اكتشاف كتلة متراصة غريبة على كوكب RH-1729 دفع العلماء في جميع أنحاء العالم للتنافس لفك أسرارها طور فريقك الهندسي مجساَ رائعًا لدراستها. المجس هو مجموعة من 27 وحدة مكعبة قادرة على إجراء جميع الاختبارات العلمية اللازمة لتحليل تلك الكتلة. يمكن للوحدات أن تتجمع ذاتيًا في مكعب كبير قياس (3 × 3 × 3)، مع وضع كل وحدة فردية في أي مكان في المكعب، وعلى أي اتجاه. ويمكنها ذاتيًا أيضًا تفكيك نفسها وإعادة التجمع في أي اتجاه آخر.
The discovery of an alien monolith on planet RH-1729 has scientists across the world racing to unlock its mysteries. Your engineering team has developed an elegant probe to study it. The probe is a collection of 27 cube modules capable of running all the scientific tests necessary to analyze the monolith. The modules can self-assemble into a large 3x3x3 cube, with each individual module placed anywhere in the cube, and at any orientation. It can also break itself apart and reassemble into any other orientation.
هنا يأتي دورك. سيحتاج المجس غلافَ حماية خاصًا ليحميه من كل الظروف البيئية القاسية التي يمر بها. الغلاف الأحمر سيحميه من برد الفضاء السحيق، الغلاف البنفسجي سيحميه من الحرارة الشديدة عندما يدخل الغلاف الجوي لـ RH-1729, والغلاف الأخضر سوف يحميه من العواصف الكهربائية للكوكب الغريب.
Now comes your job. The probe will need a special protective coating for each of the extreme environments it passes through. The red coating will seal it against the cold of deep space, the purple coating will protect it from the intense heat as it enters the atmosphere of RH-1729, and the green coating will shield it from the alien planet’s electric storms.
يمكنك وضع الأغلفة على كل وجه من الوجوه الـ27 للوحدة مكعبة بأي طريقة تريدها، لكن كل وجه يمكن أن يأخذ لون غلاف واحد فقط. تحتاج إلى معرفة كيفية تطبيق الألوان لكي تتمكن المكعبات من إعادة تجميع نفسها لإظهار اللون الأحمر فقط، ثم البنفسجي، ثم الأخضر.
You can apply the coatings to each of the faces of all 27 of the cubic modules in any way you like, but each face can only take a single color coating. You need to figure out how you can apply the colors so the cubes can re-assemble themselves to show only red, then purple, then green.
كيف يمكنك تطبيق الأغلفة الملونة على الـ27 مكعبًا بحيث يكون المجس قادرًا على إتمام الرحلة؟
How can you apply the colored coatings to the 27 cubes so the probe will be able to make the trip?
توقف هنا إذا كنت تريد معرفة ذلك بنفسك.
Pause here if you want to figure it out yourself.
يمكنك البدء بطلاء الجزء الخارجي كاملًا من المكعب بالأحمر، لأنك ستحتاج ذلك على كل الأحوال. ثم يمكنك تقسيمه إلى 27 قطعة، وإلقاء نظرة على ما حصلت عليه.
You can start by painting the outside of the complete cube red, since you’ll need that regardless. Then you can break it into 27 pieces, and look at what you have.
هناك 8 مكعبات في الزاويا، كل منها يحتوي على ثلاثة وجوه حمراء، 12 مكعبًا على الحواف، لهم وجهان حمراوان، 6 مكعبات متوسطة، لهم وجه واحد أحمر، ومكعب مركزي واحد، ليس له وجوه حمراء. لقد قمت بطلاء ما مجموعه 54 وجهًا أحمر في هذه المرحلة، لذلك ستحتاج إلى نفس العدد من الوجوه للمكعبات الخضراء والأرجوانية، أيضًا. حينما تنتهي، ستكون قد طليت 54 وجهًا بالأحمر، 54 وجهًا بالأخضر، و 54 وجهًا بالأرجواني. سيكون العدد الكلي 162 وجهًا، وهذا هو عدد أوجه المكعبات بالمجمل. إذًا لا يوجد هناك هامش للخطأ.
