The discovery of an alien monolith on planet RH-1729 has scientists across the world racing to unlock its mysteries. Your engineering team has developed an elegant probe to study it. The probe is a collection of 27 cube modules capable of running all the scientific tests necessary to analyze the monolith. The modules can self-assemble into a large 3x3x3 cube, with each individual module placed anywhere in the cube, and at any orientation. It can also break itself apart and reassemble into any other orientation.
הגילוי של מונולית חייזרי על הפלנטה RH-1729 גרם למדענים ברחבי העולם לצאת למרוץ לפצח את תעלומותיו. צוות המהנדסים שלכם פיתח גשוש אלגנטי כדי לחקור אותו. הגשוש הוא אוסף של 27 מודולים בצורת קוביה שמסוגל להפעיל את כל הניסויים המדעיים שנדרשים כדי לנתח את המונולית. המודולים יכולים להיות מורכבים לקוביה גדולה של 3X3X3. כשכל מודול ממוקם בכל מקום בקוביה, בכל אוריאנטציה. הוא גם יכול להתנתק ולהרכיב את עצמו באוריאנטציה שונה.
Now comes your job. The probe will need a special protective coating for each of the extreme environments it passes through. The red coating will seal it against the cold of deep space, the purple coating will protect it from the intense heat as it enters the atmosphere of RH-1729, and the green coating will shield it from the alien planet’s electric storms.
עכשיו מגיעה העבודה שלכם. הגשוש יצטרך ציפוי מגן מיוחד לכל אחת מהסביבות הקיצוניות בהן יעבור. הציפוי אדום יאטום נגד החלל העמוק הקר. הסגול יגן עליו מחום גבוה כשהוא נכנס לאטמוספירה של RH-1729, והציפוי הירוק יגן מהסערות החשמליות של הפלנטה החייזרית.
You can apply the coatings to each of the faces of all 27 of the cubic modules in any way you like, but each face can only take a single color coating. You need to figure out how you can apply the colors so the cubes can re-assemble themselves to show only red, then purple, then green.
אתם יכולים לשים את הציפוי על כל אחת מפני 27 המודולים בכל דרך שתרצו, אבל כל פן יכול לקבל רק ציפוי אחד. אתם צריכים לגלות איך אתם יכולים לשים את הצבעים כך שהקוביות יוכלו לסדר את עצמן מחדש ולהראות רק אדום, אז סגול, ואז ירוק.
How can you apply the colored coatings to the 27 cubes so the probe will be able to make the trip?
איך אתם יכולים לשים את הציפויים הצבעוניים על כל 27 הקוביות כך שהגשוש יהיה מסוגל לבצע את המסע?
Pause here if you want to figure it out yourself.
עצרו פה אם אתם רוצים לגלות בעצמכם.
You can start by painting the outside of the complete cube red, since you’ll need that regardless. Then you can break it into 27 pieces, and look at what you have.
אתם יכולים להתחיל בלצבוע את החוץ של הקוביה השלמה באדום. מאחר ותצטרכו את זה בכל אופן. אז אתם יכולים לפרק אותה ל 27 חלקים, ולהביט במה יש לכם.
There are 8 corner cubes, which each have three red faces, 12 edge cubes, which have two red faces, 6 face cubes, which have 1 red face, and a single center cube, which has no red faces. You’ve painted a total of 54 faces red at this point, so you’ll need the same number of faces for the green and purple cubes, too. When you’re done, you’ll have painted 54 faces red, 54 faces green, and 54 faces purple. That’s 162 faces, which is precisely how many the cubes have in total. So there’s no margin for waste.
יש 8 קוביות בפינות, שלכל אחת יש שלושה פנים אדומות, 12 קוביות קצה, שלכל אחת יש שתי פנים אדומות, 6 קוביות פנים, שלכל אחת פן אחד אדום, וקוביה בודדת במרכז שאין לה פנים אדומים. צבעתם בסך הכל 54 פנים באדום בנקודה זו, אז תצטרכו את אותו מספר פנים גם לקוביות הסגולות והירוקות. כשתסיימו, תצבעו 54 פנים באדום, 54 פנים בירוק, ו- 54 פנים בסגול. זה 162 פנים, שזה בדיוק כמה פנים שיש לקוביות בסך הכל. אז אין מרווח לבזבוז.
