of mathematics known as Ramsey Theory developed from it. Ramsey Theory is home to some famously difficult problems. This one isn’t easy, but it can be handled if you approach it systematically. Imagine you brought just three nodules.
Esta pregunta es tan rica que una rama entera de las matemáticas conocida como la teoría de Ramsey surgió de ahí. La teoría de Ramsey aloja algunos problemas famosamente difíciles. Este no es fácil, pero puede resolverse si lo abordas sistemáticamente. Imagina que solo trajiste tres nódulos.
Would that be enough? No - for example, you might have two blue and one red connection, and be stuck in the past forever. Would four nodules be enough? No - there are many arrangements here that don’t give a blue or red triangle. What about five? It turns out there is an arrangement of connections that avoids creating a blue or red triangle. These smaller triangles don’t count because they don’t have a nodule at each corner.
¿Será suficiente? No, por ejemplo, puedes tener dos azules y una conexión roja, y quedarte en el pasado para siempre. ¿Serán suficiente cuatro nódulos? No, hay muchas estructuras aquí que no dan un triángulo azul o rojo. ¿Y cinco? Resulta que hay un arreglo de conexiones que evita crear un triángulo azul o rojo. Estos triángulos más pequeños no cuentan porque no tienen un nódulo en cada esquina
However, six nodules will always create a blue triangle or a red triangle. Here’s how we can prove that without sorting through every possible case.
Sin embargo, seis nódulos siempre crearán un triángulo azul o uno rojo. Así es como podemos probarlo sin repasar todos los casos posibles.
Imagine activating the sixth nodule, and consider how it might connect to the other five. It could do so in one of six ways: with five red connections, five blue connections, or some mix of red and blue. Notice that every possibility has at least three connections of the same color coming from this nodule.
Imagina activar el sexto nódulo, y piensa cómo se conectaría con los otros cinco; puedes hacerlo de una de seis maneras: con 5 conexiones rojas, 5 azules, o una mezcla de rojo y azul. Nota que cada posibilidad tiene al menos tres conexiones del mismo color proveniente de este nódulo. Veamos los nódulos del otro extremo
Let’s look at just the nodules on the other end of those same three color connections. If the connections were blue, then any additional blue connection between those three would give us a blue triangle. So the only way we could get in trouble is if all the connections between them were red. But those three red connections would give us a red triangle. No matter what happens, we’ll get a red or a blue triangle, and open our doorway. On the other hand, if the original three connections were all red instead of blue, the same argument still works, with all the colors flipped. In other words, no matter how the connections are colored, six nodules will always create a red or blue triangle and a doorway leading home.
de esas mismas tres conexiones de colores. Si las conexiones fueran azules, cualquier conexión azul adicional entre esas tres da un triángulo azul. Así, la única manera de meternos en problemas sería si todas las conexiones entre ellas fueran rojas. Pero esas tres conexiones rojas nos darían un triángulo rojo. No importa qué suceda, obtendríamos un triángulo rojo o azul y abriríamos el portal. Por otro lado, si las tres conexiones originales fueran rojas en vez de azules, funciona el mismo argumento con los colores volteados. En otras palabras, no importa de qué color sean las conexiones, seis nódulos siempre crearán
So you grab six nodules and jump through the portal. You were hoping your internship would give you valuable life experience. Turns out, that didn’t take much time.
un triángulo rojo o azul y un portal que nos lleve a casa. Tomas seis nódulos y atraviesas el portal. Esperabas que tu pasantía te diera experiencia de vida valiosa.