According to legend, once every thousand years a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute from the floating city of Atlantartica. As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories… until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters and surrounded your city. Each commands 10 giant kraken, and each kraken is accompanied by 12 mermites. Your city’s puny army is hopelessly outmatched.
Menurut legenda, setiap seribu tahun sekali sejumlah monster laut muncul dari kedalaman untuk meminta upeti dari kota terapung Atlantartica. Sebagai penguasa kota, kau selalu mengabaikan kisah itu... hingga hari ini, ketika 7 Raja Leviathan muncul dari pusaran air dan mengepung kotamu. Masing-masing memerintah 10 kraken raksasa, dan setiap kraken didampingi oleh 12 mermite. Prajurit kotamu yang lemah bukan tandingan mereka.
You think back to the legends. In the stories, the ruler of the city saved his people by feeding the creatures a ransom of pearls. The pearls would be split equally between the leviathans lords. Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one, and giving the other 10 to their kraken commanders. Each kraken would then divide its share into 13 equal piles, keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions. If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl, the monsters would pull everyone to the bottom of the sea. Such was the fate of your fabled sister city.
Kau mengingat kembali legenda itu. Dalam kisahnya, penguasa kota menyelamatkan rakyatnya dengan memberikan makhluk itu tebusan mutiara. Mutiara tersebut akan dibagi rata di antara para raja leviathan. Tiap leviathan akan membaginya menjadi 11 tumpukan sama rata, menyimpan satu, dan membagi 10 sisanya pada para panglima kraken mereka. Tiap kraken akan membagi bagiannya menjadi 13 tumpukan sama rata, menyimpan satu, dan membagi 12 sisanya untuk para mermite. Jika ada pembagian yang tak rata atau mutiara yang tersisa, para monster akan menyeret semua orang ke dasar laut. Demikianlah takdir kota kembarmu dalam dongeng.
You rush to the ancient treasure room and find five chests, each containing a precisely counted number of pearls prepared by your ancestors for exactly this purpose. Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains. Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago have changed with time, and you don’t know how to read the ancient numbers. With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.
Kau bergegas menuju ruang harta kuno dan menemukan lima peti, tiap peti berisi mutiara yang telah dihitung dengan seksama disiapkan oleh para leluhurmu untuk tujuan ini. Tiap peti bertuliskan angka yang menunjukkan jumlah mutiara di dalamnya. Sayangnya, simbol yang digunakan menulis angka 1.000 tahun yang lalu telah berubah seiring waktu, dan kau tak tahu cara membaca angka kuno. Dengan ratusan ribu mutiara dalam peti, tak ada waktu untuk menghitungnya.
One of these chests will save your city and the rest will lead to its certain doom. Which do you choose?
Satu dari peti-peti ini akan menyelamatkan kotamu sementara yang lainnya akan menimbulkan malapetaka. Yang mana yang kau pilih?
Pause the video to figure it out yourself.
Hentikan dulu video ini untuk menebak.
Answer in 3
3
Answer in 2
2
Answer in 1
1
There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system. But all hope is not lost, because there’s another piece of information those symbols contain: patterns. If we can find a matching pattern in arabic numerals, we can still pick the right chest.
Tidak ada cukup informasi untuk membaca sistem angka Atlantartican kuno. Tapi masih ada harapan, karena ada informasi lain yang terkandung dalam simbol-simbol tersebut: pola. Jika kita bisa menemukan pola yang sama dalam angka arab, kita masih bisa memilih peti yang benar.
Let’s take stock of what we know. A quantity of pearls that can appease the sea monsters must be divisible by 7, 11, and 13. Rather than trying out numbers at random, let’s examine ones that have this property and see if there are any patterns that unite them. Being divisible by 7, 11, and 13 means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13. Those three numbers are all prime, so multiplying them together will give us their least common multiple: 1001. That’s a useful starting place because we now know that any viable offering to the sea monsters must be a multiple of 1001.
Mari lihat lagi apa yang kita tahu. Jumlah mutiara yang bisa menenangkan para monster laut harus bisa dibagi dengan 7, 11, dan 13. Alih-alih mencoba angka secara acak, coba cek yang memiliki fitur ini dan lihat jika ada pola yang menyatukannya. Bisa dibagi oleh 7, 11, dan 13 artinya angka kita harus kelipatan 7, 11, dan 13. Ketiga angka itu adalah bilangan prima, jadi jika dikalikan akan menghasilkan kelipatan yang paling tidak umum: 1001. Itu petunjuk awal yang berguna karena kini kita tahu persembahan yang layak untuk para monster laut harus merupakan kelipatan 1001.
Let’s try multiplying it by a three digit number, just to get a feel for what we might get. If we try 861 times 1001, we get 861,861, and we see something similar with other examples.
Mari coba mengalikannya dengan angka tiga digit, supaya ada gambaran apa yang bisa kita dapat. Jika kita mengalikan 861 dengan 1001, hasilnya adalah 861.861, dan kita melihat sesuatu yang mirip dari contoh lainnya.
It’s a peculiar pattern. Why would multiplying a three-digit number by 1001 end up giving you two copies of that number, written one after the other? Breaking down the multiplication problem can give us the answer. 1001 times any number x is equal to 1000x + x. For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725. So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725. And there’s nothing special about 725. Pick any three-digit number, and your final product will have that many thousands, plus one more.
Ini adalah pola yang unik. Mengapa mengalikan angka tiga digit dengan 1001 akan menghasilkan dua set angka yang sama, yang tertulis secara berurutan? Menguraikan perkaliannya akan memberi kita jawabannya. 1001 dikali angka x apa pun sama dengan 1000x + x. Contohnya, 725 x 1000 sama dengan 725.000, dan 725 x 1 adalah 725. Jadi 725 x 1001 adalah jumlah kedua angka tersebut: 725.725. Tidak ada yang spesial dengan 725. Pilih angka tiga digit mana pun, dan hasil akhirnya adalah bentuk ribuan angka tadi, ditambah satu lagi.
Even though you don’t know how to read the numbers on the chests, you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001. As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition for behavior that may at first look abstract and mysterious.
Walau kau tak tahu cara membaca angka di peti, kau bisa membaca pola digit yang melambangkan angka yang dibagi 1001. Seperti banyak soal lainnya, mencoba contoh nyata akan memberimu intuisi untuk bentuk yang tadinya terlihat abstrak dan misterius.
The monsters accept your ransom and swim back down to the depths for another thousand years. With the proper planning, that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.
Para monster menerima upetimu dan kembali ke dasar laut untuk seribu tahun lagi. Perencanaan yang matang akan memberimu cukup waktu untuk menyambut kedatangan mereka kembali.