You’re on the trail of a werewolf that’s been terrorizing your town. After months of detective work, you’ve narrowed your suspects to one of five people: the mayor, the tailor, the baker, the grocer, or the carpenter.
אתם עוקבים אחרי אדם זאב שהטיל אימה על העיר שלכם. אחרי חודשים אל עבודת בלשות, צמצמתם את רשימת החשודים לחמישה אנשים: ראש העיר, החייט, האופה, בעלת חנות המכולת, או הנגר.
You’ve invited them to dinner with a simple plan: you’ll slip a square of a rare werewolf antidote into each of their dinners. Unfortunately, your pet goat just ate four of the squares, and you only have one left.
הזמנתם את כולם לארוחת ערב עם תוכנית פשוטה: אתם תכניסו ריבוע של נוגדן אדם זאב נדיר לתוך כל אחת מהארוחות שלהם. למרבה הצער, עז המחמד שלכם אכלה ארבעה מהריבועים , ונשאר לכם רק אחד.
Luckily, the remaining square is 50 grams, and the minimum effective dose is 10 grams. If you can precisely divide the square into fifths you’ll have just enough antidote for everyone.
למרבה המזל, הריבוע הנותר שוקל 50 גרם, והמנה האפקטיבית המינימלית היא 10 גרם. אם תוכלו לחלק במדוייק את הריבוע לחמישיות יהיה לכם מספיק נוגדן לכולם.
You’ll have to use a laser-cutting tool to cut up the square; every other means available to you isn’t precise enough. There are 8 points that can act as starting or ending points for each cut. To use the device, you’ll have to input pairs of points that tell the laser where to begin and end each cut, and then the laser executes all the cuts simultaneously.
אתם תצטרכו להשתמש במכשיר חיתוך בלייזר כדי לחתוך את הריבוע; כל דרך אחרת שזמינה לכם לא מדוייקת מספיק יש שמונה נקודות שיכולות לשמש כנקודות התחלה או סיום לכל חיתוך. כדי להשתמש במכשיר, אתם תצטרכו להכניס זוגות של נקודות שאומרות ללייזר איפה להתחיל ואיפה לסיים כל שורה, ואז הלייזר מבצע את כל החתכים האלה באותו זמן.
It’s okay to cut the square into as many pieces as you want, as long as you can group them into 10 gram portions. But you can’t fold the square or alter it otherwise, and you only get one shot at using the laser cutter. The full moon is rising, and in a moment someone will transform and tear you all apart unless you can cure them first.
זה בסדר לחתוך את הריבוע לכמה חתיכות שתרצו, כל עוד אתם יכולים לקבץ אותן למנות של 10 גרם. אבל אתם לא יכולים לקפל את הריבוע או לשנות אותו בכל צורה, ויש לכם רק הזדמנות אחת להשתמש בחותך הלייזר. הירח המלא עולה, ועוד רגע מישהו יהפוך לזאב ויקרע את כולכם לגזרים אלא אם תרפאו אותם קודם לכן.
How can you divide the antidote into perfect fifths, cure the secret werewolf, and save everyone?
איך אתם יכולים לחלק את הנוגדן לחמישיות מושלמות, לרפא את האדם זאב, ולהציל את כולם?
Pause the video now if you want to figure it out for yourself.
עצרו את הסרטון פה אם אתם רוצים לגלות בעצמכם.
Answer in 3
תשובה עוד 3
Answer in 2
תשובה עוד 2
Answer in 1
תשובה עוד 1
When it comes to puzzles that involve cutting and rearranging, it’s often helpful to actually take a piece of paper and try cutting it up to see what you can get. If we cut BF and DH we’d get fourths, but we need fifths. Maybe there’s a way to shave a bit off of a quarter to get exactly one fifth. Cutting BE looks good at first, but that last cut takes a off a quarter of a quarter, leaving us with a portion of 3/16: just smaller than a fifth, and not enough to cure a werewolf.
כשזה מגיע לחידות שכוללות חיתוך וארגון מחדש, פעמים רבות עוזר לקחת בפועל פיסת נייר ולנסות לחתוך אותה כדי לראות מה אתם יכולים לקבל. אם אנחנו חותכים BF ו DH נקבל רבעים, אבל אנחנו צריכים חמישיות. אולי יש דרך לגלח קצת מכל רבע כדי לקבל בדיוק חמישית. חיתוך ב BE נראה טוב בהתחלה, אבל החיתוך האחרון לוקח רבע מרבע, מה שמשאיר אותנו עם חלק של 3/16: מעט קטן מחמישית, ולא מספיק כדי לרפא אדם זאב.
What if we started with BE instead? That would also give us a quarter. And is there a way to shave just a bit more off? Both DG and CH look promising. If we make one more cut, from A to F, we may start to notice something.
מה אם נתחיל במקום ב BE? זה גם יתן לנו רבע. והאם יש דרך לגלח רק עוד קצת? גם DG וגם CH נראים מבטיחים. אם נעשה עוד חיתוך, מ A ל F, אולי נתחיל להבחין במשהו.
With these four cuts—from B to E, D to G, F to A, and H to C—we’ve got four triangles and a square in the middle. But the pieces that make each triangle can also be rearranged to make a square identical to the middle one. This means that we’ve split the antidote into perfect fifths!
עם ארבעת החתכים האלה - מ B ל E, D ל G, F ל A, ו H ל C -- יש לנו ארבעה משולשים וריבוע במרכז. אבל הפיסה שכל משולש לוקח יכולה גם להיות מאורגנת מחדש כדי ליצור ריבוע זהה למרכזי. זה אומר שחילקנו את הנוגדן לחמישיות מושלמות!
What’s interesting about this sort of problem is that while it’s possible to solve it by starting from the geometry, it’s actually easier to start experimenting and see where that gets you. That wouldn’t be as viable if the square had, say, 24 cut points, but with just 8 there are only so many reasonable options.
מה שמעניין בנוגע לסוג זה של בעיה זה שבעוד זה אפשרי לפתור אותה על ידי התחלה מגאומטריה, זה למעשה קל יותר להתחיל לנסות ולראות מה מקבלים. זה לא יהיה רלוונטי אם לריבוע יש נגיד, 24 נקודות חיתוך, אבל עם רק 8 יש רק מספר מוגבל של אפשרויות הגיוניות.
You secretly dose each of the townspeople as the full moon emerges in the sky. And just as you do, a terrible transformation begins. Then, just as suddenly, it reverses. Your measurements were perfect, and the people and animals of the town can rest a little easier.
אתם מוסיפים בחשאי מנה לכל אחד מאנשי העיר כשהירח המלא זורח בשמיים. ובדיוק כשאתם עושים זאת, מהפך נוראי מתחיל. אז, באותה פתאומיות, הוא מתהפך. המדידות שלכם היו מושלמות, והאנשים והחיות בעיר יכולים לנוח טיפה יותר טוב.