You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax.
Jesteś biologiem z misją uratowania przed wyginięciem rzadkiego gatunku pszczół miodnych - Apis Trifecta. Na twoim terenie żyje ostanie 60 pszczół tego gatunku. Zbudowałeś już druciane ramy odpowiedniej wielkości i kształtu. Teraz trzeba je przekształcić w czynne ule, pomagając pszczołom wypełnić woskiem każdą sześciokątną komórkę.
There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it.
Można to zrobić na dwa sposoby. Pierwszy polega na umieszczeniu pszczoły w komórce. Kiedy już tam jest, nie można jej usunąć bez zabicia jej.
The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it.
Drugi sposób: kiedy pusta komórka sąsiaduje z przynajmniej trzema woskowymi komórkami, pszczoły, które są w ulu wprowadzą się do niej i ją zabudują.
Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species.
Kiedy już zabudują każdą komórkę w ulu, można umieścić w środku dodatkową pszczołę, która zostanie królową. Odpowiednio zadbany ul wyprodukuje nowe pszczoły i gatunek zostanie utrzymany.
If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.
Jeśli nie ma przynajmniej trzech sąsiednich zabudowanych komórek, pszczoły będą czekać bezczynnie. Pszczoła, która zabudowała komórkę, nigdy nie zostanie królową.
You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better.
Można włożyć 59 pszczół do drucianego ula, czekać, aż zabudują wszystkie komórki i wtedy stworzyć królową. Jednak wtedy nawet jedna wpadka może zrujnować cały gatunek. Im więcej powstanie uli mających szansę na przeżycie, tym lepiej.
So how many can you make with 60 bees?
Ile zatem może ich powstać przy 60 pszczołach?
Pause the video to figure it out yourself
Zatrzymaj nagranie, żeby to rozszyfrować.
Answer in 3
3
Answer in 2
2
Answer in 1
1
Answer in 0
0
What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?
Szukasz czegoś w rodzaju niezależnej reakcji łańcuchowej, gdzie mała liczba pszczół zabuduje cały ul. Im mniej pszczół wykorzystamy, tym lepiej. Ile najmniej pszczół można wykorzystać i jak zaplanować reakcję łańcuchową?
Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter.
Zacznijmy od pierwszego pytania. Istnieje dość sprytna metoda polegająca na liczeniu boków zabudowanych komórek i badaniu ich całkowitego obwodu.
Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter?
Załóżmy, że umieszczamy pszczoły w tych trzech komórkach. Całkowity obwód zabudowanych komórek to 18 boków. Jednak środkowa komórka ma trzech zabudowanych sąsiadów, więc pszczoły też ją zabudują. Co się dzieje z ich obwodem?
It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here?
Nadal wynosi 18! Nawet jeśli pszczoły zabudują następne komórki mające trzech sąsiadów, obwód nie ulegnie zmianie. O co tu chodzi?
Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.
Komórka z przynajmniej trzema bokami stycznymi do miejsc przyjaznych pszczołom pomniejszy obwód, kiedy będzie zabudowana. Wtedy doda najwyżej trzy nowe boki do obwodu. Obwód zabudowanych komórek pozostanie taki sam lub zmaleje. Obwód całkowity dla całego ula wynosi 54. Dlatego obwód całkowity komórek, w których początkowo umieścimy pszczoły również musi wynosić 54. Dzieląc 54 przez sześć boków na każdą nieprzylegającą komórkę, wyjdzie nam, że potrzeba przynajmniej dziewięciu pszczół do zabudowania ula.
That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more.
To świetny początek, ale nadal nie wiadomo, gdzie umieścić tych dziewięć pszczół i czy będziemy potrzebować ich więcej.
Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own.
Weźmy mniejszą liczbę. Wiemy już, że trzy pszczoły mogłyby całkowicie zabudować tak duży ul. A jeśli byłby trochę większy? Obwód tego ula wynosi 30. Czyli trzeba przynajmniej pięciu pszczół do jego wypełnienia. Z sześcioma pszczołami byłoby łatwo. Lokując je w ten sposób, wypełnilibyśmy ul w trzech krokach. Ale możemy zrobić to lepiej! Nie musimy umieszczać pszczoły w tej komórce, bo inne pszczoły ją zabudują.
It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges.
Mamy chyba początek wzoru. Czy możemy go zastosować do całego ula? Oznaczałoby to podobne ulokowanie naszych dziewięciu pszczół. Kiedy wezmą się do pracy, stworzą reakcję łańcuchową, która spowoduje zapełnienie środka ula i rozszerzy się na jego brzegi.
Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives.
Dziesiąta pszczoła wędruje do wypełnionego ula i mamy królową. Powtarzając ten proces pięć razy, pomagamy ostatnim 60 członkom Apis Trifecta stworzyć sześć aktywnych uli.
All in all, it’s a pretty good bee-ginning.
W sumie to niezły początek.