Can I ask you to please recall a time when you really loved something -- a movie, an album, a song or a book -- and you recommended it wholeheartedly to someone you also really liked, and you anticipated that reaction, you waited for it, and it came back, and the person hated it? So, by way of introduction, that is the exact same state in which I spent every working day of the last six years. (Laughter) I teach high school math. I sell a product to a market that doesn't want it, but is forced by law to buy it. I mean, it's just a losing proposition.
بە ئەرک نەبێت دەتوانم داواتان لێبکەم کاتێک بهێننەوە یادی خۆتان کە شتێکتان زۆر خۆش ویستبێت فیلمێک، ئەلبومێك، گۆرانیەک یان کتێبیک وە بە هەموو دڵتەوە پێشکەشت کردبێت بە کەسێک کە بەڕاستی خۆشتویستبێت وە پێشبینی ئەو کاردانەوەت کردبێت کە چاوەڕوانی بوبیت وە بۆت نێردرابێتەوە و کەسەکە ڕقی لێبوبێت؟ کەواتە وەکو خۆ ناساندنێک ، ئەوە ڕێک هەمان حاڵەتە ٠کە تێیدا هەموو ڕۆژێکی کارکردنی شەش ساڵی ڕابردوم بەسەر برد پێکەنین من وانەی بیرکاری قۆناغی ئامادەیی دەڵێمەوە بەرهەمێک ئەفرۆشم بە بازارێک کە نایەوێت، بەڵام بە یاسا زۆری لێدەکرێت تا بیکڕێت مەبەستم ئەوەیە کە ئەوە تەنها هەوڵێکی دۆڕاوە
So there's a useful stereotype about students that I see, a useful stereotype about you all. I could give you guys an algebra-two final exam, and I would expect no higher than a 25 percent pass rate. And both of these facts say less about you or my students than they do about what we call math education in the U.S. today.
ئەوەی کەمن ئەیبینم بە گشتاندنێکی سودبەخش هەیە دەربارەی خوێندکارەکان بە گشتاندنێکی سودبەخش دەربارەی ئێوە هەمووتان بەرێزان ئەتوانم پرسیارێکتان بدەمێ لەسەر ' جەبری دوو' لە تاقیکردنەوە ی کۆتایی ساڵدا وە چاوەڕوانی زیاتر ناکەم لە %٢٥ ی ڕێژەی دەرچوون وە هەردوو لەم ڕاستیانە دەربارەی ئێەوە و خوێندکارەکانم کەمتر نیشان ئەدەن بەبەراورد بەوەی دەیزانن دەربارەی ئەوەی پێی دەڵیین پەروەردەی بیرکارییانە ەئەمڕۆ لە ئەمریکادا
To start with, I'd like to break math down into two categories. One is computation; this is the stuff you've forgotten. For example, factoring quadratics with leading coefficients greater than one. This stuff is also really easy to relearn, provided you have a really strong grounding in reasoning. Math reasoning -- we'll call it the application of math processes to the world around us -- this is hard to teach. This is what we would love students to retain, even if they don't go into mathematical fields. This is also something that, the way we teach it in the U.S. all but ensures they won't retain it. So, I'd like to talk about why that is, why that's such a calamity for society, what we can do about it and, to close with, why this is an amazing time to be a math teacher.
