You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax.
Você é um biólogo com a missão de impedir a extinção da abelha rara "Apis Trifecta". As últimas 60 abelhas da espécie estão em seu terrário. Você já construiu protótipos de tamanho e formato adequados. Agora você precisa transformá-los em colmeias funcionais, ajudando as abelhas a preencher todos os alvéolos com cera.
There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it.
Existem duas maneiras de preencher um determinado alvéolo. A primeira é colocar uma abelha dentro dele. Uma vez colocada, a abelha não pode ser removida sem ser morta.
The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it.
A segunda: se, em qualquer momento, um alvéolo não preenchido tiver três ou mais alvéolos vizinhos preenchidos com cera,
Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species.
as abelhas que já estão na colmeia irão se mover e transformar esse alvéolo. Depois que as abelhas transformarem todos os alvéolos de uma colmeia, você pode incluir mais uma abelha, que se transformará em abelha-rainha. A colmeia, se for bem cuidada, acabará produzindo novas abelhas
If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.
e dando continuidade à espécie. Se não houver alvéolos com três ou mais vizinhos transformados, as abelhas irão apenas permanecer no lugar e esperar. Depois que uma abelha transformar um alvéolo, ela nunca poderá se tornar abelha-rainha.
You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better.
Você pode colocar 59 abelhas em uma estrutura de colmeia, esperar até que transformem todos os alvéolos e depois criar uma abelha-rainha. Mas então, apenas um colapso acabaria com a espécie. Quanto mais colmeias duradouras você conseguir criar agora, melhor.
So how many can you make with 60 bees?
Quantas colmeias você consegue criar com 60 abelhas?
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What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?
O que você procura aqui é um tipo de reação em cadeia autossustentável, na qual um pequeno número de abelhas transformará uma colmeia inteira. Quanto menor for o número de abelhas necessárias, melhor. Até que ponto podemos reduzir esse número, e como podemos criar uma reação em cadeia?
Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter.
Vamos começar com a primeira pergunta. Há uma abordagem muito inteligente para ela, que envolve contar os lados dos alvéolos preenchidos e examinar seu perímetro total.
Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter?
Vamos supor que coloquemos abelhas nestes três alvéolos. O perímetro transformado total tem 18 lados, mas o alvéolo do meio tem 3 vizinhos transformados. Portanto, as abelhas também irão transformá-lo. O que acontece com o perímetro?
It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here?
Ainda é 18. Mesmo depois que as abelhas transformam os conjuntos de alvéolos seguintes com três vizinhos, o perímetro será o mesmo. Qual é a explicação para isso?
Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.
Cada alvéolo que tem, pelo menos, três lados tocando o espaço adequado para abelhas removerá esses lados do perímetro quando se transformar. Em seguida, incluirá, no máximo, três lados novos ao perímetro. Portanto, o perímetro dos alvéolos transformados permanecerá o mesmo ou diminuirá. O perímetro final de toda a colmeia é 54. Portanto, o perímetro total dos alvéolos nos quais colocamos as abelhas no início também deve ser, pelo menos, 54. A divisão de 54 pelos 6 lados de cada alvéolo não adjacente nos diz que serão necessárias, pelo menos, 9 abelhas para transformar a colmeia toda.
That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more.
É um ótimo começo, mas permanece a difícil pergunta de para onde devem ir as nove abelhas, e se precisaremos de mais.
Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own.
Vamos pensar em escala menor. Já sabemos que três abelhas podem transformar completamente uma colmeia deste tamanho. Que tal um pouco maior? O perímetro desta colmeia é 30, ou seja, precisaremos de, pelo menos, 5 abelhas para preenchê-la. Com seis, seria fácil. Colocar as abelhas desta forma preencheria toda a colmeia em apenas três etapas. Mas é possível melhorar. Na verdade, não precisamos colocar uma abelha neste alvéolo, já que as outras abelhas sozinhas irão transformar esse local.
It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges.
Parece que temos o início de um padrão. Conseguimos estendê-lo para toda a nossa colmeia? Isso significaria colocar nossas nove abelhas desta forma. Assim que começarem a trabalhar, elas criarão uma reação em cadeia que irá preencher o centro da colmeia e se estender até suas bordas.
Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives.
Inclua uma décima abelha à colmeia completa, e ela se tornará abelha-rainha. Repita esse processo mais cinco vezes, e você ajudará os últimos 60 membros da Apis trifecta
All in all, it’s a pretty good bee-ginning.
a criar 6 colmeias produtivas.