If there’s any way to do this, it’ll probably be highly symmetrical. Maybe you can use that to help you.
אם יש דרך לעשות את זה, זה כנראה יהיה מאוד סימטרי. אולי אתם יכולים להשתמש בזה כדי לעזור לכם.
You look at the center cube. You’d better paint it half green and half purple, so you can use it as a corner for each of those cubes, and not waste a single face. There’ll need to be center cubes with no green and no purple too. So you take 2 corner cubes from the red cube and paint the 3 blank faces of 1 purple, and the 3 blank faces of the other green.
אתם מביטים בקוביה המרכזית. כדאי שתבצעו אותה חצי בירוק וחצי בסגול, אז תוכלו להשתמש בה כפינה לכל אחת מהקוביות האלו, ולא לבזבז אף פן. יהיו צריכות להיות גם קוביות מרכזיות בלי ירוק או סגול. אז אתם לוקחים שתי קוביות פינות מהקוביה האדומה וצובעים 3 פנים של אחת בסגול, ו 3 פנים של האחרת בירוק.
Now you’ve got the 6 face cubes that each have 1 face painted red. That leaves 5 empty faces on each. You can split them in half. In the first group, you paint 3 faces green and 2 faces purple; In the second group, paint 3 faces purple and 2 green. Counting on symmetry, you replicate these piles again with the colors rearranged. That gives you 6 with 1 green face, 6 with 1 red face, and 6 with 1 purple face.
עכשיו יש לכם את קוביות הפנים שלכל אחת יש פן אחד צבוע באדום. זה משאיר 5 פנים ריקות על כל אחת. אתם יכולים לחלק אותם לשני חצאים. בקבוצה הראשונה, אתם צובעים שלוש פנים בירוק ושתי פנים בסגול; בקבוצה השניה, צבעו 3 פנים בסגול ו 2 בירוק. אם סומכים על הסימטריה, אתם משכפלים את הערמות שוב עם הצבעים מסודרים מחדש. זה נותן לכם 6 עם פן ירוק אחד, 6 עם פן אדום אחד, ו 6 עם פן סגול אחד.
Counting up what you’ve completely painted, you see 8 corner cubes in each color, 6 edge cubes in each color, 6 face cubes in each color, and 1 center cube. That means you just need 6 more edge cubes in green and purple. And there are exactly 6 cubes left, each with 4 empty faces. You paint 2 faces of each green and 2 faces of each purple.
אם סופרים מה צבעתם לגמרי, אתם רואים 8 קוביות פינות בכל צבע, 6 קוביות קצה בכל צבע. 6 קוביות פנים בכל צבע, וקוביה מרכזית אחת. זה אומר שאתם צריכים רק עוד 6 קוביות קצה בירוק וסגול. ויש בדיוק 6 קוביות שנשארו, כל אחת עם 4 פנים ריקים. אתם צובעים 2 פנים של כל אחת בירוק ושתיים בסגול.
And now you have a cube that’s perfectly painted to make an incredible trip. It rearranges itself to be red in deep space, purple as it enters RH-1729’s atmosphere, and green when it flies through the electric storms. As it reaches the monolith, you realize you’ve achieved something humans have dreamt of for eons: alien contact.
ועכשיו יש לכם קוביה שצבועה בצורה מושלמת למסע יוצא דופן. היא מארגנת את עצמה מחדש להיות אדומה בחלל העמוק, סגולה כשהיא נכנסת לאטמוספירה של RH-1729, וירוק כשהוא טס דרך הסערות החשמליות. כשהוא מגיע למונולית, אתם מבינים שהשגתם משהוא שאנשים חלמו עליו במשך עידנים: מגע עם חייזרים.