لە دەستپێکردندا، ئەمەوێت بعرکاری بکەمە دوو بەشەوە دانەیەکیان ژمێریاریە؛ ئەمە ئەو شتەیە کە لە بیرتان کردوە بۆ نمونە، چەندجارە کردنی هاوکێشە دوو جاکان دەبنە کۆمەڵە هاوکۆلکەیەکی گەورەتر لە یەکەم دانە هەروەها ئەم شتە بەڕاستی ئاسانە بۆ فێربونەوە، بە پشتبەستن بەوەی کە بنچینەیەکی بەهێزتان هەیە لە خەمڵاندندا. خەمڵاندنی بیرکاریانە -- پێی ئەڵێین جێبەجێکردنی پرۆسەکانی بیرکاری لە جیهانی دەوروبەرمان -- ئەمە قورسە بۆ وتنەوە ئەمە ئەوەیە کە ئەمانەوێت کە خوێندکاران بهێڵێتەوە، هەتا ئەگەر نەچنە بوارە بیرکاریەکانەوە هەروەها ئەمە شتێکە، ئەو ڕێگەیە کە ئێمە وانە ئەڵێینەوە لە ئەمریکا ئەمەش هەمووی گرەنتی ئەوە دەکات بەڵام ناتوانن بیهێڵینەوە بۆیە، ئەمەوێت گفتوگۆ بکەم کە ئەوە بۆ وایە بۆچی ئەوە کارەساتێکە بۆ کۆمەلگە، ئەتوانین چی بکەین دەربارەیان وە، نزیکی بین، بۆچی ئەمە کاتێکی سەرنج ڕاکێشە کە ببیتە مامۆستای بیرکاری
So first, five symptoms that you're doing math reasoning wrong in your classroom. One is a lack of initiative; your students don't self-start. You finish your lecture block and immediately you have five hands going up asking you to re-explain the entire thing at their desks. Students lack perseverance. They lack retention; you find yourself re-explaining concepts three months later, wholesale. There's an aversion to word problems, which describes 99 percent of my students. And then the other one percent is eagerly looking for the formula to apply in that situation. This is really destructive.
بەم شێویە، یەکەم، پێنج نیشانە کە ماماڵەی هەڵە ئەکەن لەسەر خەمڵاندنی بیرکاریانە لە پۆلەکەی خۆتدا یەکێک لەوانە، نەبونی دەستپێشخەریکەر؛ خوێندکارەکانت خۆیان داست پێناکەن بابەتی موحازەرەکەت تەواو دەکەیت و یەکسەر پێنج دەست بەرز دەبنەوە لە شوێنی خۆیانەوە کە داوات لێ ئەکەن هەموو شتەکە دووبارە بکەیتەوە خوێەندکاران وریا و لەسەر خۆ نین بۆت دەردەکەوێت کەبە تێکرا بەردەوامییان نییە دوای سێ مانگ بە دووبارە شیکرنەوەی چەمکەکان گڕوتینێک نیە بۆ کێشەکانی وشە کە دەلالەت لە %٩٩ ی خوێندکارەکانم دەکات وە لە % ١ کەکەی تر بە پەرۆشی ئەڕواننە هاوکێشەکە جێبەجێی بکەن لە بارودۆخەکەدا بەڕاستی ئەمە کاولکارییە
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows, has a really good description for this. He swore off creating contemporary drama, shows set in the present day, because he saw that when people fill their mind with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect, it shapes the neural pathways, he said, in such a way that they expect simple problems. He called it, "an impatience with irresolution." You're impatient with things that don't resolve quickly. You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes, three commercial breaks and a laugh track. And I'll put it to all of you, what you already know, that no problem worth solving is that simple. I am very concerned about this because I'm going to retire in a world that my students will run. I'm doing bad things to my own future and well-being when I teach this way. I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly mass-adopted textbooks -- teach math reasoning and patient problem solving, it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
دەیڤد میلچ، ئامادەکاری 'دێدوود' و بەرنامە تەلەفزیۆنییە سەرنج راکێشەکانی تر بەڕاستی وەسفێکی جوانیان بۆ ئەمە هەیە واز لە ئامادەکردن دەهێنێت لە درامای سەردەمی ئەو بەرنامانەی لە ڕۆژدا پێشکەش دەکرێن لەبەر ەوەی کە بینیبوی کاتێک مێشکیان سەرقاڵ ئەکەن بە چوار سەعات لە رۆژێکدا ، بۆ نمونە، بەدیار 'دوو پیاو و نیو' بە بێ هیچ بێ ڕێزیەک ئەو وتی ئەمە نەخشەرێگای مێشکی دادەڕێژێت بە ڕێگەیەک کە چاوەروانی کێشە سادەکان دەکەن ئەو ناوی لێنا، ' بێ ئارامی و بێ بڕیاری ئێوە بێ ئارامن لەگەڵ ئەو شتانەی کە بە خێرایی بریاریان لەسەر نادرێت تۆ چاوەڕوانی کێشە هەزەلییەکان دەکەیت کە لە بیست و دوو خولەکدا تەواو ئەبن سێ ناوبڕ و تراکێکی پێکەنین وە ئەمانەتان هەموو پێ دەڵێم کە هەنووکە دەیزانن کە هەر کێشەیەک شایەنی چارەسەر بێت سادەیە من زۆر خەمی ئەمەمە چونکە من لە جیهانێکدا خانە نشین ئەبم کە خوێندکارەکانم بەڕێوەی ئەبەن من شتانێی خراپ ئەکەم بۆ داهاتوی خۆم و خۆشگوزەرانیم کاتێک بەم شێوەیە وانە ئەڵێمەوە من لێرەم تا ئەو ڕێگەیەتان پێبڵێم کە کتێبەکانی پرۆگرامی خوێندنمان -- بەتایبەتی کتێبە زۆر هەڵبژێردراوەکانی پرۆگرامەکە -- خەمڵاندنی بیرکاری و ئارامی چارەسەرکردنی کێشەکانتان فێردەکەن لە رۆژێکدا ئەمە بە شێوەی کرداری هاومانایە بە سەرقاڵ بوون بە ' دوو پیاو و نیو'
