The discovery of an alien monolith on planet RH-1729 has scientists across the world racing to unlock its mysteries. Your engineering team has developed an elegant probe to study it. The probe is a collection of 27 cube modules capable of running all the scientific tests necessary to analyze the monolith. The modules can self-assemble into a large 3x3x3 cube, with each individual module placed anywhere in the cube, and at any orientation. It can also break itself apart and reassemble into any other orientation.
Com a descoberta de um monólito extraterrestre, no planeta R-1729. cientistas do mundo inteiro apressaram-se a desvendar os seus mistérios. A tua equipa de engenheiros desenvolveu uma elegante sonda para o estudar. A sonda é um conjunto de 27 módulos cúbicos capazes de executar todos os testes necessários para analisar o monólito. Os módulos podem organizar-se, por si sós, num grande cubo de 3x3x3, em que cada módulo individual pode situar-se em qualquer local do cubo e com qualquer orientação. Também se pode desmontar e voltar a montar com outra orientação qualquer.
Now comes your job. The probe will need a special protective coating for each of the extreme environments it passes through. The red coating will seal it against the cold of deep space, the purple coating will protect it from the intense heat as it enters the atmosphere of RH-1729, and the green coating will shield it from the alien planet’s electric storms.
Agora, entra em cena o teu trabalho. A sonda precisa de um revestimento protetor especial para cada um dos ambientes extremos por onde vai passar. O revestimento vermelho protegê-la-á contra o frio do espaço exterior, o revestimento roxo protegê-la-á do intenso calor quando ela entrar na atmosfera do RH-1729 e o revestimento verde servirá de escudo às tempestades elétricas desse planeta.
You can apply the coatings to each of the faces of all 27 of the cubic modules in any way you like, but each face can only take a single color coating. You need to figure out how you can apply the colors so the cubes can re-assemble themselves to show only red, then purple, then green.
Podes aplicar os revestimentos em cada uma das faces dos 27 módulos cúbicos, da forma que quiseres. Mas cada face só pode ter o revestimento de uma só cor. Precisas de imaginar como deves aplicar as cores para os cubos se poderem reorganizar para mostrar apenas o vermelho, depois o roxo e depois o verde.
How can you apply the colored coatings to the 27 cubes so the probe will be able to make the trip?
Como deves aplicar os revestimentos coloridos aos 27 cubos para a sonda poder fazer a viagem?
Pause here if you want to figure it out yourself.
[Suspende aqui o vídeo se quiseres resolver sozinho.] [1. Pinta cada face dos 27 cubos de vermelho, roxo ou verde.] [2. Cada face só pode ter uma cor.] [3. Os cubos têm que poder organizar-se numa só cor.]
You can start by painting the outside of the complete cube red, since you’ll need that regardless. Then you can break it into 27 pieces, and look at what you have.
Podes começar por pintar o exterior do cubo só a vermelho, visto que vais necessitar disso seguramente. Depois, podes desmontar as 27 peças e ver o que é que tens.
There are 8 corner cubes, which each have three red faces, 12 edge cubes, which have two red faces, 6 face cubes, which have 1 red face, and a single center cube, which has no red faces. You’ve painted a total of 54 faces red at this point, so you’ll need the same number of faces for the green and purple cubes, too. When you’re done, you’ll have painted 54 faces red, 54 faces green, and 54 faces purple. That’s 162 faces, which is precisely how many the cubes have in total. So there’s no margin for waste.
Há 8 cubos nos cantos que têm três faces vermelhas, 12 cubos nas arestas que têm duas faces vermelhas 6 cubos nas faces, que têm uma face vermelha e um cubo no interior que não tem faces vermelhas. Até aqui, pintaste um total de 54 faces a vermelho. Portanto, também precisas do mesmo número de faces para o cubo verde e para o roxo. Quando terminares, terás pintado 54 faces a vermelho, 54 faces a verde e 54 faces a roxo. São 162 faces, o que é exatamente a quantidade que os cubos têm, no total. Não há margem para sobejos.
If there’s any way to do this, it’ll probably be highly symmetrical. Maybe you can use that to help you.
Se há uma forma para fazer isto, provavelmente será uma coisa simétrica. Talvez possas usar isso, como ajuda.
You look at the center cube. You’d better paint it half green and half purple, so you can use it as a corner for each of those cubes, and not waste a single face. There’ll need to be center cubes with no green and no purple too. So you take 2 corner cubes from the red cube and paint the 3 blank faces of 1 purple, and the 3 blank faces of the other green.
Observas o cubo do centro. É melhor pintá-lo, metade a verde e metade a roxo, para poderes usá-lo como canto para cada uma dessas cores sem perder uma só face. Também terás de ter cubos do centro sem verde nem roxo. Assim, aproveita dois cubos dos cantos do cubo vermelho e pinta de roxo as três faces em branco de um deles e a verde as três faces em branco do outro.
Now you’ve got the 6 face cubes that each have 1 face painted red. That leaves 5 empty faces on each. You can split them in half. In the first group, you paint 3 faces green and 2 faces purple; In the second group, paint 3 faces purple and 2 green. Counting on symmetry, you replicate these piles again with the colors rearranged. That gives you 6 with 1 green face, 6 with 1 red face, and 6 with 1 purple face.
Agora tens os seis cubos do centro das faces apenas com uma face pintada a vermelho. Esses cubos têm cinco faces em branco, cada um. Podes dividi-los em dois grupos. No primeiro grupo, pintas três faces a verde e duas faces a roxo. No segundo grupo, pintas três faces a roxo e duas faces a verde. Pensando sempre na simetria, voltas a fazer o mesmo com as cores reorganizadas. Isso dá-te seis cubos com uma face verde, seis cubos com uma face vermelha e seis cubos com uma face vermelha.
Counting up what you’ve completely painted, you see 8 corner cubes in each color, 6 edge cubes in each color, 6 face cubes in each color, and 1 center cube. That means you just need 6 more edge cubes in green and purple. And there are exactly 6 cubes left, each with 4 empty faces. You paint 2 faces of each green and 2 faces of each purple.
Se contares os que já pintaste na totalidade, vês oito cubos de canto de cada cor, seis cubos das arestas de cada cor, seis cubos das faces de cada cor, e um cubo central. Isso significa que só precisas de mais seis cubos das arestas em verde e roxo. Sobram exatamente seis cubos, com quatro faces brancas cada um. Pintas duas faces a verde e duas faces a roxo, em cada um deles.
And now you have a cube that’s perfectly painted to make an incredible trip. It rearranges itself to be red in deep space, purple as it enters RH-1729’s atmosphere, and green when it flies through the electric storms. As it reaches the monolith, you realize you’ve achieved something humans have dreamt of for eons: alien contact.
Agora, tens um cubo pintado de forma perfeita para esta viagem incrível. Reorganiza-se por si só para ser vermelho no espaço exterior, para ser roxo, quando entrar na atmosfera do RH-1729 e para ser verde quando passe pelas tempestades elétricas. Quando chegar ao monólito, concluis que conseguiste uma coisa com que os seres humanos sempre sonharam: