The discovery of an alien monolith on planet RH-1729 has scientists across the world racing to unlock its mysteries. Your engineering team has developed an elegant probe to study it. The probe is a collection of 27 cube modules capable of running all the scientific tests necessary to analyze the monolith. The modules can self-assemble into a large 3x3x3 cube, with each individual module placed anywhere in the cube, and at any orientation. It can also break itself apart and reassemble into any other orientation.
惑星 RH-1729で宇宙人の モノリス(一本石の柱)が発見され 世界中の科学者たちが 競ってその謎を解こうとしています 技術チームは調査用に エレガントな探査機を開発しました 探査機は27の立方体ユニットからなり モノリスの分析に必要な 科学的なテストを行うことができます ユニット同士は自ら集まり3x3x3の 大きな立方体になることができます 各ユニットは大きな立方体の中の どこにでも どの向きにも配置されます また ばらばらになり 向きを変えて立方体に戻ることもできます
Now comes your job. The probe will need a special protective coating for each of the extreme environments it passes through. The red coating will seal it against the cold of deep space, the purple coating will protect it from the intense heat as it enters the atmosphere of RH-1729, and the green coating will shield it from the alien planet’s electric storms.
そこであなたの仕事です 探査機には特別な保護塗装が必要です 各種の極限環境を通過するためです 赤の塗装は探査機を 宇宙空間の低温状態から遮蔽し 紫はRH-1729の大気に入るときに 高熱から保護し 緑は宇宙人の惑星の雷雨から守ります
You can apply the coatings to each of the faces of all 27 of the cubic modules in any way you like, but each face can only take a single color coating. You need to figure out how you can apply the colors so the cubes can re-assemble themselves to show only red, then purple, then green.
27の立方体ユニットの各面を 自由に塗装できますが 1つの面に1色しか使えません 各面の色の塗り分け方を 考えださなければなりません 赤い面だけが見える立方体に 組み替えることができ さらには 紫、緑の立体へも 組み換えが可能な塗り方にすることです
How can you apply the colored coatings to the 27 cubes so the probe will be able to make the trip?
27の立方体をどのように塗装すれば 惑星へ旅行することが できるのでしょうか?
Pause here if you want to figure it out yourself.
[自分で考えたい場合は ここで一旦止めてください]
You can start by painting the outside of the complete cube red, since you’ll need that regardless. Then you can break it into 27 pieces, and look at what you have.
まず始めに立方体の外面全てを 赤に塗ります 何にせよ それが必要となるからです そして27の立方体へと分解して 色を見てみます
There are 8 corner cubes, which each have three red faces, 12 edge cubes, which have two red faces, 6 face cubes, which have 1 red face, and a single center cube, which has no red faces. You’ve painted a total of 54 faces red at this point, so you’ll need the same number of faces for the green and purple cubes, too. When you’re done, you’ll have painted 54 faces red, 54 faces green, and 54 faces purple. That’s 162 faces, which is precisely how many the cubes have in total. So there’s no margin for waste.
8つの角にある立方体は それぞれ3面が赤 12の辺にある立方体は2面が赤 6つの面にある立方体は1面が赤 そして中心の立方体には 赤の面がありません この時点で合計54面を赤で塗りました ということは 同数の緑と紫の面も必要です 最終的には 54の面を赤で 54の面を緑で 54の面を紫で塗ることになります これら162の面は 各立方体の面を 合計したものと等しくなっています ですから無駄にしてよい面はありません
If there’s any way to do this, it’ll probably be highly symmetrical. Maybe you can use that to help you.
方法はなんであろうと 高度な対称性があることでしょう この考えが役に立つかもしれません
You look at the center cube. You’d better paint it half green and half purple, so you can use it as a corner for each of those cubes, and not waste a single face. There’ll need to be center cubes with no green and no purple too. So you take 2 corner cubes from the red cube and paint the 3 blank faces of 1 purple, and the 3 blank faces of the other green.
まず中心の立方体に注目します これを緑と紫で半分ずつ塗るのが得策です そうすれば 緑や紫の色の 立方体の角に使うことができ 1面も無駄になりません 中心に配置する立方体には 緑の面や紫の面がないものも必要でしょう そこで赤の立方体から 角の立方体を2つとり 一方の立方体の 残りの3面を紫に 他方の立方体の 残りの3面を緑に塗ります
Now you’ve got the 6 face cubes that each have 1 face painted red. That leaves 5 empty faces on each. You can split them in half. In the first group, you paint 3 faces green and 2 faces purple; In the second group, paint 3 faces purple and 2 green. Counting on symmetry, you replicate these piles again with the colors rearranged. That gives you 6 with 1 green face, 6 with 1 red face, and 6 with 1 purple face.
さて1面が赤で塗られた立方体が 6つありますが それぞれ 他の5つの面には 色がついていません これらの立方体を 半分ずつに分けます 一方のグループの立方体の3面を緑に 2面を紫にします 他方のグループは 3面を紫 2面を緑にします 対称性に従い 色を入れ替えて 同様の塗り分けを繰り返します すると1面が緑の立方体が6つ 1面が赤の立方体が6つ 1面が紫の立方体が6つできます
Counting up what you’ve completely painted, you see 8 corner cubes in each color, 6 edge cubes in each color, 6 face cubes in each color, and 1 center cube. That means you just need 6 more edge cubes in green and purple. And there are exactly 6 cubes left, each with 4 empty faces. You paint 2 faces of each green and 2 faces of each purple.
塗り終わった立方体を数えると それぞれの色に対し 角の立方体が8つ 辺の立方体が6つ 面の立方体が6つ 中心の立方体が1つあります つまり緑と紫の辺が あと6つ必要だと分かります ちょうど6つの立方体が残っていて それぞれ4面が無色のままとなっています これらの立方体の2面を緑に 2面を紫に塗ります
And now you have a cube that’s perfectly painted to make an incredible trip. It rearranges itself to be red in deep space, purple as it enters RH-1729’s atmosphere, and green when it flies through the electric storms. As it reaches the monolith, you realize you’ve achieved something humans have dreamt of for eons: alien contact.
こうして立方体は完璧に塗装されて 素晴らしい旅を可能にします 宇宙空間でまず赤の立方体になり RH-1729の大気圏に入るとき紫に そして雷雨を通過するときに緑になります モノリスに到着すると 人間が長年夢見てきたことを 達成したと気付くのです すなわち 宇宙人との遭遇です