(Laughter)
(پێکەنین)
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook. It applies equally to math. Notice, first of all here, that you have exactly three pieces of information there, each of which will figure into a formula somewhere, eventually, which the student will then compute. I believe in real life. And ask yourself, what problem have you solved, ever, that was worth solving where you knew all of the given information in advance; where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out, or you didn't have sufficient information and had to go find some. I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that. And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students because, watch this, this is the practice problem set. When it comes time to do the actual problem set, we have problems like this right here where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit. And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from, it helpfully explains to you what sample problem you can return to to find the formula. You could literally, I mean this, pass this particular unit without knowing any physics, just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
لە بارێکی گرژدا، ئەمە نمونەیەکە لە کتێبێکی فیزیا کە بە تەواوی دەشێت بۆ بیرکاری تێبینی بکەن، پێش هەمو شتێک لێرە تۆ سێ بەشت هەیە لە زانیاری کە لە کۆتاییدا هەر یەکەیان ئەبنە هاوکێشەیەک لە هەندێک شوێندا، کە خوێندکارەکە دواتر ژمێرکارەی ئەکات من بڕوام بە ژیانی ڕاستەقینە هەیە وە پرسیار لە خۆتان بکەن کە تا ئێستا چ کێشەیەکت چارەسەر کردووە کە شایەنی چارەسەر کردن بووبێت و تێیدا هەمو زانیاریەکانت پێشتر زانیبێت؛ و تێیدا زانیاری زیاد لە پێویستت نەبێ و وا پێویستی کردبێت کە بیان پاڵێویت، یان زانیاری تەواوت نەبوبێت و وا پێویستی کردبێت کە هەندێک بەدەست بهێنیت دڵنیام کە هەموومان رازین لەسەر ئەوەی هیچ کێشەیەک شیاوی چارەسەر نیە بەو شێوەیە وە پێم وایە کتێبەکە پیشانی ئەدا ە چەندە توانای خوێندکارەکانی کپ کردووە تەماشاکە، چونکە ئەمە بەشی کرداری کێشەکانە کە کاتێک دێت بۆ چارەسەر کردنی بەشی کێشە ڕاستەقینەکان کێشەی لەم شێوەیەمان هەیە لێرە تێیدا ژمارەکان دەردەهێنین لە دەقەکە و کەمێک گۆرانکاری تێدا دەکەین وە ئەگەر خوێندکارەکە هێشتا نیشانەی ئەو گۆڕانکاریانە نەناسێتەوە کە تێیدا کراوە ئەمە خۆشبەختانە بۆتی ڕوون دەکاتەوە کە چۆن کێشەیەکی سادە دێتەوە پێش بۆ شیکارکردنی هاوکێشەکە مەبەستم ئەوەیە کە بە مانای وشە ئەتوانی ئەم یەکە تایبەتە تێپەڕێنیت بە بێ ئەوەی هیچ دەربارەی فیزیا بزانیت تەنها بەبزانینی ئەوەی چۆن لە کتێبێک تێ دەگەیت. ئەوە شەرمە
So I can diagnose the problem a little more specifically in math. Here's a really cool problem. I like this. It's about defining steepness and slope using a ski lift. But what you have here is actually four separate layers, and I'm curious which of you can see the four separate layers and, particularly, how when they're compressed together and presented to the student all at once, how that creates this impatient problem solving. I'll define them here: You have the visual. You also have the mathematical structure, talking about grids, measurements, labels, points, axes, that sort of thing. You have substeps, which all lead to what we really want to talk about: which section is the steepest.
