The discovery of an alien monolith on planet RH-1729 has scientists across the world racing to unlock its mysteries. Your engineering team has developed an elegant probe to study it. The probe is a collection of 27 cube modules capable of running all the scientific tests necessary to analyze the monolith. The modules can self-assemble into a large 3x3x3 cube, with each individual module placed anywhere in the cube, and at any orientation. It can also break itself apart and reassemble into any other orientation.
La découverte d'un monolithe extra-terrestre sur la planète RH-1729 a initié une course entre les scientifiques du monde entier. Votre équipe d'ingénieurs a développé une sonde élégante pour l'étudier. La sonde est un assemblage de 27 modules cubiques, capables de conduire tous les tests scientifiques nécessaires à l'analyse. Ces modules peuvent se rassembler en un grand cube 3x3x3, chaque module simple étant placé n'importe où dans le cube, et dans n'importe quelle orientation. Elle peut aussi se démonter et se replacer dans toutes les autres orientations.
Now comes your job. The probe will need a special protective coating for each of the extreme environments it passes through. The red coating will seal it against the cold of deep space, the purple coating will protect it from the intense heat as it enters the atmosphere of RH-1729, and the green coating will shield it from the alien planet’s electric storms.
Maintenant, c'est à votre tour. Il y a besoin d'une couche protectrice spécifique pour chacun des environnements extrêmes que la sonde doit traverser. Le revêtement rouge la protégera du froid spatial, le revêtement violet l'abritera de la chaleur intense quand elle entrera dans l'atmosphère de RH-1729, et le revêtement vert la défendra contre les violents orages de la planète.
You can apply the coatings to each of the faces of all 27 of the cubic modules in any way you like, but each face can only take a single color coating. You need to figure out how you can apply the colors so the cubes can re-assemble themselves to show only red, then purple, then green.
Vous pouvez appliquer les couches sur chacune des faces des 27 modules de la manière que vous voulez, mais chaque face ne peut avoir qu'une seule couche de couleur. Vous devez trouver comment appliquer les couleurs afin que les cubes se réassemblent pour ne montrer que du rouge, puis du violet, puis du vert.
How can you apply the colored coatings to the 27 cubes so the probe will be able to make the trip?
Comment appliqueriez-vous les couches colorées sur les 27 modules cubiques pour que la sonde termine son voyage ?
Pause here if you want to figure it out yourself.
[ Mettez sur pause maintenant si vous souhaitez trouver par vous-même. ]
You can start by painting the outside of the complete cube red, since you’ll need that regardless. Then you can break it into 27 pieces, and look at what you have.
On peut commencer par peindre en rouge l'extérieur du cube entier, il y en aura besoin de toute manière. On peut ensuite le séparer en 27 pièces, et regarder ce qu'on a.
There are 8 corner cubes, which each have three red faces, 12 edge cubes, which have two red faces, 6 face cubes, which have 1 red face, and a single center cube, which has no red faces. You’ve painted a total of 54 faces red at this point, so you’ll need the same number of faces for the green and purple cubes, too. When you’re done, you’ll have painted 54 faces red, 54 faces green, and 54 faces purple. That’s 162 faces, which is precisely how many the cubes have in total. So there’s no margin for waste.
Il y a 8 cubes de coin, ayant trois faces rouges, 12 cubes de bord, ayant deux faces rouges, 6 cubes de face, ayant une face rouge, et un cube central, qui n'a pas de face rouge. Pour le moment, on a peint 54 faces en rouge, et on aura besoin du même nombre de faces pour réassembler un cube vert et violet. Une fois terminé, on aura peint 54 faces en rouge, 54 faces en vert, et 54 faces en violet. Cela donne 162 faces : cela correspond au nombre total de faces présentes. Il n'y a donc aucune marge possible.
If there’s any way to do this, it’ll probably be highly symmetrical. Maybe you can use that to help you.
S'il y a une manière de résoudre ceci, c'est probablement très symétrique. On peut utiliser cela pour s'aider.
You look at the center cube. You’d better paint it half green and half purple, so you can use it as a corner for each of those cubes, and not waste a single face. There’ll need to be center cubes with no green and no purple too. So you take 2 corner cubes from the red cube and paint the 3 blank faces of 1 purple, and the 3 blank faces of the other green.
On regarde le cube central. Il faudrait qu'il soit mi-vert mi-violet afin d'être utilisé comme coin pour chacun de ces cubes, sans gâcher une seule face. Il faudra aussi des cubes centraux sans vert et sans violet. On prend donc 2 cubes de coin du cube rouge et on peint les trois faces blanches de l'un en violet, et les trois faces blanches de l'autre en vert.
Now you’ve got the 6 face cubes that each have 1 face painted red. That leaves 5 empty faces on each. You can split them in half. In the first group, you paint 3 faces green and 2 faces purple; In the second group, paint 3 faces purple and 2 green. Counting on symmetry, you replicate these piles again with the colors rearranged. That gives you 6 with 1 green face, 6 with 1 red face, and 6 with 1 purple face.
Vous avez maintenant les six cubes de face qui ont une seule face rouge. Cela laisse cinq faces blanches sur chaque. Séparons-les en deux. Dans le premier groupe, on peint trois faces en vert et deux faces en violet. Dans le second groupe, on peint trois faces en violet et deux en vert. De manière symétrique, on refait ces mêmes étapes en réarrangeant les couleurs. Cela en donne six avec une face verte, six avec une face rouge, et six avec une face violette.
Counting up what you’ve completely painted, you see 8 corner cubes in each color, 6 edge cubes in each color, 6 face cubes in each color, and 1 center cube. That means you just need 6 more edge cubes in green and purple. And there are exactly 6 cubes left, each with 4 empty faces. You paint 2 faces of each green and 2 faces of each purple.
On compte ce qui est entièrement peint, on voit 8 cubes de coin de chaque couleur, 6 cubes de bord de chaque couleur, 6 cubes de face de chaque couleur, et 1 cube central. Cela signifie qu'il faut encore 6 cubes de bord en vert et en rouge. Et il y a précisément 6 cubes restants, avec 4 faces blanches chacun. On peint 2 faces de chaque en vert et 2 faces de chaque en violet.
And now you have a cube that’s perfectly painted to make an incredible trip. It rearranges itself to be red in deep space, purple as it enters RH-1729’s atmosphere, and green when it flies through the electric storms. As it reaches the monolith, you realize you’ve achieved something humans have dreamt of for eons: alien contact.
Ainsi, on a un cube parfaitement peint pour réaliser ce voyage incroyable. Il se ré-arrange pour être rouge dans l'espace, violet en traversant l'atmosphère de RH-1729, et vert quand il vole au sein des orages électriques. Alors qu'il atteint le monolithe, vous réalisez que vous avez réussi ce dont les humains rêvent depuis si longtemps : le contact extra-terrestre.