Ragnarok. The fabled end of the world, when giants, monsters, and Norse gods battle for the future.
Ragnarök. La fin du monde légendaire, tandis que les géants, les monstres et les dieux nordiques se battent pour l'avenir.
The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged. It swallowed Valhalla, contorted itself across the land, and then merged into one continuous body with no head and no tail. As it begins to digest Valhalla, an exhausted Odin explains that he has just enough power to strike the creature with one final bolt of lightning. If you magnify his blast with your fabled hammer, Mjölnir, it should pierce the massive serpent.
Les dieux menaient la victoire jusqu'à ce qu'émerge l'immense serpent Jörmungandr. Il engloutit le Valhalla, se contorsionna autour de la terre, pour enfin fusionner en un seul corps unique, sans tête ni queue. Alors qu'il commence à digérer le Valhalla, Odin, épuisé, dit qu'il lui reste juste assez de pouvoir pour frapper la créature avec un ultime éclair. Si vous amplifiez sa frappe avec votre marteau légendaire, Mjölnir, il devrait transpercer l'imposant serpent.
You’ll run with super-speed along the serpent’s body. When you hold your hammer high, Odin will strike it with lightning and split Jörmungandr open at that point. Then, you’ll need to continue running along its body until every part of it is destroyed. You can’t run over the same section twice or you’ll fall into the already blasted part of the snake. But you can make multiple passes through points where the creature intersects its own body. If you leave any portion un-zapped, Jörmungandr will magically regenerate, Odin’s last power will be spent, and Valhalla will fall forever.
Courrez à toute vitesse sur le corps du serpent ! Et lorsque vous tiendrez votre marteau en l'air, Odin le frappera de son éclair et ouvrira Jörmungandr en deux. Puis, vous devrez continuer à courir sur son corps jusqu'à ce que chaque partie en soit détruite. Vous ne pouvez pas courir deux fois sur la même section ou vous tomberez dans les parties déjà désintégrées du serpent. Mais vous pouvez passez plusieurs fois aux endroits où la créature croise son propre corps. Si vous délaissez ne serait-ce qu'une partie, Jörmungandr se régénèrera magiquement
What path can you take to destroy the serpent?
et le dernier pouvoir d'Odin sera épuisé et le Valhalla disparaîtra à jamais. Quel chemin devez-vous prendre pour détruire le serpent ?
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Answer in 3 2 1
Réponse dans 3, 2 1
One powerful way to solve problems is to simplify. And in this case, we can focus our attention on the two things that are important for our path: intersections and the stretches of snake between them. Or, as they’re referred to in graph theory, nodes and edges. The edges are important because they’re what we need to travel. And the nodes matter because they connect the edges, and are where we may need to make choices as we run from edge to edge. This simplification into nodes and edges leaves us with a ubiquitous and important mathematical object known as a graph, or network. We just need to figure out how to travel what mathematicians call an Eulerian path, which traces every edge exactly once.
Une façon puissance de résoudre un problème est de le simplifier. Et ici, nous pouvons concentrer notre attention sur les deux choses qui sont importantes pour notre chemin : les intersections et les segments du serpent entre eux. Ou, comme on les appelle dans la théorie des graphes, les sommets et les arêtes. Les arêtes sont importantes car c'est ce dont nous avons besoin pour nous déplacer. Et les sommets sont importants car ils relient les arêtes, et sont là où nous devons faire des choix tandis que nous courons d'arête à arête. Cette simplification en sommets et arêtes nous laisse avec un objet mathématique incontournable : le graphe, ou encore réseau. Nous devons juste trouver comment nous déplacer sur ce que les mathématiciens appellent un graphe eulérien, qui trace précisément chaque arête une seule fois.
Instead of looking at the path as a whole, let’s zoom in on a single node. During some moment in your run, you’ll enter that node, and then exit it. That takes care of two edges. If you enter again, you’ll need to exit again too, which requires another pair of edges. So every point along your path will have edges that come in pairs. One edge in each pair will function as entrance; the other as exit. And that means that the number of edges coming out of every node must be even.
Plutôt que de voir le chemin comme un ensemble, zoomons sur un sommet. À certains moments de votre course, vous passerez sur ce sommet, et le dépasserez. Cela prend deux arêtes. Si vous y passez à nouveau, vous aurez à nouveau besoin de le dépasser, ce qui nécessite une autre paire d'arêtes. Ainsi chaque point de votre chemin aura des paires d'arêtes. Chaque arête de chaque paire fonctionnera comme une entrée, l'autre comme une sortie. Et ça signifie que le nombre d'arêtes joignant chaque sommet doit être pair.
There are just two exceptions: the start and end points, where you can exit without entering, or vice versa. If we look at the network formed by the serpent again, and number how many edges emerge from each node, a pattern jumps out that fits what we just saw. Every node has an even number of edges emerging from it, except two. So one of these must be the start of your route, and the other the end.
Il y a deux exceptions : les points d'entrée et de sortie, où vous pouvez sortir sans entrer, ou vice-versa. Si nous regardons à nouveau le réseau formé par le serpent, et énumérons le nombre d'arêtes joignant chaque sommet, un motif apparaît qui correspond à ce que nous venons de voir. Chaque arête a un nombre pair d'arêtes émergeant de lui, sauf deux. Donc une des deux doit être le début de votre chemin, et l'autre la fin.
Interestingly enough, any connected network that has exactly 2 nodes with an odd number of edges will also contain an Eulerian path. The same is true if there are no nodes with an odd number of edges— in that case the path starts and ends in the same spot.
De façon intéressante, tout réseau connecté ayant exactement deux sommets et un nombre impair d'arêtes contiendra aussi le graphe eulérien. C'est aussi vrai si il n'y a pas de sommet avec un nombre impair d'arêtes - dans ce cas, le graphe commence et finit au même endroit.
So knowing that, let’s return to our full graph. We can begin by taking care of this edge here. Now we can zig-zag back and forth across the whole snake until we reach the end. And that's just one solution— it helps to be systematic, but you’re likely to happen upon many others once you know where to begin and end your run.
Sachant cela, retournons à notre graphe complet. Nous pouvons commencer en nous occupant de cette arête ici. Maintenant, nous pouvons zigzaguer d'avant en arrière le long du serpent jusqu'à arriver à la fin. C'est une des solutions - ça aide d'être méthodique, mais vous risquez d'en rencontrer plusieurs une fois que vous savez où commencer et terminer votre course.
You hold your hammer high at the opportune moment, and Odin sends the world-saving surge of lightning at you. Then you run like you’ve never run before. If you can pull this off, surely nothing could stop the might of the Norse Gods. And if something like that were out there, slouching its way towards you… well, that would be a story for another day.
Vous tenez haut votre marteau au moment opportun, et Odin envoie la décharge salvatrice sur vous. Puis vous courez comme vous n'avez jamais couru. Si vous réussissez, alors rien ne pourra arrêter la puissance des dieux nordiques. Et si une telle chose est tapie là dehors, rampant vers vous, et bien ce sera l'occasion d'une prochaine histoire.