بەم شێوەیە ئەتوانم کێشەکە دیاری بکەم کەمێک بە تایبەتی لە بیرکاری دا ئەمە کێشەیەکی زۆر سادەیە بەڕاستی. من حەزم لە ئەمەیە ئەمە دەربارەی ناساندنی خزی و لێژییە بە بەکارهێنانی کورسی خلیسکاندن بەڵام ئەوەی لەبەردەستمانە بەراستی چوار چینی جیاوازە وە پەرۆشم تا بزانم کام لە ئێوە ئەتوانێ ئەم چوار چینە جیاوازە ببینێت و بەتایبەتی، چۆن کاتێک پێکەوە پەستانیان بخرێتە سەر وە پێش بکرێت بۆ هەموو خوێندکارەکان یەکسەر، وە چۆن ئەم بێ ئارامی چارەسەری کێشەیە دروست دەبێت من دەیان ناسێنم لێرە: ئێەو شێوەکەتان لایە وە هەروەها پێکهاتە بیرکاریانەکەیتان لایە گفتوگۆکردن دەربارەی شێوەکان، پێوانەکان، نیشانەکان خالەکان، هێڵەکان، شتێک لەم بابەتە چەند هەنگاوێکی لاوەکیت هەیە کە هەموویان دەچنەوە سەر ئەوەی ئەمانەوێت گفتوگۆی دەربارە بکەین کام بەش لێژترینە
So I hope you can see. I really hope you can see how what we're doing here is taking a compelling question, a compelling answer, but we're paving a smooth, straight path from one to the other and congratulating our students for how well they can step over the small cracks in the way. That's all we're doing here. So I want to put to you that if we can separate these in a different way and build them up with students, we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
بۆیە هیواخوازم بتوانن بیبینن بەراستی هیواخوازم ببینن کە ئەوەی لێرە دەیکەن پرسیارێکی قورس و وەڵامێکی قورس هەڵئەگرێ، بەڵام ڕێگایەکی راست و گونجاو ساز ئەکەین لە دانەیەکەوە بۆ دانەیەکی تر و دەستخۆشی کردن لە خوێندکارەکانمان کە چۆن بە باشی بەسەر درزەکانی سەر ڕێگاکەدا زاڵئەبن ئەمە هەموو ئەوەیە کە ئێمە لێرە ئەیکەین ئەمەوێت ئێوە دابنێم تاوەکو ئەگەر بتوانین ئەمانە پێکەوە جیابکەینەوە بە ڕێگەی جیاواز .و لەگەڵ خوێندکاران دروستیان بکەین، ئەتوانین هەموو ئەو شتانەمان هەبێت کە بە دویدا دەگەڕێین لە ڕوانگەی ئارامی لە شیکارکردنی پرسیارەکان
So right here I start with the visual, and I immediately ask the question: Which section is the steepest? And this starts conversation because the visual is created in such a way where you can defend two answers. So you get people arguing against each other, friend versus friend, in pairs, journaling, whatever. And then eventually we realize it's getting annoying to talk about the skier in the lower left-hand side of the screen or the skier just above the mid line. And we realize how great would it be if we just had some A, B, C and D labels to talk about them more easily. And then as we start to define what does steepness mean, we realize it would be nice to have some measurements to really narrow it down, specifically what that means. And then and only then, we throw down that mathematical structure. The math serves the conversation, the conversation doesn't serve the math. And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes are good to go on the whole slope, steepness thing. But if you need to, your students can then develop those substeps together.
