You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax.
És um biólogo com a missão de impedir que a abelha rara Apis Trifecta se extinga. As últimas 60 abelhas desta espécie estão no teu "terrarium". Já construíste caixilhos de arame de dimensão e forma adequadas. Agora precisas de os transformar em cortiços funcionais, ajudando as abelhas a encher cada favo com cera.
There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it.
Há duas formas de encher um determinado favo. A primeira é colocar lá dentro uma abelha. Depois de colocada, uma abelha não pode ser retirada sem a matar.
The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it.
A segunda forma: se em qualquer altura, um favo vazio tiver três ou mais favos vizinhos cheios de cera, as abelhas que já estão no cortiço vão mover-se e transformá-lo.
Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species.
Depois de as abelhas terem transformado todos os favos num cortiço, podes colocar uma abelha adicional lá dentro e ela evoluirá numa rainha. O cortiço, se for bem tratado, acabará por produzir novas abelhas e continuar a espécie.
If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.
Se não houver favos com três ou mais favos vizinhos transformados, as abelhas ficam paradas e à espera. Depois de uma abelha transformar um favo, não pode vir a ser rainha.
You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better.
Podes pôr 59 abelhas num cortiço de arame, esperar que elas transformem todos os favos e só depois podes criar uma rainha. Mas basta um deles colapsar para acabar com a espécie. Quantos mais cortiços viáveis fizeres, melhor.
So how many can you make with 60 bees?
Quantos cortiços podes fazer com 60 abelhas?
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[Pausa o vídeo para resolveres sozinho.
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[Resposta em: 3
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[Resposta em: 2
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Resposta em: 1
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[Resposta em: 0
What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?
Aquilo que procuras aqui é uma reação em cadeia que se auto sustente em que um pequeno número de abelhas transformará todo um cortiço. Quanto menor for o número de abelhas necessário, melhor. Qual o menor número de abelhas e como organizar uma reação em cadeia?
Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter.
Comecemos com a primeira pergunta. Para isso, há uma abordagem inteligente que envolve contar os lados dos favos preenchidos e examinar o perímetro total.
Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter?
Suponhamos que pomos abelhas nestes três favos. O perímetro total transformado tem 18 lados. Mas o favo do meio tem três vizinhos transformados por isso, as abelhas também o vão transformar. O que acontece ao perímetro?
It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here?
Continua com 18 lados! Mesmo depois de as abelhas transformarem os conjuntos de favos seguintes que tenham três vizinhos, o perímetro não se altera.
Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.
O que é que se passa? Cada favo que tenha pelo menos três lados a tocar no espaço amigo das abelhas, elimina esses lados do perímetro quando se transforma. Depois, acrescenta, no máximo, três novos lados ao perímetro. Assim, o perímetro dos favos transformados terá o mesmo número de lados ou menos. O perímetro final de todo o cortiço será 54. portanto o perímetro total dos favos onde colocámos abelhas à partida também terá de ter, no mínimo, 54 lados. Dividindo esses 54 lados pelos seis lados de cada favo não adjacente diz-nos que serão precisas pelo menos nove abelhas para transformar todo o cortiço.
That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more.
É um ótimo início mas ainda temos a difícil pergunta de onde colocar essas nove abelhas e se precisaremos de mais.
Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own.
Pensemos em pequeno. Já sabemos que três abelhas podem transformar totalmente um cortiço deste tamanho. E se for um ligeiramente maior? O perímetro deste cortiço é 30, o que significa que vamos precisar pelo menos de cinco abelhas para o encher. Com seis seria fácil. Colocá-las assim preencheria todo o cortiço apenas em três passos. Mas podemos fazer melhor. Não precisamos de colocar uma abelha neste favo porque as outras abelhas transformarão esse local por si mesmas.
It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges.
Parece que temos o início de um padrão. Podemos alargá-lo para o nosso cortiço? Isso significaria colocar as nossas nove abelhas deste modo. Quando começarem a trabalhar vão criar uma reação em cadeia que enche o centro do cortiço e se estenderá até às bordas.
Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives.
Juntamos uma 10.ª abelha ao cortiço completo e ela transforma-se numa rainha. Repetimos este processo mais cinco vezes e ajudámos os últimos 60 membros da Apis trifecta
All in all, it’s a pretty good bee-ginning.
a criar seis cortiços produtivos.