There are 8 corner cubes, which each have three red faces, 12 edge cubes, which have two red faces, 6 face cubes, which have 1 red face, and a single center cube, which has no red faces. You’ve painted a total of 54 faces red at this point, so you’ll need the same number of faces for the green and purple cubes, too. When you’re done, you’ll have painted 54 faces red, 54 faces green, and 54 faces purple. That’s 162 faces, which is precisely how many the cubes have in total. So there’s no margin for waste.
إذا كان هناك أي طريقة لفعل ذلك، فمن المحتمل أن تكون متماثلة للغاية. ربما يمكنك استخدام تلك لمساعدتك.
If there’s any way to do this, it’ll probably be highly symmetrical. Maybe you can use that to help you.
لننظر إلى المكعب المركزي. من الأفضل أن تطلي نصفه بالأخضر ونصفه بالأرجواني، لتتمكن من استخدامه كزاوية لكل من هذه المكعبات، وبدون إضاعة وجه واحد. ستحتاج إلى أن تكون مكعبات المركز بدون الأخضر ولا الأرجواني أيضًا. حتى تأخذ مكعبين من زاوية المكعب الأحمر وقم بطلاء الثلاثة أوجه الفارغة من أحد المكعبات الأرجوانية، والوجوه الثلاثة الفارغة من المكعب الآخر باللون الأخضر.
You look at the center cube. You’d better paint it half green and half purple, so you can use it as a corner for each of those cubes, and not waste a single face. There’ll need to be center cubes with no green and no purple too. So you take 2 corner cubes from the red cube and paint the 3 blank faces of 1 purple, and the 3 blank faces of the other green.
الآن لديك المكعبات المتوسطة الستة التي تحتوي كل منها على وجه واحد باللون الأحمر. هذا يترك 5 أوجه فارغة على كل منها. يمكنك تقسيمها إلى النصف. في المجموعة الأولى، قم بطلاء 3 أوجه باللون الأخضر ووجهان باللون الأرجواني، في المجموعة الثانية، قم بطلاء 3 أوجه بالأرجواني ووجهان بالأخضر. بالاعتماد على التماثل، يمكنك تكرار هذه المجموعات مرة أخرى مع إعادة ترتيب الألوان. يمنحك ذلك 6 مكعبات مع وجه أخضر واحد فقط، 6 مكعبات مع وجه أحمر واحد فقط، و 6 مكعبات مع وجه أرجواني واحد فقط.
Now you’ve got the 6 face cubes that each have 1 face painted red. That leaves 5 empty faces on each. You can split them in half. In the first group, you paint 3 faces green and 2 faces purple; In the second group, paint 3 faces purple and 2 green. Counting on symmetry, you replicate these piles again with the colors rearranged. That gives you 6 with 1 green face, 6 with 1 red face, and 6 with 1 purple face.
عندما تقوم بعد ما طليته بالكامل، ترى 8 مكعبات من الزاوية في كل لون، 6 مكعبات من الحافة في كل لون، 6 مكعبات متوسطة في كل لون، ومكعب واحد مركزي. مما يعني أننا نحتاج 6 مكعبات إضافية من الحواف باللون الأخضر والأرجواني. وهناك 6 مكعبات متبقية، كل منها يحتوي على 4 وجوه فارغة. تقوم بطلاء وجهين باللون الأخضر ووجهين باللون الأرجواني.
Counting up what you’ve completely painted, you see 8 corner cubes in each color, 6 edge cubes in each color, 6 face cubes in each color, and 1 center cube. That means you just need 6 more edge cubes in green and purple. And there are exactly 6 cubes left, each with 4 empty faces. You paint 2 faces of each green and 2 faces of each purple.
والآن لديك مكعب مطلي بشكل مثالي للقيام برحلة مذهلة. يعيد ترتيب نفسه ليكون أحمر في الفضاء السحيق، وأرجوانيًا عندما يدخل الغلاف الجوي لـ RH-1729 ، وأخضر عندما يحلق خلال العواصف الكهربائية. وعندما يصل إلى وجهته المنشودة، تدرك أنك قد حققت شيئًا حلم به البشر على مدار السنين: التواصل مع حياة مغايرة.
And now you have a cube that’s perfectly painted to make an incredible trip. It rearranges itself to be red in deep space, purple as it enters RH-1729’s atmosphere, and green when it flies through the electric storms. As it reaches the monolith, you realize you’ve achieved something humans have dreamt of for eons: alien contact.