لێرەدا رێک بە وێنەکە دەست پێ ئەکەم، وە یەکسەر پرسیارێک ئەکەم کام بەشە لێژترە؟ و ئەمە گفتوگۆ دروست دەکات چونکە دیمەنەکە بە ڕێگەیەک دروستکراوە کە تیایدا بتوانیت بەرگری لە دوو وەڵام بکەیت بە شێوەیە وا لە خەڵک دەکات کە لە دژی یەکتر گفتوگۆ بکەن هاوڕێ لە دژی هاوڕێ جووتەکان، ڕۆژنامەنووس و هەرچیەک و دواتر لە کۆتاییدا هەستی پێ دەکەین کە بێزارکەر ئەبێت بۆ گفتوگۆ کردن دەربارەی وەرزشەوانەکەی خلیسکێن لە بەشی خوارەوی دەستی چەپی شاشەکە وەرزشەوانەکەی خلیسکێن تۆزێک لە سەرەوەی هێڵی ناوەند. وە هەست بەوە دەکەین کە چەندە مەزن ئەبێت ئەگەر چەند نیشانەیەکی أ ، ب ، س ، و د، یمان هەبوایە گفتوگۆکردن دەربارەیان زیاتر بە ئاسانی و دواتر کاتێک دەست دەکەین بە پێناسەکردنی ' لێژی بۆمان دەردەکەوێت باش دەبێت چەند پێوانەیەکمان هەبێت بۆ زۆر بەرتەسک کردنەوەی، بەتایبەتی بۆ ئەوەی کە ئەوە مانای چیە و تەنها دواتر و دواتر دارێژە بیرکاریەکە فرێ دەدەین بیرکاری یەکە خزمەت بە گفوگۆکە دەکات بەڵام گفتوگۆکە خزمەتی بیرکاریەکە ناکات و لە وکاتەدا، نۆ لە دەی ئەو پۆلانەتان بۆ دادەنێم کە باشن بڕۆن بەسەر شتە خلیسک و لێژەکە بۆیە ئەگەر ویستتان ئەوا خوێندکارەکانتان ئەتوانن گەشە بەو هەنگاوە لاوەکیانە بدەن
Do you guys see how this, right here, compared to that -- which one creates that patient problem solving, that math reasoning? It's been obvious in my practice, to me. And I'll yield the floor here for a second to Einstein, who, I believe, has paid his dues. He talked about the formulation of a problem being so incredibly important, and yet in my practice, in the U.S. here, we just give problems to students; we don't involve them in the formulation of the problem.
هاوڕێیان ئەمە ئەبینن، ڕێک لێرەدا، بە بەراورد بەوە -- ئارامی لە شیکارکردنی پرسیاردا کامەیان ئەو خەمڵاندنی بیرکاریانە دروست دەکات؟ ئەوە ئاشکرایە بۆ من لە کرداریەکانمدا وە ساتێک مەنەسەکە جێ ئەهێڵم بۆ ئەنیشتاین کە بڕوام وایە ئەو ئەرکەکەی بە جێ گەیاندووە ئەو گفئوگۆی دەربارەی شیکارکردنی پرسیارێک کردووە کە زۆر گرنگ بێت و کە هێشتا و لێرە لە ئەمریکا بوونی هەیە ئێمە تەنها پرسیارەکان ئەدەین بە خوێندکارەکان؛ بەشداری ناکەین لە شیکارکردنی پرسیارەکەدا
So 90 percent of what I do with my five hours of prep time per week is to take fairly compelling elements of problems like this from my textbook and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving. And here's how it works. I like this question. It's about a water tank. The question is: How long will it take you to fill it up? First things first, we eliminate all the substeps. Students have to develop those, they have to formulate those. And then notice that all the information written on there is stuff you'll need. None of it's a distractor, so we lose that. Students need to decide, "All right, well, does the height matter? Does the side of it matter? Does the color of the valve matter? What matters here?" Such an underrepresented question in math curriculum. So now we have a water tank. How long will it take you to fill it up? And that's it.
