Laut einer Legende taucht alle 1000 Jahre ein Heer Seeungeheuer aus den Tiefen des Ozeans auf um von der schwimmenden Stadt Atlantartica Tribut zu verlangen. Als Herrscherin der Stadt hattest du das nie gelaubt -- bis heute sieben Leviathan-Herrscher aus den tosenden Gewässern stiegen und deine Stadt umzingelten. Jeder kommandiert zehn Riesenkraken; jeder Krake wird von 12 Mermiten begleitet. Die armselige Armee deiner Stadt ist hoffnungslos unterlegen.
According to legend, once every thousand years a host of sea monsters emerges from the depths to demand tribute from the floating city of Atlantartica. As the ruler of the city, you’d always dismissed the stories… until today, when 7 Leviathan Lords rose out of the roiling waters and surrounded your city. Each commands 10 giant kraken, and each kraken is accompanied by 12 mermites. Your city’s puny army is hopelessly outmatched.
Du denkst an die Legenden. In ihnen rettete der Herrscher die Bewohner seiner Stadt, indem er den Ungeheuern ein Lösegeld in Form von Perlen übergab. Die Perlen wurden gleichmäßig an die Leviathan-Herrscher verteilt. Jeder von ihnen teilte die Beute in 11 gleiche Teile und behielt einen. Die übrigen 10 gab er den Kraken, seinen Anführern. Jeder Krake teilte seine Beute in 13 gleiche Teile, behielt einen und verteilte den Rest an seine Vasallen, die Mermiten. Wenn sich ungleiche Teile ergaben oder Perlen übrig blieben, zogen die Ungeheuer jeden auf den Meeresboden hinab. So erging es deiner sagenumwobenen Partnerstadt.
You think back to the legends. In the stories, the ruler of the city saved his people by feeding the creatures a ransom of pearls. The pearls would be split equally between the leviathans lords. Each leviathan would then divide its share into 11 equal piles, keeping one, and giving the other 10 to their kraken commanders. Each kraken would then divide its share into 13 equal piles, keeping one, and distributing the other twelve to their mermite minions. If any one of these divisions left an unequal pile or leftover pearl, the monsters would pull everyone to the bottom of the sea. Such was the fate of your fabled sister city.
Du eilst in die alte Schatzkammer und findest fünf Kisten. Jede enthält eine genau abgezählte Anzahl Perlen die von deinen Vorfahren, für diesen Zweck vorbereitet wurden. Die Zahl auf jeder Kiste verrät, wie viele Perlen sie enthält. Leider haben sich die Symbole für Zahlen im letzten Jahrtausend verändert -- du kannst die alten Zahlen nicht lesen. Es bleibt keine Zeit, die Tausende Perlen in jeder Kiste zu zählen.
You rush to the ancient treasure room and find five chests, each containing a precisely counted number of pearls prepared by your ancestors for exactly this purpose. Each of the chests bears a number telling how many pearls it contains. Unfortunately, the symbols they used to write digits 1,000 years ago have changed with time, and you don’t know how to read the ancient numbers. With hundreds of thousands of pearls in each chest, there’s no time to recount.
Eine Kiste wird deine Stadt retten, der Rest führt zu ihrem Untergang. Welche wählst du?
One of these chests will save your city and the rest will lead to its certain doom. Which do you choose?
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Antwort in drei, Antwort in zwei,
Answer in 3
Antwort in einer Sekunde.
Answer in 2
Es gibt nicht genug Informationen, um das atlantartische Zahlensystem zu dekodieren. Doch wir haben noch Hoffnung. Die Symbole enthalten nämlich weitere Informationen: Muster. Wenn wir ein entsprechendes Muster bei arabischen Zahlen finden, stoßen wir auf die richtige Kiste.
Answer in 1 There isn’t enough information to decode the ancient Atlantartican numeral system. But all hope is not lost, because there’s another piece of information those symbols contain: patterns. If we can find a matching pattern in arabic numerals,
Fassen wir unser Wissen zusammen: Die Anzahl Perlen zur Befriedung der Ungeheuer muss durch 7, 11 und 13 teilbar sein. Statt zufällig Zahlen auszuprobieren, sollten wir Zahlen mit diesem Merkmal testen und prüfen, ob es Gemeinsamkeiten gibt. Durch 7, 11 und 13 teilbar zu sein bedeutet, dass unsere Zahl ein Vielfaches der Zahlen 7, 11 und 13 sein muss. Alle drei sind Primzahlen und wenn man sie miteinander multipliziert, erhält man das kleinste gemeinsame Vielfache, nämlich 1001. Das ist ein guter Anfang, denn nun wissen wir, dass der korrekte Tribut an die Ungeheuer ein Mehrfaches von 1001 sein muss.
we can still pick the right chest. Let’s take stock of what we know. A quantity of pearls that can appease the sea monsters must be divisible by 7, 11, and 13. Rather than trying out numbers at random, let’s examine ones that have this property and see if there are any patterns that unite them. Being divisible by 7, 11, and 13 means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13. Those three numbers are all prime, so multiplying them together will give us their least common multiple: 1001. That’s a useful starting place because we now know that any viable offering to the sea monsters must be a multiple of 1001.
Multiplizieren wir das mit einer dreistelligen Zahl und schauen uns das Ergebnis an. Multipliziert man 861 mit 1001, erhält man 861.861, und bei anderen Beispielen ist es ähnlich.
Let’s try multiplying it by a three digit number, just to get a feel for what we might get. If we try 861 times 1001, we get 861,861, and we see something similar with other examples.
Es ist ein besonderes Muster. Wieso erhält man beim Multiplizieren einer dreistelligen Zahl mit 1001 zweimal dieselbe Zahl hintereinander? Eine Untersuchung der Multiplikation gibt uns die Antwort. 1001 mal eine beliebige Zahl ergibt 1000x + x. Zum Beispiel: 725 x 1000 ist 725,00 und 725 x 1 ist 725. Also ist 725 x 1001 die Summe dieser zwei Zahlen: 725,725. Dabei ist die Zahl 725 nichts Besonderes. Nimm jede dreistellige Zahl und das Endprodukt wird ebenso viele Tausender plus einen enthalten.
It’s a peculiar pattern. Why would multiplying a three-digit number by 1001 end up giving you two copies of that number, written one after the other? Breaking down the multiplication problem can give us the answer. 1001 times any number x is equal to 1000x + x. For example, 725 times 1000 is 725,000, and 725 x 1 is 725. So 725 x 1001 will be the sum of those two numbers: 725,725. And there’s nothing special about 725. Pick any three-digit number, and your final product will have that many thousands, plus one more.
Obwohl du die Zahlen auf den Kisten nicht lesen kannst, erkennst du die Ziffernmuster, die durch 1001 teilbar sind. Wie so oft können konkrete Beispiele Hinweise für Verhalten geben, das zunächst abstrakt und mysteriös erscheint.
Even though you don’t know how to read the numbers on the chests, you can read which pattern of digits represents a number divisible by 1001. As with many problems, trying concrete examples can give you an intuition for behavior that may at first look abstract and mysterious.
Die Ungeheuer akzeptieren dein Lösegeld und schwimmen für weitere 1000 Jahre zurück in die Tiefe. Mit angemessener Planung solltest du genug Zeit haben, dich auf ihre unausweichliche Rückkehr vorzubereiten.
The monsters accept your ransom and swim back down to the depths for another thousand years. With the proper planning, that should give you plenty of time to prepare for their inevitable return.