According to legend, once every thousand years a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute from the floating city of Atlantartica. As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories… until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters and surrounded your city. Each commands 10 giant kraken, and each kraken is accompanied by 12 mermites. Your city’s puny army is hopelessly outmatched.
Efsaneye göre, bin yılda bir yüzen Atlantartica kentinden haraç istemek için derin denizlerden bir dizi deniz canavarı ortaya çıkıyor. Şehrin hükümdarı olarak, hikâyeleri her zaman reddetmiştiniz, bugüne, 7 Deniz Canavarı Lordu dalgalanan sulardan yükselip şehrini kuşatıncaya kadar. Her komuta 10 dev kraken ve her kraken 12 mermite eşlik ediyor. Şehrinin zayıf ordusu umutsuzca geride kaldı.
You think back to the legends. In the stories, the ruler of the city saved his people by feeding the creatures a ransom of pearls. The pearls would be split equally between the leviathans lords. Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one, and giving the other 10 to their kraken commanders. Each kraken would then divide its share into 13 equal piles, keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions. If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl, the monsters would pull everyone to the bottom of the sea. Such was the fate of your fabled sister city.
Efsaneleri yeniden düşünüyorsunuz. Hikâyelerde şehrin hükümdarı, yaratıkları bir inci fidyesiyle besleyerek insanları kurtardı. İnciler, deniz canavarı efendileri arasında eşit olarak bölünecekti. Her deniz canavarı, payını 11 eşit parçaya bölerek birini tutar ve diğer 10 tanesini kraken komutanlarına verirdi. Daha sonra her bir kraken, payını 13 eşit parçaya bölerek birini tutar ve diğer on ikisini mermit kölelerine dağıtır. Bu bölümlerden herhangi biri eşitsiz bir parça veya artık inci bırakırsa canavarlar herkesi denizin dibine çekerdi. Efsanevi kardeş şehrinizin kaderi buydu.
You rush to the ancient treasure room and find five chests, each containing a precisely counted number of pearls prepared by your ancestors for exactly this purpose. Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains. Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago have changed with time, and you don’t know how to read the ancient numbers. With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.
Eski hazine odasına koşarsınız her biri atalarınız tarafından tam olarak bu amaç için hazırlanan tam olarak sayılan sayıda inci içeren beş sandık bulursunuz. Sandıkların her biri, kaç tane inci içerdiğini söyleyen bir sayı barındırıyor. Ne yazık ki, bin yıl önce rakam yazmak için kullandıkları semboller zamanla değişti ve eski sayıları nasıl okuyacağını bilmiyorsunuz. Her bir sandıktaki yüz binlerce inciyi yeniden saymak için zaman yok.
One of these chests will save your city and the rest will lead to its certain doom. Which do you choose?
Bu sandıklardan biri şehrini kurtaracak ve geri kalanı korkunç sona yol açacak. Hangisini seçersiniz?
Pause the video to figure it out yourself.
Kendiniz bulmanız için videoyu duraklatın.
Answer in 3
Üç
Answer in 2
İki
Answer in 1
Bir
There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system. But all hope is not lost, because there’s another piece of information those symbols contain: patterns. If we can find a matching pattern in arabic numerals, we can still pick the right chest.
Antik Atlantartican rakam sisteminin kodunu çözmek için yeterli bilgi yok. Ancak tüm umutlar kaybolmadı çünkü bu sembollerin içerdiği başka bir bilgi daha var: kalıplar. Arapça rakamlarla eşleşen bir desen bulabilirsek sağ sandığı seçebiliriz.
Let’s take stock of what we know. A quantity of pearls that can appease the sea monsters must be divisible by 7, 11, and 13. Rather than trying out numbers at random, let’s examine ones that have this property and see if there are any patterns that unite them. Being divisible by 7, 11, and 13 means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13. Those three numbers are all prime, so multiplying them together will give us their least common multiple: 1001. That’s a useful starting place because we now know that any viable offering to the sea monsters must be a multiple of 1001.
Bildiklerimizi değerlendirelim. Deniz canavarlarını yatıştırabilecek bir miktar inci 7, 11 ve 13 ile bölünebilir olmalıdır. Sayıları rastgele denemek yerine, bu özelliğe sahip olanları inceleyelim ve bunları birleştiren kalıplar olup olmadığını görelim. 7, 11 ve 13 ile bölünebilir olmak, sayımızın 7, 11 ve 13'ün katı olması gerektiği anlamına gelir. Bu üç sayının hepsi asaldır, bu nedenle onları çarpmak, en küçük ortak katlarını verecektir: 1001. Bu iyi bir başlangıç noktası çünkü artık deniz canavarlarına uygulanabilir herhangi bir teklifin 1001'in katları olması gerektiğini biliyoruz.
Let’s try multiplying it by a three digit number, just to get a feel for what we might get. If we try 861 times 1001, we get 861,861, and we see something similar with other examples.
Sadece elde edebileceğimiz şeyleri anlamak için üç basamaklı bir sayı ile çarpmayı deneyelim. 861 kere 1001'i denersek 861.861 sonucunu alırız ve diğer örneklerle benzer bir şey görürüz.
It’s a peculiar pattern. Why would multiplying a three-digit number by 1001 end up giving you two copies of that number, written one after the other? Breaking down the multiplication problem can give us the answer. 1001 times any number x is equal to 1000x + x. For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725. So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725. And there’s nothing special about 725. Pick any three-digit number, and your final product will have that many thousands, plus one more.
Bu tuhaf bir kalıp. Neden üç basamaklı bir sayıyı 1001 ile çarpmak size bu sayının arka arkaya iki kopyasını verir? Çarpanlarına ayırmak bize cevabı verebilir. Herhangi bir x sayısının 1001 katı 1000x + x'e eşittir. Örneğin, 725 çarpı 1000, 725.000 ve 725 x 1, 725'tir. Yani 725 x 1001, bu iki sayının toplamı olacaktır: 725.725. Ve 725 ile ilgili özel bir şey yok. Herhangi üç basamaklı bir sayı seçin, son ürününüzde binler içerecek, artı bir tane olacak.
Even though you don’t know how to read the numbers on the chests, you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001. As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition for behavior that may at first look abstract and mysterious.
Sandıklardaki sayıları nasıl okuyacağınızı bilmeseniz de, hangi rakam modelinin 1001'e bölünebilen sayıyı temsil ettiğini okuyabilirsiniz. Birçok problemde olduğu gibi, somut örnekler denemek size ilk başta, soyut ve gizemli görünebilecek
The monsters accept your ransom and swim back down to the depths
örnekler için bir önsezi verebilir.
for another thousand years. With the proper planning, that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.
Canavarlar fidyeyi kabul etti ve bin yıllığına suyun derinliklere geri döndü. Bu, doğru planlamayla onların kaçınılmaz geri dönüşüne hazırlanmak için bolca zaman vermeli.