کەواتە لە %٩٠ ئەوەی من ئەیکەم لەو پێنج کاتژمێر ئەرکی خوێندنگە لە هەفتەیەکدا بریتیە لە مامەڵەکردن بە ڕاستو دروستی لەگەڵ بەشەکانی پرسیارەکاندا بەم شێوەیە لە کتێبەکەم و دارشتنەوەیان بە ڕێگایەک کە یارمەتی دەربێت بۆ خەمڵاندنی بیرکاریانە و ئارامی لە شیکارکردنی پرسیاردا وە بەم شێوەیە ئەبێت حەزم بەم پرسیارەیە. دەربارەی تانکەرێکی ئاوە پرسیارەکە ئەوەیە: چەند دەخایەنێت تاوەکو ئەو تانکەرە پڕدەکەیت؟ یەکەم جار گرنگترین شت ئەوەیە کە هەنگاوە لاوەکیەکان شیکاربکەین و نەیانهێڵین خوێندکارەکان پێویستە ئەم هانگاوانە بکەن ئەوان پێویستە ئەوانە دابڕێژن دواترئەو زانیاریانەی کە لێرە نووسراون ئەو شتانەن کە پێویستتان ئەبێت. سەرنج بدەن هیچ لەوانە دابڕ نین بۆیە ئەوە لەدەست دەدەین خوێندکارەکان پێویستە بریار بدەن، کە بەرزیەکەی گرنگە؟ لاتەنیشتەکەی گرنگە؟ ئایا ڕەنگی بەلوعەکە گرنگە؟ چی شتێك گرنگە لێرەدا؟ پرسایرێکی لەو شێوەیە کە لە خوارەوە نیشاندراوە لە پرۆگرامی بیرکاریدا کەواتە ئێستا تانکەرێکی ئاومان هایە. چەنت پێ ئەچێ تا پڕی بکەیت؟ وە ئەوە هاموویەتی
And because this is the 21st century and we would love to talk about the real world on its own terms, not in terms of line art or clip art that you so often see in textbooks, we go out and we take a picture of it. So now we have the real deal. How long will it take it to fill it up? And then even better is we take a video, a video of someone filling it up. And it's filling up slowly, agonizingly slowly. It's tedious. Students are looking at their watches, rolling their eyes, and they're all wondering at some point or another, "Man, how long is it going to take to fill up?" (Laughter) That's how you know you've baited the hook, right?
و چونکە ئەمە سەدەی (٢١) ە و حەزەکەین گفئگۆ بکەین دەربارەی جیهانی راستەقینە بکەین بە زاراوەکونی خۆی نەک بە زاراوەی دێڕە هونەریەکەن و هێماکان کە ئێوە بەزۆری ئەیبینن لە کتێبەکاندا ئەچینە دەرەوە و وێنەیەکی ئەگرین بۆیە ئێستا نمونەییەکی راستەقینەمان هەیە چەنی پێ ئەچێ تا پڕ بێت؟ و دواتر بەشێوەیەکی باشتر گرتەی ڤیدیۆیی ئەگرین گرتەی کەسێک کە پڕی ئەکات و بە هێواشی پڕئەبێت، بە شیوەیەکی بێزارکەر هێواش بێزارکەرە خوێندکارەکان تەماشای سەعاتەکانیان ئەکەن و چاویان ئەگێڕن وە لە یەکی ئەدەنەوە لە چەند خاڵێکەوە بۆ چەندانی تر یاڵا، چەنی پێ ئەچێ تا پڕ بێت؟ (پێکەنین) ئەمە بەو شێوەیە کە ئەزانی قولابەکەت ناوەتەوە، وایە؟
And that question, off this right here, is really fun for me because, like the intro, I teach kids -- because of my inexperience -- I teach the kids that are the most remedial, all right? And I've got kids who will not join a conversation about math because someone else has the formula; someone else knows how to work the formula better than me, so I won't talk about it. But here, every student is on a level playing field of intuition. Everyone's filled something up with water before, so I get kids answering the question, "How long will it take?" I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated joining the conversation. We put names on the board, attach them to guesses, and kids have bought in here. And then we follow the process I've described. And the best part here, or one of the better parts is that we don't get our answer from the answer key in the back of the teacher's edition. We, instead, just watch the end of the movie. (Laughter) And that's terrifying, because the theoretical models that always work out in the answer key in the back of a teacher's edition, that's great, but it's scary to talk about sources of error when the theoretical does not match up with the practical. But those conversations have been so valuable, among the most valuable.
