لەوانەیە چارەنووسەکان نەزانانە بن. لەوانەیە پۆزیدۆن بە یەکێک لە ڕۆژە توڕەکانی تێبپەڕێت. ھەر چۆنێک بێت ئەوە ڕوویدا، جیھانی ژێر زەوی زۆر قەرەباڵغە، و زوێس فەرمانی بە ھادیس کرد بۆ ئەوەی ھەندێک ڕۆح دەرکەون. ھادیس ھەموو گیانی مردووەکان ڕێک دەخات لە ڕیزێک پێش سەربێرس. کاتێک یەکێک لە سێ سەری گاز دەگرێت لەسەر ڕۆحەکەی بەرامبەری، ئەوان دەگەڕێنەوە سەر خاکی زیندووان. و ھەر کەسێک لە لای چەپەوە بێت دەبێت لەسەر ھێڵ دەربێت وبۆ ھەمیشە لەھادیسدا بمێنێتەوە. و ھەموو ئەوانەی تر بەرەو پێشەوە دەڕۆن، لەو خاڵەدا سەربێس دووبارە خواردن دەدات. ھەر یەک لەسەری سەگەکان شانسی یەکسانیان ھەیە کە ھەر جارەی گاز لە کەس بگرێت، و ھەرگیز دوو گاز ناگرن.
Maybe the fates got clumsy. Maybe Poseidon had one of his angry days. However it happened, the underworld is overcrowded, and Zeus has ordered Hades to let some spirits out. Hades arranges all the souls of the dead in a line before Cerberus. When one of his three heads bites down on the soul in front of it, they’ll get returned to the land of the living. Anyone to the left must get out of line and stay in Hades forever. And everyone else shuffles forward, at which point Cerberus will feed again. Each of the dog’s heads has an equal chance of being the one to bite each time, and no two ever bite simultaneously.
بەداخەوە، پاسەوانەکانی ھادیس لەبیریان چوو پێت بڵێن چی ڕوودەدات، و تا ئەو کاتەی تۆ دەرکەوتیت تەنھا ٩٩ گیان لەڕیزدا ماوە. ھادیس توڕە دیارە و سەرنج ڕاکێشان بۆ خۆت بەباشی کۆتایی نایەت. بەڵام لە پڕێکدا، کات بە بەستنەوە، وھەرمێس لە سێبەرەکان دەردەچێت. ئەو پێت دەڵێت کە دەتوانێت یەکسەر تۆ بخاتە ناو ھێڵەوە. و کەس هەست ناکات کە چی ڕوویداوە. بەڵام ئەو تەنھا نیعمەتی خۆی دەبەخشێت بە ھەندێک کەسی زیرەک تا سوودی تەواوی لێوەربگرن. باشترین شوێن ھەڵبژێرە لە ھێڵەکەدا وئەو خاڵەت پێ دەدات. ھەڵە ھەڵبژێرە، و ئەو تۆ بەجێ دەھێڵێت بۆ ئەوەی بۆگەن بیت.
Unfortunately, Hades’ minions forgot to tell you what was happening, and by the time you show up there are only 99 souls left in line. Hades looks furious and drawing attention to yourself won’t end well. But suddenly, time freezes, and Hermes steps out of the shadows. He tells you he can instantly put you into the line, and no one will realize what happened. But he’ll only grant his grace to someone clever enough to take full advantage of it. Choose the best place in line and he’ll give you the spot. Choose wrong, and he’ll leave you to rot.
دەبێت کام خاڵ ھەڵبژێریت؟
Which spot should you pick?
ڤیدیۆکە ڕابگرە بۆ ئەوەی لێی تێبگەیت.
Pause the video to figure it out yourself.
وەڵام لە ٣
Answer in 3
وەڵام لە ٢
Answer in 2
وەڵام لە ١
Answer in 1
دەکرێت بەتەواوی ئەگەری ئازادبوونی بژمێرین. لە ھەر ١٠٠ خاڵدا. بەڵام ڕێگەیەکی زۆر سادەتر ھەیە بۆ چارەسەرەکە ئەوە پێویستی بە ژماردنێکی بچووکی سەرسوڕھێنەرە.
It’s possible to calculate the exact probability of going free in all 100 spots. But there’s a much simpler path to the solution that requires surprisingly little calculation.
بیھێنە پێش چاوت کە لە ھەر شوێنێک لەڕیزدابن. لە پێشەوە، یەکێک لە سەرەکان کەسێک ھەڵدەبژێرێت بەھەڕەمەکی، و تۆ ٢،١ یان ٣ بۆشایی بەرەو پێشەوە دەچیت. چونکە ھەر یەکێکیان بە یەکسانی، هەلی مانەوەت لە ھەر شوێنێک کە دەستت پێکرد ئەوە تێکڕایی ھەلەکانە لە ھەر سێ بۆشاییەکەی بەردەمت.
Imagine being anywhere in line. Way up at the front, one of the three heads will pick someone at random, and you’ll move forward 1, 2, or 3 spaces. Since each is equally likely, your chance of survival from wherever you started is the average of the chances from each of the three spaces in front of you.
