You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax.
Nadir bal arısı Apis Trifecta'nın neslinin tükenmesini engellemeye çalışan bir biyologsun. Bu türün son 60 arısı senin teraryumunda. Uygun boyutta ve şekle sahip tel çerçeveleri kurdun. Şimdi arıların boşlukları balmumuyla doldurmalarına yardım ederek onları arı kovanlarına dönüştürmen gerekiyor.
There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it.
Belirli bir boşluğu doldurmanın iki yolu var. ilki, içine bir arı yerleştirmek. Bunu yaptıktan sonra arıyı öldürmeden oradan kaldıramazsın.
The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it.
İkincisi: Dolgusuz bir altıgen, üç veya daha fazla bitişik doldurulmuş altıgen içeriyorsa kovandaki arılar o boşluğu da doldurur.
Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species.
Arılar tüm boşlukları doldurduğunda içeriye ek bir arı yerleştirebilir ve kraliçeye dönüştürebilirsin. Eğer iyi bakılırsa, kovan yeni arılar üretip, türün devamını getirecektir.
If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.
Eğer üç boşluk yanyana gelmezse arılar oturup bekleyecekler. Eğer bir arı boşluk doldurmuşsa bir daha asla kraliçe arı olamaz.
You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better.
59 arının hepsini tek bir kovana koyup boşlukların dolmasını bekleyebilir ve sonra da kraliçe yapabilirsin. Ancak bu sefer de tek bir hata türün yok olması anlamına gelir. Ne kadar yaşayabilir kovan yaparsan o kadar iyi.
So how many can you make with 60 bees?
Peki 60 arıyla kaç tane yapabilirsin?
Pause the video to figure it out yourself
Cevabı bulmak için videoyu durdur
Answer in 3
3 saniye
Answer in 2
2 saniye
Answer in 1
1 saniye
Answer in 0
0 saniye
What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?
Burada aradığın şey az sayıda arının yapabileceği kendinden ilerleyebilen bir zincirleme. Arı sayısına ne kadar az ihtiyaç duyulursa o kadar iyi. Peki sayı ne kadar düşebilir ve zincirlemeyi nasıl yapabiliriz?
Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter.
İlk soruyla başlayalım. Çok zekice bir yaklaşım var, dolu kısımların köşesini saymak ve toplam uzunluğunu ölçmek.
Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter?
Diyelim ki bu üç boşluğa arıları koyduk. Toplam doldulmuş çevrenin 18 kenarı var. Ancak orta boşluğun üç dolu komşusu var yani arılar orayı da dolduracak. Peki kenara ne oldu?
It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here?
Hâlâ 18! Srılar üç komşuyla diğerlerini de doldursa bile değişmeyecek. Bu nasıl oluyor?
Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.
Arı dostu alanlara dokunan her boşluk dolduklarında bu kenarları ortadan kaldıracaklar. Daha sonra çevreye en fazla üç yeni kenar ekleyecek. Yani doldurulan altıgenlerin çevresi ya aynı kalacak ya da daralacak. Tüm kovanın çevresi 54, yani başlangıçta arıları koyduğumuz boşlukların çevresi de en az 54 olmalı. Bu 54'ü bitişik olmayan altıgendeki altı tarafa bölmek, kovanın tamamını doldurmanın en az 9 arıyı alacağı anlamına gelir.
That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more.
İyi bir başlangıç fakat hâlâ dokuz arının ne olacağı ve daha fazlasına ihtiyacımızın olup olmayacağı gibi zor bir sorumuz var.
Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own.
Daha küçük düşünelim. Üç arının bu kadar büyük bir kovanı doldurabileceğini zaten biliyoruz. Peki ya daha büyüğünü? Bu kovanın çevresi 30 yani doldurmak için en az beş arıya ihtiyacımız var. Altı olsa daha kolay olurdu. Bu şekilde yerleştirirsek yalnızca üç adımda doldurabiliriz. Ama daha iyisini de yapabiliriz! Bu boşluğa arı koymak zorunda değiliz çünkü diğer arılar burayı zaten dolduracak.
It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges.
Görünüşe göre kalıbımızın başlangıcı belli. Bunu büyük kovanımıza aktarabilir miyiz? Bu, dokuz arıyı şu şekilde yerleştirmemiz anlamına geliyor. İşe başladıklarında, bir zincirleme başlatacaklar ve merkezden doldurarak kenarlara doğru ilerleyecekler.
Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives.
Tamamlanmış kovana 10.arıyı ekliyoruz ve kraliçeye dönüşüyor. Aynı işlemi beş kez daha yapın ve Apis trifecta'nın kalan son 60 üyesinin altı kovan yapmasına yardımcı olun.
All in all, it’s a pretty good bee-ginning.
Başlangıç için gayet iyi bir baş-arı.