ئەو پرسیارەی کە ڕێک لێرەدایە بەراستی زۆر خۆشە بۆ من چونکە وەکو سەرەتا وایە وانە بە منداڵ ئلێمەوە -- بەهۆی ئەزمونەکانمەوە -- وانە بەو منداڵانە ئەڵێمەوە کە زۆر گرفتیان لە نووسین وخوێندنەوە هەیە، باشە؟ وە هەندێک مناڵم لایە تێکەڵی گفوگۆیەک نابن کە دەربارەی بیرکارین چونکە کەسێکی تر هاوکێشەکەی لایە؛ کەسێکی ترئەزانیت چۆن باشتر لە من کار لەگەڵ هاوکێشەکە بکەت بۆیە قسەی لەسەر ناکەم بەڵام لێرەدا، هەموو خوێندکارێک لە ئاستێکدایە کە کە گونجاوە لەگەڵ هزری بوارەکەیدا هەموو کەسێک ستێکی پڕکردووە لە ئاو پێشتر بۆیە مندالم لایە تا وەڵامی پرسیارەکە بداتەوە، ' چەنی پێ ئەچێ تا پڕ بێت؟ منداڵانێکم لایە کە لە ڕووی بیرکاری ئ گفوگۆشەوە ئەترسێن و بروایان بە خۆیان نیە تا بەشداری گفتوگۆکە بکەن هەندێک ناو ئەنوسم لەسەر بۆاردەکە و بانگیان ئەکەم تاوەکو هاوڵی لەگەڵ بدەن وەمنداڵەکان بروایان بە هاتنە ئێرە هەیە وە بەدووی ئەو پرۆسەیە دەکەوین کە باسم کرد وە باشترین بەش لێرەدا . یان یەکێک لە باشترین بەشەکان ئەوەیە وەڵامەکەمان لە کلیلە وەڵامەکەوە وەرناگرین لە بەشی دواوەی کتێبی مامۆستاکە لەجیاتی ئەوە، تەنها دا ئەنیشین و تەماشای کۆتایی فیلمەکە ئەکەین (پێکەنین) وە ئەوەش تۆقێنەرە چونکە شێوە تێۆریەکان کە هەمیشە بەسودن لە کلیلە وەڵامەکانی بەشی دواوەی کتێبی مامۆستاکە زۆر باشن، بەڵام زۆر ترسێنەرە بۆ قسەکردن دەربارەی سەرچاوەکانی هەڵە لە کاتێکدا کە تێۆریەکان لە پراکتیکیەکان ناچن بەڵام ئەو گفتوگۆیانە زۆر بەبەهان لە نێو بە بەهاترینەکاندا
So I'm here to report some really fun games with students who come pre-installed with these viruses day one of the class. These are the kids who now, one semester in, I can put something on the board, totally new, totally foreign, and they'll have a conversation about it for three or four minutes more than they would have at the start of the year, which is just so fun. We're no longer averse to word problems, because we've redefined what a word problem is. We're no longer intimidated by math, because we're slowly redefining what math is. This has been a lot of fun.
کەواتە من لێرەم تاوەکو جەند یاریەکی خۆشتان پێبڵێم لەگەڵ ئەو خوێندکارانەی بەبێ خۆ ئامادەکردن دێن بە پێجەوانەی رۆژێکی یەکێک لە پۆلەکان ئەمانە ئەو خوێندکارانەن کە ئێستا کۆرسێکیان خوێندوە، ئەتوانم هەندێک شت لەسەر بۆردەکە بنوسم کە بەتەواوی نوێن و نامۆن و خوێندکارەکان گفتوگۆی لەسەر دەکەن بۆ ماوەی سێ یان چوار خولەک زیاتر لەوەی کە لە سەرەتای ساڵدا دەیانکرد کە ئەمەش زۆر خۆشە ئێمە چیتر ڕقمان لە پرسیارە وشەییەکان نیە چونکە دووبارە پێناسەی پرسیارە وشەییەکانمان کردەوە ئێمە چیتر لە بیرکاری ناتۆقین چونکە وردە وردە پێناسەی ئەوە ءکەین تا بزانین بیرکاری چیە ئەمە زۆر چێژ بەخشبوو
I encourage math teachers I talk to to use multimedia, because it brings the real world into your classroom in high resolution and full color; to encourage student intuition for that level playing field; to ask the shortest question you possibly can and let those more specific questions come out in conversation; to let students build the problem, because Einstein said so; and to finally, in total, just be less helpful, because the textbook is helping you in all the wrong ways: It's buying you out of your obligation, for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
هانی ئەو مامۆستایانەی بیرکاری ئەدەم کە قسەیان لەگەڵ ئەکەم تاوەکو دەنگ و رەنگ و وێنە وجووڵە بە کاربهێنن چونکە ئەو شێوەیە جیهانی ڕاستەقینە ئەهێنێتە ناو پۆلەکانتانەوە بە شیکارکردنی بەرز وشەوق وزەوقەوە بۆ هاندانی هزری خوێندکار بۆ ئاستی ئەو بوارە؛ بۆ پرسینی کورتترین پرسیار کە تۆ لە ئاستیدا بیت وە بهێڵدرێت کە پرسیارە زۆر تایبەتەکان بکرێن لە گفتوگۆدا تا خوێندکاران بتوانن وەڵامی بدەنەوە چونکە ئەنیشتاین ئەمەی وتووە وە لەکۆتایدا، بە گشتی، زۆر یارمەتی خواز مەبن چونکە کتێبەکە بە هەموو ڕێگە هەڵەکان یارمەتیتان ئەدات ئەوە لە ناچاریدا بنیاتتان دەنێت بۆ چارەسرکردنی پرسیارەکانی بیرکاریش سودێکی ئەوتۆیان نیە
And why this is an amazing time to be a math teacher right now is because we have the tools to create this high-quality curriculum in our front pocket. It's ubiquitous and fairly cheap, and the tools to distribute it freely under open licenses has also never been cheaper or more ubiquitous. I put a video series on my blog not so long ago and it got 6,000 views in two weeks. I get emails still from teachers in countries I've never visited saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that. Oh, and by the way, here's how I made your stuff better," which, wow. I put this problem on my blog recently: In a grocery store, which line do you get into, the one that has one cart and 19 items or the line with four carts and three, five, two and one items. And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom, but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later, which is just bizarre, right?
