According to legend, once every thousand years a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute from the floating city of Atlantartica. As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories… until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters and surrounded your city. Each commands 10 giant kraken, and each kraken is accompanied by 12 mermites. Your city’s puny army is hopelessly outmatched.
伝記によれば 千年に一度 海の怪物たちの主が深海から現れて 海上都市アトランタルティカに 貢物を要求します 都市の統治者のあなたは この物語をずっと信じていませんでしたが この日 7体の首長リヴァイアサンらが 渦巻く海の中から現れ あなたの都市を取り囲みました それぞれが10体の巨大クラーケンを 指揮し それぞれのクラーケンは 12体の半魚人を伴っています 都市の弱々しい軍隊では 歯が立つ望みがありません
You think back to the legends. In the stories, the ruler of the city saved his people by feeding the creatures a ransom of pearls. The pearls would be split equally between the leviathans lords. Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one, and giving the other 10 to their kraken commanders. Each kraken would then divide its share into 13 equal piles, keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions. If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl, the monsters would pull everyone to the bottom of the sea. Such was the fate of your fabled sister city.
あなたは伝記を思い返します 物語では 都市の統治者は 怪物たちに 代価として真珠を与えることで 人民を救ったといいます 真珠は首長リヴァイアサンらの間で 平等に分けられるでしょう そしてリヴァイアサンが各自の取り分を 11の等しい山に分け 1つを取り 他の10個をクラーケン司令官らに 与えます そしてクラーケンは各々の取り分を 13の等しい山に分け 1つを取り 他の12個を隊員である 半魚人に配ります もしも不均等な分け方をしたり 真珠が1つでも余れば 怪物たちは全員を 海の底に引き込んでしまうでしょう これが物語の姉妹都市に起きた 結末だったのです
You rush to the ancient treasure room and find five chests, each containing a precisely counted number of pearls prepared by your ancestors for exactly this purpose. Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains. Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago have changed with time, and you don’t know how to read the ancient numbers. With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.
あなたは古い宝部屋に駆け込み 5つの箱を見つけます それぞれにまさに今回の目的のために 祖先が正確に数えた真珠が入っています 箱にはそれぞれ 真珠がいくつ 入っているかを示す数字が記されています 不運なことに 千年前に祖先が 数を書くのに使った記号は 時と共に変わっており あなたにはその古代数字が読めません 各箱には何百何千もの真珠が入っており 数えなおす時間はありません
One of these chests will save your city and the rest will lead to its certain doom. Which do you choose?
この箱のどれかが都市を救ってくれるはずで 残りは確実に破滅へと導きます どれを選びますか?
Pause the video to figure it out yourself.
ビデオを止めて考えてみましょう
Answer in 3
答えまで3
Answer in 2
答えまで2
Answer in 1
答えまで1
There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system. But all hope is not lost, because there’s another piece of information those symbols contain: patterns. If we can find a matching pattern in arabic numerals, we can still pick the right chest.
古代アトランタルティカの数字システムを 解読するための情報は十分ではありません しかし全く希望が無い訳ではありません これらの記号が持つある情報のお陰です パターンです もし私たちがアラビア数字の 同じパターンを見つけられれば 正しい箱も選べるはずです
Let’s take stock of what we know. A quantity of pearls that can appease the sea monsters must be divisible by 7, 11, and 13. Rather than trying out numbers at random, let’s examine ones that have this property and see if there are any patterns that unite them. Being divisible by 7, 11, and 13 means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13. Those three numbers are all prime, so multiplying them together will give us their least common multiple: 1001. That’s a useful starting place because we now know that any viable offering to the sea monsters must be a multiple of 1001.
ではわかっている事を検討してみましょう 怪物たちを鎮められるだけの量の真珠は 必ず7、11、13で割れる数になります 手あたり次第に数字を挙げてみるよりも 正しくこれに合ういくつかの数字を検証して そうした数字に共通するパターンが あるかを考えてみましょう 7、11、13で割れるということは その数字が7、11、13の倍数である 必要があるということです この3つの数字は全て素数なので すべてを掛け合わせると 最小公倍数である1001となります これは起点として有用です なぜなら怪物たちへ提供できそうな物が 1001の倍数のはずだと分かったからです
Let’s try multiplying it by a three digit number, just to get a feel for what we might get. If we try 861 times 1001, we get 861,861, and we see something similar with other examples.
ではこれを3桁の数字で掛けてみて 何が得られるか 理解を深めてみましょう 861を1001倍すると 861,861が 得られますが 他の例にも共通するものがあります
It’s a peculiar pattern. Why would multiplying a three-digit number by 1001 end up giving you two copies of that number, written one after the other? Breaking down the multiplication problem can give us the answer. 1001 times any number x is equal to 1000x + x. For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725. So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725. And there’s nothing special about 725. Pick any three-digit number, and your final product will have that many thousands, plus one more.
それは独特のパターンです なぜ3桁の数字を1001で掛けることで その数字のコピーが2つ 並ぶのでしょうか? 答えは この掛け算を切り分けて 理解することで得られます 1001掛ける任意の数xは1000x+xです 例えば 725掛ける1000は725,000で 725×1は725です そのため 725×1001はこの2つの 数字の合計で725,725となります そしてここでは725に特別な意味は ありません 任意の3桁の数字を選べば 最終的な積はその数の千倍に その数をもう一度足したものになります
Even though you don’t know how to read the numbers on the chests, you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001. As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition for behavior that may at first look abstract and mysterious.
もしも箱の上に書かれた数字の読み方が わからなくても どのパターンの桁数が1001で割れる数字を 示しているのかを読み取ることができます 沢山の障害があっても 具体的な例を 試してみることで 初めは抽象的で不可解な問題の パターンに 気付くことがあります
The monsters accept your ransom and swim back down to the depths for another thousand years. With the proper planning, that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.
怪物たちはあなたの代価を受け入れ 深海に帰って 更に千年間潜むことになります 適切な計画によって 彼らの避けられない再来にも 十分に備える時間ができるでしょう