أنت عالم أحياء في مهمة هدفها حماية نحل العسل النادر "أبيس تريفيكتا" من الانقراض. تتواجد آخر 60 نحلة من هذا النوع في مَأرَضتك. لقد أنشأت بالفعل مخططات سلكية بالحجم والشكل المناسبين. أنت الآن بحاجة لتحويلها إلى قفير نشيط عبر مساعدة النحل على ملء كل عين سداسية بالشمع. هناك طريقتان لملء أي عين. الأولى بوضع نحلة فيها. فور وضع النحلة لن يمكن إخراجها دون قتلها. الطريقة الثانية: إذا تواجدت ثلاثة أعين مملوءة بالشمع أو أكثر بجوار عين فارغة، فستنتقل النحلات المتواجدة بالفعل في القفير لتحويلها. بمجرد أن يحول النحل كل عين في الخلية، يمكنك وضع نحلة إضافية بالداخل لتلعب دور الملكة. إذا تم الاعتناء بالخلية جيدًا فسيبرز في نهاية المطاف نحل جديد ما يزيد في ذرية النوع. إذا تواجدت أعين لا تُجاورها ثلاثة أعين مملوءة أو أكثر، فسيبقى النحل جالسًا ينتظر. وبمجرد أن تملأ النحلة عينًا فمن المستحيل أن تصبح ملكة. يمكنك وضع 59 نحلة في قفير سلكي واحد وتنتظر حتى يحولوا كل الأعين ثم تضع نحلة لتصبح ملكة. ولكن عندئذٍ سيدمر انهيار واحد الفصيلة بكاملها. كلما تمكنت من صنع خلايا أكثر قابلية للنمو الآن كان ذلك أفضل. إذن كم يمكنك صنعه بـ 60 نحلة؟ أوقف الفيديو لتكتشف الإجابة بنفسك الإجابة بعد 3 الإجابة بعد 2 الإجابة بعد 1 الإجابة بعد 0 ما تبحث عنه هنا هو نوع من التفاعلات المتسلسلة ذاتية الاستدامة، حيث يُحول عدد قليل من النحل قفيرًا بأكمله. كلما قل عدد النحل المطلوب كان ذلك أفضل. إذن إلى أي مدى يمكن أن نخفض العدد وكيف يمكننا هندسة تفاعل متسلسل؟ لنبدأ بالسؤال الأول. هناك طريقة ذكية حقًا لتحقيق هذا الأمر تكمن في عد جوانب الأعين الممتلئة، وفحص محيطها الإجمالي. لنفترض أننا وضعنا النحل في هذه الأعين الثلاثة. يحتوي مجموع المحيط المعبأ على 18 جانبًا. لكن بجانب العين الوسطى ثلاثة حجرات ممتلئة، لذلك سيملأها النحل أيضًا. ماذا يحدث للمحيط؟ لا يزال به 18 جانبًا! وحتى بعد أن يملأ النحل الأعين الأخرى المجاورة لثلاثة حجرات، فسيبقى من دون تغيير. ماذا يحدث هنا؟ كل عين تلامس المساحة الصديقة للنحل من ثلاثة جوانب على الأقل ستزيل تلك الجوانب من المحيط عندما تُعبأ. ثم تضيف ثلاثة جوانب جديدة على الأكثر إلى المحيط. لذا فإن محيط الأعين المعبأة إما سيبقى كما هو أو يتقلص. المحيط الكلي للخلية بأكملها يساوي 54 لذا فالمحيط الكلي للأعين التي نضع فيها النحل في البداية يجب أن يساوي أيضًا 54 على الأقل. عندما نقسم العدد 54 على الأضلاع الستة في كل عين غير متجاورة سنعلم أن تحويل الخلية بأكملها سيتطلب 9 نحلات على الأقل. هذه بداية رائعة، ولكن لا يزال أمامنا سؤال صعب حول المكان الذي يجب أن توضع فيه النحلات التسع، وإذا كنا بحاجة إلى المزيد. لنفكر على نطاق أصغر. نحن نعلم بالفعل أن ثلاث نحلات يمكنها تحويل قفير بهذا الحجم كاملًا. ماذا عن قفير أكبر قليلًا؟ محيط هذا القفير هو 30، ما يعني أننا سنحتاج لـ 5 نحلات على الأقل لملئها. باستخدام 6 نحلات سيكون الأمر سهلاً. سيؤدي وضعها بهذه الطريقة إلى ملء الخلية بأكملها في ثلاث خطوات فقط. ولكن يمكننا إنجاز الأمر بشكل أفضل! لا نحتاج في الواقع لوضع نحلة في هذه العين، لأن النحل الآخر سيحول تلك البقعة من تلقاء نفسه. يبدو أنه لدينا بداية نمط. هل يمكننا تمديد النمط ليشمل القفير بأكمله؟ هذا يعني وضع نحلاتنا التسع على هذا النحو. بمجرد أن تبدأ العمل ستخلق النحلات سلسلة من ردود الفعل تؤدي لملأ وسط القفير ثم ملأ حوافه. أضف نحلة عاشرة إلى الخلية المكتملة فتصبح ملكة. كرر هذه العملية خمس مرات أخرى وتكون قد ساعدت آخر 60 عضوًا من نحل أبيس تريفيكتا على إنشاء 6 خلايا مُنتجة. مجمل القول، إنها بداية طنانة.
You’re a biologist on a mission to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct. The last 60 bees of the species are in your terrarium. You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape. Now you need to turn them into working beehives by helping the bees fill every hex with wax. There are two ways to fill a given hex. The first is to place a bee into it. Once placed, a bee cannot be removed without killing it. The second: if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes, the bees already in the hive will move in and transform it. Once the bees have transformed every hex in a hive, you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen. The hive, if well cared for, will eventually produce new bees and continue the species. If there are no hexes with three or more transformed neighbors, the bees will just sit and wait. And once a bee transforms a hex, it can never become a queen. You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes, and then create a queen. But then just one collapse would end the species. The more viable hives you can make now, the better. So how many can you make with 60 bees? Pause the video to figure it out yourself Answer in 3 Answer in 2 Answer in 1 Answer in 0 What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction, where a small number of bees will transform an entire hive. The lower the number of bees needed, the better. So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction? Let’s start with the first question. There's a really clever approach to this, which involves counting the sides of the filled-in hexes, and examining their total perimeter. Let’s suppose we put bees in these three hexes. The total transformed perimeter has 18 sides. But the middle hex has three transformed neighbors, so the bees will transform it too. What happens to the perimeter? It’s still 18! And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors, it still won’t change. What’s going on here? Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space will remove those sides from the perimeter when it transforms. Then it adds at most three new sides to the perimeter. So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink. The final perimeter of the entire hive is 54, so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start must be at least 54 as well. Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive. That’s a great start, but we still have the tough question of where the nine bees should go, and if we’ll need more. Let’s think smaller. We already know that three bees could completely transform a hive this big. What about a slightly bigger one? The perimeter of this hive is 30, which means we’ll need at least 5 bees to fill it in. With 6 it’d be easy. Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps. But we can do better! We don’t actually need to place a bee on this hex, since the other bees will transform that spot on their own. It looks like we have the beginning of a pattern. Can we extend it to our full hive? That would mean placing our 9 bees like so. Once they get to work, they’ll create a chain reaction that fills in the center of the hive and extend it to its edges. Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen. Repeat that process five more times and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta create 6 producing hives. All in all, it’s a pretty good bee-ginning.