You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax.
אתם ביולוגים במשימה לשמור על מין נדיר של דבורים - אפיס טריפקטה - מפני הכחדה. 60 הדבורים האחרונות של המין בטרריום שלכם. כבר בניתם להם מסגרת חוטים בגודל ובצורה המתאימים. עכשיו אתם צריכים להפוך אותן לכוורות פעילות בכך שתעזרו לדבורים למלא כל משושה בשעווה.
There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it.
יש שתי דרכים למלא משושה נתון. הראשונה היא לשים דבורה בתוכה. ברגע שמוקמה, אי אפשר להסיר את הדבורה בלי להרוג אותה.
The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it.
השניה: אם בכל נקודה למשושה לא מלא יש שלושה משושים מלאים שעווה, הדבורים שכבר בכוורת יכנסו פנימה וימלאו אותו.
Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species.
ברגע שהדבורים ימלאו כל משושה בכוורת, אתם יכולים למקם דבורה נוספת בתוכה והיא תהפוך למלכה. הכוורת, אם מטפלים בה היטב, תייצר לבסוף דבורים חדשות ותמשיך את המין.
If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.
אם אין משושים עם שלושה או יותר שכנים מלאים, הדבורים פשוט ישבו ויחכו. וברגע שדבורה תהפוך משושה, היא לעולם לא תוכל להפוך למלכה.
You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better.
אתם יכולים לשים 59 דבורים בכוורת חוטים אחת, לחכות עד שהן יהפכו את כל המשושים, ואז ליצור מלכה. אבל אז רק התמוטטות אחת תחסל את המין. ככל שיהיו יותר כוורות פעילות שתוכלו ליצור עכשיו, יהיה טוב יותר.
So how many can you make with 60 bees?
אז כמה אתם יכולים ליצור עם 60 דבורים?
Pause the video to figure it out yourself
עצרו פה את הסרטון כדי להבין בעצמכם
Answer in 3
תשובה עוד 3
Answer in 2
תשובה עוד 2
Answer in 1
תשובה עוד 1
Answer in 0
תשובה עוד 0
What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?
מה שאתם מחפשים כאן הוא סוג של תגובת שרשרת שמקיימת את עצמה, בה מספר קטן של דבורים ימלא כוורת שלמה. ככל שמספר הדבורים הדרוש נמוך יותר, כך טוב יותר. אז כמה נמוך תוכלו לרדת, ואיך תוכלו להנדס תגובת שרשרת?
Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter.
בואו נתחיל עם השאלה הראשונה. יש דרך ממש חכמה לגשת לזה, שכוללת ספירת הצדדים של המשושים המלאים, ובחינת ההיקף הכולל שלהם.
Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter?
בואו נניח שנשים דבורים בשלושת המשושים האלה. ההיקףהכולל של התאים המלאים כולל 18 צלעות. אבל למשושה המרכזי יש שלושה שכנים ששונו, אז הדבורים ימלאו גם אותו. מה קורה להיקף?
It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here?
הוא עדיין 18! ואפילו אחרי שהדבורים יהפכו את הסט הבא של משושים עם שלושה שכנים, הוא עדיין לא ישתנה. מה קורה פה?
Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.
כל משושה שיש לו לפחות שלוש צלעות שנוגעות בחלל הנוח לדבורים יפחית את הצלעות האלו מההיקף כשהוא מתמלא. אז הוא מוסיף לכל היותר שלושה צדדים חדשים למתחם. אז ההיקף של המשושים שהתמלאו ישאר זהה או יתכווץ. המתחם הסופי של כל הכוורת הוא 54, אז סך ההיקף של המשושים שנשים בו דבורים בהתחלה חייב גם כן להיות 54. חלוקת 54 בשש הצלעות בכל משושה לא סמוך אומרת לנו שיידרשו לפחות 9 דבורים כדי למלא את כל הכוורת.
That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more.
זו התחלה מעולה, אבל עדיין יש לנו את השאלה הקשה של איפה למקם את תשע הדבורים, ואם אנחנו צריכים יותר מכך.
Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own.
בואו נחשוב בקטן יותר. אנחנו כבר יודעים ששלוש דבורים יכולות לשנות לגמרי כוורת בגודל הזה. מה בנוגע לאחת קצת יותר גדולה? המתחם של הכוורת הזו הוא 30, מה שאומר שנצטרך לפחות 5 דבורים למלא אותה. עם 6 זה יהיה קל. אם נשים אותן ככה זה ימלא את כל הכוורת תוך שלושה צעדים בלבד. אבל אנחנו יכולים להצליח יותר! אנחנו לא צריכים למעשה למקם דבורה במשושה הזה, מאחר והדבורים האחרות יהפכו את הנקודה הזו בעצמן.
It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges.
נראה כאילו יש לנו התחלה של תבנית. האם נוכל להרחיב אותה לקנה מידה של כוורת מלאה? זה יצריך למקם 9 דבורים כך. ברגע שהן יתחילולעבודה, הן יצרו תגובת שרשרת שתמלא את מרכז הכוורת ותרחיב אותה לקצוות.
Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives.
הוסיפו דבורה עשירית לכוורת והיא תהפוך למלכה. חזרו על התהליך חמש פעמים נוספות ועזרתם ל 60 דבורים ממין אפיס טרייפקטה ליצור 6 כוורות יצרניות.
All in all, it’s a pretty good bee-ginning.
בסך הכל, זו התחלה די טובה.