و ئەمە کە دەتوانیت کورتە ڕێیەکی گەورە بدۆزیتەوە. تێکڕایی دەبێت لەسەر یان لە نێوان ئەوپەڕی ئەوەبێ کە تۆ تێکڕای دەکەی __ ھەرگیز ناتوانن لە بەرزترین بەھا بەرزتر بن یان نزمتر لە نزمترین. کەواتە ھەر شتێک بێت کە شانسی مانەوەت لەو شوێنە بێت کە تۆ دەست پێدەکەیت، یەکێک لەو سێ شوێنەی بەردەمت لانیکەم وەک باشە، و لەوانەیە باشتر بێت.
And this is where you can find a huge shortcut. Averages must be on or between the extremes of what you’re averaging— they can never be higher than the highest value or lower than the lowest. So whatever your chances of survival are where you start, one of the three places in front of you is at least as good, and probably better.
ئەم تێبینیە زۆر بەھێزە. واتە لە ھەر شوێنێک لە ڕیزدا بن، ژیرانە دەبێت کە شوێنی خۆت بگۆڕیت بۆ یەکێک لە سێ خاڵی بەردەمت. با لە ئێستادا چاوپۆشی بکەین و بە سیانی بزانین— بەرزترین بەھای ئەم سیانە باشترە لە نرخی ئەم سیانیە، و بەم شێوەیە. بەردەوام بە و دەچیتە پێشەوە... ئەم سێ خاڵە پێویستە بەھای زۆر لەخۆ بگرن— باشترین و خراپترین ئەگەرەکان— بۆ تەواوی ھێڵەکە. بە مانایەکی تر، ئەوان ھەموو ئەوەن کە ئێمە پێویستمانە بۆ ڕەچاوکردن.
This observation is incredibly powerful. It means that wherever you are in line, it’d be wise to trade your place for one of the three spots in front of you. Let’s ignore which for now and think of them as a trio— this trio’s maximum value is better than this trio’s, and so on. Keep going and you’ll reach the front... These three spots must contain the extreme values— the best and worst probabilities— for the entire line. In other words, they’re all we need to consider.
شوێنی ١ خراپە. سەری یەکەم ڕزگارت دەکات، دووانەکەی تر بۆ ھەمیشە تۆ ئەفەوتێنن. ئەوە تەنھا ١ لە ٣ شانسە بۆ ڕاکردن.
Place 1 is bad. Head one would save you, and the other two doom you forever. That’s just a 1 in 3 chance to escape.
شوێنی ٢ باشترە :سەری دوو زۆر باشە. سەری ٣ خراپە، و سەری ١ باشە کە شانسی ترت پێدەدات.
Place 2 is better: head two is great, head 3 is bad, and head 1 is ok in that it gives you another chance.
بەڵام شێوەی ٣ باشترینە، چونکە سەری ٣ ڕزگارت دەکات. لە کاتێکدا کە سەرەکانی ١ و٢ ھەردووکیان شانسی زیاترت پێ دەدەن.
But place 3 is best, because head 3 saves you while heads 1 and 2 both give you extra chances.
ئەگەر ویستت ڕەچاوی ئەگەرە ڕێکەکان بکەیت، ڕێژەی ڕزگاربوون لە شوێنی ٣ ١٦ لە ٢٧ە، یان نزیک ٦٪. دواتر خاڵەکان لە ھێڵەکەدا وادەردەکەون کە زۆرنزیک بن لەھەبوونی ٥٠٪ شانسی مانەوە. بۆچی ٥٠٪؟ چونکە ھەر جارێک سێربێرس یەک ڕۆح دەنێرێت بۆ ئەوەی دووبارە لە دایک ببێتەوە، ئەو ١،٠، یان ٢ گیان لە جیھانی ژێر زەوی دا جێدەھێڵێت. ئەو تێکڕایە بۆ یەک کەس دەمێنێتەوە بۆ ئەو کەسەی کە ئازاد دەبێت.
If you did want to consider the exact probabilities, the odds of surviving in place 3 are 16 out of 27, or close to 60%. The spots later in line tend to be very close to having a 50% chance of survival. Why 50%? Because every time Cerberus sends one soul up to be reborn, he leaves 0, 1, or 2 souls in the underworld. That averages out to one person staying for each one who gets freed.
بەڵام دەتوانێنرێت ئەو بەربەرەکانێیە ببەزێنیت بەدەستی لەگەڵ ئەوەی کە ئێستا چی دەزانیت. ھێرمیس شوێنی ھەیە بۆ ئەوەی بێت، و ھەروەھا تۆ. ئەو پاداشتی بینینەکەت دەدات بە دزەکردنت بۆ خاڵی سێیەم. و لەوێ تەنھا چاوەڕوانیەکی کورت دەبێت بۆ فێربوونی چارەنووسی کۆتای.
But you can beat those odds handily with what you now know. Hermes has places to be, and so do you. He rewards your insight by sneaking you into the third spot. And from there it’ll be just a short wait to learn your ultimate fate.