وە بۆچی ئەمە کاتێکی زۆر گرنگە تا ببیتە مامۆستای بیرکاری لە ئێستادا؟ ئەوەش چونکە لە ئێستادا ئامرازمان لەبەردەستە بۆ خولقاندنی ئەم پرۆگرامە کوالیتی بەرزەی کە لە بەردەستماندایە ئەمەش لە هەموو شوێنێک هەیە و زۆریش هەرزانە وە ئەو ئامرازانەی بەکاردێت بۆ بڵاوکردنەوەی ئازاد و بێ سنوور هەرگیز لە هیچ شوێنێکی تر لەمە هەرزانتر و بەرەدەست تر نەبون ماویەکی کەمی پێش ئێستا چەند زنجیرەیەک گرتەی ڤیدیۆیم دانا لەسەر بلۆگەکەم وە لە دوو هەفتەدا ٦٠٠٠ کەس تەماشی کرد ئێستاش ئیمەیڵم بۆ دێت لەو وڵاتانەی کە هەرگیز سەردانم نەکردوون و دەڵێن' واو، زۆر جوانە، گفتگۆیەکی باشمان لەسەری ئەنجامداوە ئۆو، بەم بۆنەیەوە، ئەمەتا شتەکانی تۆم بەو شێوەیە باشترکردووە،' واو، کامە؟ ئەم پرسیارەم بەم دواییانە لەسەر بلۆگەکەم داناوە لە کۆگایەکی بەقاڵیدا، لەکام لاوە دەچیتە ناوەوە ئەو لایەی عارەبانەیەک و ١٩ پارچە شتی لێیە یان ئەو لایەی کە چوار عارەبانە و سێ و پێنج ، دوو و یەک شتی لێیە وە یان ئەو لایەی کە کۆمەڵێ شتی باشی بۆ پۆلەکەم لێیە 'بەڵام لە کۆیاییدا، جەند هەفتەیکی کەمی دواتر بۆیان نوسیبووم ' بەیانیت باش ئەمریکا کە زۆر سەرنجراکێشە، وایە؟
And from all of this, I can only conclude that people, not just students, are really hungry for this. Math makes sense of the world. Math is the vocabulary for your own intuition. So I just really encourage you, whatever your stake is in education -- whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever -- insist on better math curriculum. We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
وە لە کۆی هەموو ئەوانە تەنها ئەتوانم بگەمە ئەو ئەنجامەی کە نەک هەر خوێندکار، ئەو خەڵکەش بەراستی تینووی ئەمەن بیرکاری لۆجیک ی ئەم جیهانەیە بیرکاری وشەکارییە بۆ هزری تایببەتی خۆت بۆیە بەراستی هانتان ئەدەم کە گوزەرانتان هەرچیەک بێت لە خوێندن و رۆشنبیریدایە ئیتر ئەگەر خوێندکاری ، دایک یا باوک، مامۆستا، سیستم دارێژ یا هەرچیەکبێت جەخت لەسەر سیستمێکی باشتر بکەرەوە بۆ بیرکاری ئێمە پێویستمان بە کەسی زیاترە کە ئارامی هەبێت لە شیکارکردنی پرسیاردا. سوپاس