According to legend, once every thousand years a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute from the floating city of Atlantartica. As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories… until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters and surrounded your city. Each commands 10 giant kraken, and each kraken is accompanied by 12 mermites. Your city’s puny army is hopelessly outmatched.
Según la leyenda, una vez cada mil años una multitud de monstruos marinos emerge de las profundidades para exigir tributo a la ciudad flotante de Atlantártida. Como gobernante de la ciudad, siempre desestimaste las historias... hasta hoy, cuando siete grandes leviatanes salieron de las aguas turbulentas y rodearon tu ciudad. Cada uno comanda 10 krakens gigantes, y a cada kraken lo acompañan 12 lacayos. El diminuto ejército de tu ciudad está irremediablemente en desventaja.
You think back to the legends. In the stories, the ruler of the city saved his people by feeding the creatures a ransom of pearls. The pearls would be split equally between the leviathans lords. Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one, and giving the other 10 to their kraken commanders. Each kraken would then divide its share into 13 equal piles, keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions. If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl, the monsters would pull everyone to the bottom of the sea. Such was the fate of your fabled sister city.
Recuerdas las leyendas. En las historias, el gobernante de la ciudad salva a su gente dándoles a las criaturas un pago en perlas. Las perlas se reparten equitativamente entre los grandes leviatanes. Luego, cada leviatán divide su parte en 11 montones iguales, se queda con uno y da los otros 10 a sus comandantes krakens. Después, cada kraken divide su parte en 13 montones iguales, se queda con uno y distribuye los otros 12 a sus súbditos. Si una sola de estas divisiones deja un montón desigual o una perla sobrante, los monstruos arrastrarán a todos al fondo del mar. Tal fue el destino de tu legendaria ciudad hermana.
You rush to the ancient treasure room and find five chests, each containing a precisely counted number of pearls prepared by your ancestors for exactly this purpose. Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains. Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago have changed with time, and you don’t know how to read the ancient numbers. With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.
Corres a la antigua sala de tesoros y encuentras cinco cofres, cada uno con una cantidad de perlas minuciosamente contada, preparados por tus ancestros precisamente para este propósito. Cada uno de los cofres tiene un número que indica cuántas perlas contiene. Desafortunadamente, los símbolos usados para escribir los dígitos hace 1000 años han cambiado con el tiempo y no sabes cómo leer los antiguos números. Como hay cientos de miles de perlas en cada cofre, no hay tiempo de recontar.
One of these chests will save your city and the rest will lead to its certain doom. Which do you choose?
Uno de los cofres salvará a tu ciudad y el resto la llevará a su inevitable ruina. ¿Cuál eliges?
Pause the video to figure it out yourself.
[Pausa el video para descifrarlo tú mismo]
Answer in 3
[Respuesta en 3]
Answer in 2
[Respuesta en 2]
Answer in 1
[Respuesta en 1]
There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system. But all hope is not lost, because there’s another piece of information those symbols contain: patterns. If we can find a matching pattern in arabic numerals, we can still pick the right chest.
No hay suficiente información para decodificar el antiguo sistema numeral atlantártico. Pero aún hay esperanza porque los símbolos contienen otro dato: patrones. Si encontramos un patrón correspondiente en números arábigos, aún podemos elegir el cofre correcto.
Let’s take stock of what we know. A quantity of pearls that can appease the sea monsters must be divisible by 7, 11, and 13. Rather than trying out numbers at random, let’s examine ones that have this property and see if there are any patterns that unite them. Being divisible by 7, 11, and 13 means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13. Those three numbers are all prime, so multiplying them together will give us their least common multiple: 1001. That’s a useful starting place because we now know that any viable offering to the sea monsters must be a multiple of 1001.
Repasemos lo que sabemos. Una cantidad de perlas que pueda apaciguar a los monstruos marinos debe ser divisible por 7, 11 y 13. En vez de probar números al azar, examinemos los que tienen esta propiedad y veamos si hay algún patrón que los una. Como es divisible por 7, 11 y 13, nuestro número debe ser un múltiplo de 7, 11 y 13. Esos tres números son primos así que, si los multiplicamos entre ellos, obtenemos su mínimo común múltiplo: 1001. Es un punto de partida útil porque ahora sabemos que cualquier ofrenda viable para los monstruos marinos debe ser un múltiplo de 1001.
Let’s try multiplying it by a three digit number, just to get a feel for what we might get. If we try 861 times 1001, we get 861,861, and we see something similar with other examples.
Intentemos multiplicarlo por un número de tres dígitos, solo para tener una idea de lo que podríamos conseguir. Si multiplicamos 861 por 1001, obtenemos 861 861, y vemos algo similar con otros ejemplos.
It’s a peculiar pattern. Why would multiplying a three-digit number by 1001 end up giving you two copies of that number, written one after the other? Breaking down the multiplication problem can give us the answer. 1001 times any number x is equal to 1000x + x. For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725. So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725. And there’s nothing special about 725. Pick any three-digit number, and your final product will have that many thousands, plus one more.
Es un patrón extraño. ¿Por qué multiplicar un número de tres dígitos por 1001 nos daría dos copias de ese número, uno después del otro? Analizar el problema de multiplicación puede darnos la respuesta. 1001 multiplicado por cualquier número x es igual a 1000x + x. Por ejemplo, 725 multiplicado por 1000 es igual a 725 000, y 725 x 1 es igual a 725. Así que 725 x 1001 será la suma de esos dos números: 725 725. Y 725 no tiene nada de especial. Elige cualquier número de tres dígitos y el producto final tendrá esa cantidad de miles, y uno más.
Even though you don’t know how to read the numbers on the chests, you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001. As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition for behavior that may at first look abstract and mysterious.
Aunque no sabes cómo leer los números de los cofres, puedes leer cuál patrón de dígitos representa un número divisible por 1001. Al igual que con muchos problemas, probar ejemplos concretos puede ayudarte a entender un comportamiento que al principio parece abstracto y misterioso.
The monsters accept your ransom and swim back down to the depths for another thousand years. With the proper planning, that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.
Los monstruos aceptan el pago y nadan de vuelta a las profundidades por otros 1000 años. Con buena organización, eso debería ser tiempo suficiente para prepararte para su inevitable regreso.