You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax.
Eres un biólogo en una misión: salvar a la rara especie de abeja Apis trifecta de su extinción. Las últimas 60 abejas de la especie están en tu terrario. Ya has construido marcos de alambre con la forma y el tamaño correcto. Ahora necesitas convertirlos en colmenas de trabajo ayudando a las abejas a llenar cada alvéolo con cera.
There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it.
Existen dos maneras de llenar un alvéolo. La primera es, colocar una abeja en él. Una vez colocada, la abeja no puede ser movida sin morir en el intento.
The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it.
La segunda: si en algún momento un alvéolo vacío tiene tres o más alvéolos vecinos con cera las abejas del panal se moverán y lo transformarán.
Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species.
una vez que las abejas han transformado todos los alvéolos del panal puedes agregar una abeja y esta se convertirá en abeja reina. El panal, si ha sido bien cuidado, finalmente producirá abejas nuevas y continuará con la especie.
If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.
Si no hay alvéolos con tres o más vecinos transformados, las abejas solo se quedarán en su alvéolo y esperarán. Si una abeja ha transformado un alvéolo, nunca podrá convertirse en abeja reina.
You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better.
Podrías poner 59 abejas en un panal y esperar a que llenen todos los alvéolos y entonces crear a la reina. Pero entonces un solo error podría terminar con la especie. Entre más panales viables puedas hacer ahora, mejor.
So how many can you make with 60 bees?
Entonces, ¿cuántos panales puedes hacer con 60 abejas?
Pause the video to figure it out yourself
Pausa el video para resolverlo tú mismo
Answer in 3
Respuesta en 3
Answer in 2
Respuesta en 2
Answer in 1
Respuesta en 1
Answer in 0
Respuesta en 0
What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?
Lo que quieres conseguir es un tipo de reacción en cadena autosuficiente, donde un pequeño número de abejas transforme un panal entero. Entre menor sea el número de abejas necesarias, mejor. Entonces, ¿cómo podemos diseñar esta reacción en cadena?
Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter.
Comencemos con la primera pregunta. Para esto hay un enfoque realmente inteligente el cual incluye contar los lados de los alvéolos con cera y examinar el perímetro total.
Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter?
Supongamos que ponemos abejas en estos tres alvéolos. El perímetro total de los alvéolos llenos tiene 18 lados. Pero el alvéolo central tiene tres vecinos transformados, entonces las abejas lo transformarán también. Entonces, ¿qué pasa con el perímetro?
It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here?
¡Sigue siendo 18! Incluso después de que se transformen los siguientes grupos con tres vecinos el perímetro no va a cambiar. ¿Qué sucede aquí?
Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.
Cada alvéolo con al menos tres lados tocando un alvéolo sin llenar removerá esos lados del perímetro cuando se transforme. Entonces a lo mucho añadirá tres lados nuevos al perímetro. Así el perímetro de los alvéolos transformados será el mismo, o disminuirá. El perímetro final del panal entero es 54 entonces, el perímetro total de alvéolos en el que pusimos las abejas al inicio deberá ser al menos 54. Si dividimos 54 entre los 6 lados de cada alvéolo no adyacente tomaría al menos 9 abejas para transformar todo el panal.
That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more.
Ese es un gran comienzo, pero aún tenemos la pregunta difícil, ¿dónde deberían ir esas 9 abejas? Y ¿necesitaríamos más abejas?
Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own.
Pensemos en pequeño. Ya sabemos que 3 abejas pueden transformar un panal así de grande. ¿Qué tal uno más grande? El perímetro de este panal es 30, lo que significa que necesitaríamos al menos 5 abejas para llenarlo. Con 6 sería fácil. Ponerlas así llenaría todo el panal en tan solo tres pasos. ¡Pero lo podemos mejorar! De hecho, no necesitamos poner una abeja en este alvéolo ya que las otras abejas transformarán este sitio por ellas mismas.
It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges.
Pareciera que tenemos el principio de un patrón. ¿Podríamos extenderlo a nuestro panal entero? Eso significaría poner nuestras 9 abejas así. Una vez que llenen sus alvéolos, crearán una reacción en cadena que irá llenando desde el centro del panal y se extenderá hasta las orillas.
Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives.
Añadimos una décima abeja para completar el panal y se convertirá en abeja reina. Repite este proceso cinco veces más y habrás ayudado a los últimos 60 ejemplares de Apis trifecta a crear 6 panales productores.
All in all, it’s a pretty good bee-ginning.
Con todo y todo es un gran comienzo.